L. Roucibr

Russell croit qu'il existe une forme d'extériorité qui s'impose à nous ;i priori et ne nous laisse le choix qu'entre trois métriques possibles. Poincaré s'empresse de déclarer et de montrer qu'il existe plusieurs autres formes d'extériorité possibles, et qu'elles « sont seulement rejetées comme moins commodes1 . » Il faut entendre par là, comme il le dit ailleurs, que « l'espace représentatif peut s'adapter à une foule de géométries différentes, qu'il n'est par lui-même ni plan, ni courbe, qu'il n'est par luimême niforcémentbomogène. ni nécessairement isotrope, qu'on n'est pas obligé de lui attribuer trois dimensions-. » Traduit en langage algébrique, cette profession revient à dire que nous avons dans l'esprit 1 idée d'un grand nombre de groupes. « Parmi tous ces groupes possibles, il faut choisir celui qui sera pour ainsi dire Y étalon auquel nous rapporterons les phénomènes naturels. L'expérience nous guide dans ce cboix qu'elle ne nous impose pas ; elle nous fait connaître, non quelle est la géométrie la plus vraie, mais quelle est la plus commode*. »

' H. M. M., mai 1899, P- -71-

- Réponse à quelques critiques, ap. H. M. M., p. <>8.