I.V l'IIII.OSOl'IIIE MOHERNB

ment encore le cadre où les joueurs de billard comptent leurs points. Le tli(''orème (\o PvthaL'ore le fameux pont nn.r fhirs. fut d'abord une relation expérimentale, vérifiée seulement pour le trian^rle rectanirle dont les trois côtés renfermaient resj.ectivement .% 4 et 5 unilcs de longueur. L'archilecte et l'arpenteur égyptiens ou chinois s'en servaient pour déterminer, sur le terrain, des anirles droits. Les théorèmes relalil's aux aires furent longtemps résolus d'une fnron très approximative par des e.\périenees d arpentage. Le cultivateur d'aujourd'hui continue à appliquer, pour évaluer î\ vue de nez la surface d'un champ triangulaire, cette vieille formule erronée de la science égyptienne et babylonienne : la surface d'un triangle est égale au demi- produit du [dus grand côté i)ar le plus petit. Et encore ces résullats. (jui rappellent absolument la forme et la nature de ceux que nous obtenons dans les sciences expérimentales représentent-ils déjà des conquêtes scientifiques. Mais avant de mesurer, on appréciait sans doute bien plus grossièrement les quantités : d'une laçun tonte qualitative, si Ton peut dire, par la sensation iiidividuollo corrigée progressivement, dé^^individualisée et commençant à prendre une généralité et une abstraction objectives, grâce aux témoignages d'autrui. C'est ainsi qu'un enfant ou un primitif considèrent qu'un cii?e:nblc assez considé-

LE l'ROULÈME DU iNUilIilŒ LT DE l/ÉTEM)L'E 83

rable de jetons moins nombreux, mais plus gros, compte plus de jetons qu'un ensemble de jetons en réalité plus nombreux, mais plus petits : appréciation qualitative.

Ainsi, les sciences du nombre et de l'étendue, les sciences aujourd'hui exclusivement logiques et rationnelles ont vraisemblablement passé par des éta[)es qui rappellent d'assez près les étapes traversées par les sciences que nous en distinguons trop nettement, en les qualifiant d'expérimentales ou de descriptives. Et l'on peut, tant qu'on s'en tient aux très grands traits, parler d'une évolution générale de l'esprit et des méthodes de la science, sans distinguer les dilVérentes sciences, — ce qui permet peut-être, soit dit en passant, de donner quelques indications utiles à la solution du problème si controversé de la classification des sciences. Je n'insisterai pas sur ce point, pour lequel il faudrait tout un livre et sur lequel on a déjà écrit tant de livres. Je vais simplement noter très succinctement les principales étapes que franchissent à mon avis, en y restant plus ou moins longtemps, toutes les sciences, sans exception : ccia importe à l'objet que nous poursuivons ici.

LA PUILOSOl'HIE MODERNE