LIVRE I

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Idées simples et idées composées.

On distinguera deux catégories d'idées simples : les idées fondamentales et les idées de mise en relation.

Les idées fondamentales répondent aux composantes

de l'émotion, les moments ; à leurs premières harmonies les valeurs et les hauteurs ; aux grandes localisations de celles-ci, couleur, oueur, saveur, etc., autant, nous le savons, de lieux dilYérents de l'émotion ; aux rapports immédiats de ces émotions, les nombres et leurs localisations (bleu, jaune, rouge, tierce, quinte, octave, doux, amer, acide, etc.) ; enfin, aux rapports définis quelconques qui ont trouvé à s'exprimer en un seul et unique mot.

Les idées de mise en relation expriment le mode de rapport des éléments entre eux, ou les opérations du calcul. Les mots addition, soustraction, division, leur correspondent, ainsi que les termes plus, moins, et, sans, de, à, etc. Les désinences des « cas » les remplacent dans d'autres langues.

On distingue également deux catégories d'idées composées : les polynômes et les monômes.

Plusieurs mots accouplés pour exprimer une idée complexe forment un polynôme ou idée de plusieurs parties. Trois mots au moins devraient le composer, dont deux appartenan^t aux idées élémentaires, et un aux idées de relaUon ; ce dernier est souvent

éludé. Il répond aux quatre types a i- b, a — b, «X^ 6t T • Exemples : frère et sœuv = a -[- b ; chevalier sans peur =a — b ; outil à percer, charbon ardent = a\b; défenseur de la patrie = j • Plusieurs idées associées exprinijées en un seul

mot appartiennent aux monômes. Hxemples : parents = père et mère (a -{-/>) ; impatient = homme sans patience (a — b) ; kilomètre z=z mille mètres

(a \ b)\ Provençal = habitant de Provence (j).

Valeur numérique des idées.

Elémentaires ou complexes, concrètes ou abstraites, les idées représentent des rapports de moments ou des rapports d'émotions et sont fin'alement dissociables en grandeurs numériques, rapports entre les unités ou nombres.

Les mathématiciens l'expriment à leur façon quand ils disent : « Dans les expressions littérales, les lettres représentent des grandeurs quelconques ; mais ces grandeurs sont déterminées dans chaque cas particulier de manière que, si Ton remplace chaque lettre par sa valeur et qu'on effectue tous les calculs indiqués, l'expression littérale sera traduite en un nombre, lequel est la valeur numérique de cette expression. Par exemple supposons que dans l'expression ^a-b on fasse a = 9 et 0 = 2, la