Arist., 1, VI. RavaiGBon, ibid
toû àpi6|ioû lï TOÛ |ia&7i[i«T[xoO. XIV, 301, I. 26.
3. Met., XJII, S, 27S. C'est ce que reconnati fort bien M. Ravaisson et ce qui eÙL pa Taire comprendre au savant critique combien la tJoclrine des genres aljstraits et des nombres abatraits est distincte de la IhËorie des Idées platoniciennes. L'Idée suppose t'idontitè de rUnité suprême et da Bien, et ne peut être par conséquent le résultat d'uue gt^nériilisalion tendant à l'indéterminé piir. La tliéorîe de Speusippe, sa contraire, fait de l'tlnilô l'indétermination, et des nombres de ■implea gcriros abstraits, sons Idées.
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lA PHlI.OSorHIE DE PLATON
f II e»l ili>!i )))iil<iso|)hr>s, dit Arislolc, qui ne pensenl |).-)s qiii^ li<s Idées (nisilenl. ni absnlunienl, ni cvmttut tioniliros, mfiis qui ti'odtnfllent i|iif lus fîi-unih'urs iiionwinuli()ues, tlisiiîil iiui' les iiDiiihri's «fml los premiers <lcs êtres et que leiri' j>rliifi|)(^ esl Tmi en sfti '... Ils [milnit ite dioscs niiilliéiiuiti(|iies et avi'c la rigueur mnllieiiiatiqiie, eenx qui ne fout puinl des Idées des nombres, el disent qu'il n'y a point d'Idées '... Cciiv qui n'admettent au delà des ehoses sensibles que les notions niatbénmliques, voyant luutesles dîfn<:nllé!i el tente l'incerlituile de la théorie des Idées, ont abaudonué te nombre idéal pour le nombre mathématique '. »
En cou séquence, Plalon el Speusippe ne se représentent pas de la mi^me manière le r8p[)0rl dos nombres à l'unilé. Platon avait considéré l'iiuité comnu' la première Idée el comme le premier nombre idéal ; Speusippc, nu reconnaissant que les nnmbres malhémaliques, ne veut pas que l'un soit un nombre, et distingue, comme les Pythagoriciens, rUa primitif de cette unité qui esl le premier des nombres. Mais, objecte Arislole, * il est étrange qu'il y ait l'Un en soi avant les unités et qu'il n'y ail pas la Dualité en soi avant les dualités ' ». Pourquoi, en effet, admettre l'Un idéal au-dessus dos unités malhémaliques, et ue pas admottre la Dyadc idéale au-de.ssus des dualités malbéma tiques, la Triade, la Tétrade, etc.? La doctrine de Platon sur les nombres idéaux est plus conséquente à elle-même.
IV, La réduction de tout noKibre an nombre mathématique ne pouvait manquer de modifier profondément la ciince[dion de la nature. Pour Speusîppe, les nombres, élunl tous abstraits, ne peuvent plus être couiiidérés
