I. PoiNeARi : La Valeur de la Science (conclusion

expressif. Je pense, en effet, que le rationalisme et rintellectualisme, par cela même qu'ils sont la justification absolue de la science, doivent s'appuyer sur la science et ne pas la dépasser. Ils doivent être, eux aussi, rigoureusement scientistes. Or, je crois encore que la psychologie, précisément grâce aux travaux des pragmatistes, dont quelques-uns sont d'excellents psychologues, apporte aujourd'hui des corrections nécessaires à la conception de la raison, comme à celle de l'expérience. Et sans vouloir proposer une solution systématique bien trop prématurée dans l'état actuel de la science, les indications que je me bornerai à réunir dans ces conclusions partielles ou dans la conclusion finale, seront toutes tirées des changements parfois profonds apportés par les sciences contemporaines à la tradition rationaliste qu'elles maintiennent cependant dans sa direction générale. Pourquoi le rationalisme répugnerait-il, du reste, à ces corrections nécessaires? Une tradition immuable n'est-elle pas bientôt une tradition morte?

La théorie de Poincaré fait-elle à l'expérience la part qui semble lui devoir revenir ? Chose étrange! je dirais volontiers aux pragmatistes qui constamment l'ont tirée à eux et se sont servis du nom de son auteur comme d'une machine de guerre, qu'elle me paraît trop peu pragmatiste*

Tout d'abord, l'historien des sciences nous aver-

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tirait que Poîncaré incline d'une manière peut-être excessive à séparer les mathématiques des autres sciences. Il s'appuie pour cela sur les caractères spécifiques de la méthode mathématique : elle est rationnelle et déductive. Pour employer des termes plus aisément compréhensibles : elle est exclusivement logique et ne fait jamais appel à Texpérience. Mais Mach a énoncé fréquemment, et nous trouvons chez certains pragmatistes, comme Le Roy, cette idée, qui semble l'expression même de la vérité historique : toute science tend à prendre une forme exclusivement logique et rationnelle, une forme mathématique. Et l'historien érudit et perspicace qu'est Mach de montrer que la mécanique fut à l'origine une science toute empirique, bien qu'elle ait maintenant la forme d'un pur développement analytique, d'une promotion directe de la géométrie. Il est encore facile de voir que la physique tend à être exposée, à mesure que Texpérience lui fournit des résultats plus exacts, sous une forme mathématique.

D'autre part, les rudiments de la mathématique vulgaire ne se présentent-ils pas à l'origine comme les résultats d'expériences très particulières. La numération, l'arithmétique, la géométrie furent d'abord toutes matérielles. On- ne pouvait compter sans objets tangibles, sans appareils spéciaux, comme Vabague^ que rappelle vague-

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ment encore le cadre où les joueurs de billard comptent leurs points. Le théorème de Pythagore, le fameux pont aux ânes, fut d'abord une relation expérimentale, vérifiée seulement pour le triangle rectangle dont les trois côtés renfermaient res^tectivement 3, 4 et 5 unités de longueur. L'architecte et l'arpenteur égyptiens ou chinois s'en servaient pour déterminer, sur le terrain, des angles droits. Les théorèmes relatifs aux aires furent longtemps résolus d'une façon très approximative par des expériences d'arpentage. Le cultivateur d'aujourd'hui continue à appliquer, pour évaluer à vue de nez la surface d'un champ triangulaire, cette vieille formule erronée de la science égyptienne et babylunicnne : la surface d'un triangle est égale au demi- produit du plus grand côté par le plus petit. Et encore ces résultats, qui rappellent absolument la forme et la nature de ceux que nous obtenons dans les sciences expérimentales représentent-ils déjà des conquêtes scientifiques. Mais avant de mesurer, on appréciait sans doute bien plus grossièrement les quantités : d'une façon toute qualitative, si l'on peut dire, parla sensation individuelle corrigée progressivement, désindivi' dualisée et commençant à prendre une généralité et une abstraction objectives, grâce aux témoignages d'autrui. C'est ainsi qu'un enfant ou un primitif considèrent qu'un ensemble assez considô-

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rable de jetons moins nombreux, mais plus gros, compte plus de jetons qu'un ensemble de jetons en réalité plus nombreux, mais plus petits : appréciation qualitative.

Ainsi, les sciences du nombre et de l'étendue, les sciences aujourd'hui exclusivement logiques et rationnelles ont vraisemblablement passé par des étapes qui rappellent d'assez près les étapes traversées par les sciences que nous en distinguons trop nettement, en les qualifiant d'expérimentales ou de descriptives. Et l'on peut, tant qu'on s'en tient aux très grands traits, parler d'une évolution générale de l'esprit et des méthodes de la science, sans distinguer les différentes sciences, — ce qui permet peut-être, soit dit en passant, de donner quelques indications utiles à la solution dû problème si controversé de la classification des sciences. Je n'insisterai pas sur ce point, pour lequel il faudrait tout un livre et sur lequel on a déjà écrit tant de livres. Je vais simplement noter très succinctement les principales étapes que franchissent à mon avis, en y restant plus ou moins longtemps, toutes les sciences, sans exception : ceia importe à l'objet que nous poursuivons ici.