CHAPITRE XXXIT. 2dl

doigts, on donne aux petits morceaux de verre une foule de dispositions différentes. Or, quelle que soit rîrrégularité de ces formes, comme elles se réfléchissent sur les deux places , et que les images formées se réfléchissent elles-mêmes semblablement et par paires, il en résulte des formes symétriques qui sont entières, si l'angle des glaces est une partie aliquote de la circonférence. Ordinairement l'angle des glaces est de 60®; de sorte qu'en comptant l'objet, on voit six formes pareilles. Avec des glaces à angles droits, on n'en verrait que quatre; on en verrait huit sous l'angle de 4^^- Alais une multiplication indéfinie des Images aurait le très-grand inconvénient de les affaiblir à proportion.

454. La chambre claire^ ou caméra lucida^ se compose d'un prisme triangulaire avec glace non étamée, ou, ce qui est plus simple, d'un seul prisme quadrangulaire à angle très-obtus en I, et disposé au-dessus d'une feuille de papier. Un rayon , parti d'un objet P, vient, par un effet de réflexion totale, se répercuter de w en V, où la même cause le renvoie à l'œil en o , dans une direction sensiblement normale à la face supérieure, de sorte que l'image du point P se projette pour lui sur le papier en n. Mais l'œil est placé de telle

Gbamkr* claire.

mètres.

^83 PHTSIQinB EN AGTIOIff.

sorte que la moitié de la prunelle voit nmage se projeter sur le papier, tandis que l'autre moitié voit directement les points du papier sur lesquels se projette l'image; on peut donc à la fois voir celle-ci, et en tracer les contours avec un crayon, il en résulte qu'on peut ainsi dessiner beaucoup d'objets d'après nature, sans savoir le dessin. Gonio- 455. On se sert ^e la réflexion pour mesurer les angles dièdres saillants , tels que ceux des cristaux naturels. Les instruments destinés à cet objet portent le nom de goniomètres. Il y en a de diverses sortes; nous décrirons celui qui nous parait le plus simple. Le cristal est placé verticalement au centre d'un limbe horizontal mobile. On fait tourner le limbe de ma- ^' nière à voir successivement sur les deux faces de l'angle dièdre une ligne verticale éloignée, telle qu'une arête de bâtiment, un paratonnerre; les deux images ne seront vues dans la même position que si on les amène à coïncider avec le fil vertical d'une lunette fixe. On reconnaîtra, par les moyens ordinaires, de quel angle la ligne de foi de l'instrument a tourné; et cet angle est le supplément de l'angle dièdre en question, puisque la seconde face a dû venir se placer dans le plan qu'occupait d'abord la première.

456. La mesure des angles en mer est, comme on sait, une opération de la plus haute impor-

CBANTSE TiiVt:

ii%

-il *g-r

tancé , car c'est pat elle seulement que le navigateur peut reconnaître sa position sur la carte; or, le mouvement incessant du vaisseau ne permet pas d'employer les instruments ordinaires. Mais on a , pour y suppléer, la précieuse ressource des instruments à réflexion. Pour les faire comprendre, nous prendrons pour type le sextant^ qui est le plus employé.

Soit BG, un limbe de 6o^ qu'on peut considérer corhme une portion de graphomètre , susceptible d'être tend à la main par une poignée M, et portant une alidade AD, sur laquelle est fixé normalement un petit miroir, qui pivote avec elle autour du centre A. En I , se trouve placé un autre miroir aussi normal au plan du limbe, mais dont la moitié inférieure est seule étamée; et en face de la ligne de séparation est fixée une petite lunette à laquelle s'îipplique l'œil de l'observateur. Le miroir I est placé de telle sorte qu'il soit parallèle au miroir A , quand l'alidade est au zéro de l'instrument en AC. Veut-on mesurer la hauteur d'un astre au-dessus de l'horizon ? on place l'instrument dans une position verticale , en le tenant à la main par M, et Ton

Sextant

de réflexion.

3M rarSIOlTE B!l ACTION.

vise le bord de l'horizon en plaçant Tœil en O, de telle sorte qu'on voie ce bord dans le miroir I, suivant une ligne qui coupe perpendiculairement le bord de l'étamage. Si l'on mettait l'alidade sur zëroy l'image de ce bord d'horizon &e peindrait en I dans la partie élamée^et sur le prolongement de la ligne précédente. Or, on fait mouvoir l'alidade jusqu'à ce que le bord de Tastre coïncide, dans le miroir 1 , avec Firaage de l'horizon. L'écart du miroir A est égal au mouvement de l'alidade; or, il est double de l'angle compris entre les deux objets qui se touchent dans le miroir I , ainsi que nous allons le démontrer; donc, par l'indication de l'alidade, on connaîtra l'angle de hauteur voulu.

Pour démontrer cette valeur double, considé- ^ rons d'abord un miroir nb^

^. A J.W sur lequel se réfléchit un

miroir se

\\ / rayon mis. Si le mil

^ / déplace et prend la posi-

/'^S^WM^^' tion a!b\ le rayon réfléchi ^"^^ Tii^^^^oc pi^endra une autre direction mu; or, je dis que l'angle smu des deux rayons réfléchis sera double de l'angle a, dont le miroir a tourné. Car le second rayon réfléchi doit se rapprocher de la portion mb' du miroir, i^ de la quantité a dont le rayon incident s'en est rapproché; i'^ d'une quantité égale à celle dont le miroir a reculé en arrière de son ancienne position mb : or, cette quantité est précisément égale à «; donc, le second rayon réfléchi

GfliPiTUE XXXIV. 285

lier d'une quantité = 2a , comme 'Il principe.

leux miroirs parallèles Vq, et un point lumineux H ué à l'infini, d'où viendraient sur les deux miroirs des rayons H//?, H M, qui seraient parallèles. Des rayons parallèles

^^^i^ tombant sur des miroirs pa-

j \ a rallèles doivent se réfléchir pa- "^ i rallèlement; de sorte que si un

' œil placé en D voyait le point au travers du miroir m par le rayon direct HD, le rayon parallèle H M se réfléchissant de M en //i, se réfléchirait ici de nouveau suivant 'nH ou HD, et parallèlement à H M. Donc, il verrait le point H, et par un rayon direct HD, et par un rayon réfléchi en M ; or, ces deux images coïncideraient, puisqu'elles lui arriveraient toutes deux par la même ligne /wD.

Faisons tourner le miroir v K autour du point M; les rayons lumineux qui, après deux réflexions, suivront la route /wD, ne seront plus ceux qui partiraient du point H, puisque le mouvement du miroir aurait dérangé ceux-ci. Arrêtons le miroir lorsque l'image qui coïncidera avec H sur la ligne m D sera celle d'un certain point reconnaissable S, tel qu'une étoile. Donc, d'après ce qui a été démontré ci-dessus, l'angle HMS des deux rayons réfléchis est double de l'angle ^WL K, dont le miroir a tourné. Or, on peut suppo-

286 PHTSiaUB EN ACTION.

ser que H est l'horizon, et S une étoile; la hauteur angulaire de celle-ci est donc double du naouvement du miroir; et, en nous reportant au sextant, il est double du mouvement de l'alidade que suit le miroir mobile ; ce qu'il fallait démoptrer. Pour dispenser l'observateur de doubler l'angle lu, on a divisé le limbe en demi-degrés, qu'on a marqués comme des degrés. Avec le sextant qui comprend un angle de 66° , on peut mesurer des angles de 1 20°, qui dépassent toutes les hauteurs horizontales.

HéUostat. 457. Beaucoup d'expériences sur la lumière exigent que le rayon de soleil dont on se sert conserve une position fixe, malgré le mouvement de l'astre; or, c'est à qupi l'on parvient au moyen d'un instruinent désigné sous le nom d'héliosiaL Sans donner la description complète de l'instrunaent, nous allons exposer con}paent ce résultat peut être obtenu. Qu'on imagine un cercle ab mobile dans son plan, autour d'un axe cd, et faisant, sous la direction d'un mouvement d'horloge, une révolution complète en vingt-quatre heures comme le soleil; d'ailleurs, les choses seront disposées de telle sorte, que l'axe cp soit dans la direction de l'axe de la sphère, et. par conséquent, ab dans le plan de l'équateur. Soit ps une aiguille appliquée à l'axe, dirigée vers le ceutre du

GHiPITBE XXXIV. 287

soleil, et faisant, par suite du mouvement du cercle, son tour en vingt-quatre heures. Soit aussi une lige po^ mobile autour du point o, mais susceptible d'être fixée, servant de queue à un miroir mriy dans le plan duquel se trouve une autre queue ms; supposons enfin que les deux tiges ps^ poy soient de longueur égale, et assujetties l'une à l'autre en s. Si un rayon so tombe sur le centre du miroir, il sera parallèle à sp qui est dirigée vers le soleil; donc, puisque le triangle spo est isocèle, et que l'angle sos=-osp^ comme alternes internes, on aura aussi sos = sop = qon. Donc, la ligne mq, prolongement de la queue mp^ sera la direction du rayon réfléchi. Si le cercle tourne, et avec lui l'aiguille psy et par suite le plan du triangle spo^ le même raisonnement prouvera que, dans tous les cas, le rayon se réfléchira sur le prolongement de la queue. Or, celle-ci reste fixe; donc, pendant toute la révolution diurne , la direction du rayon réfléchi restera constante.

L'appareil complet de l'héliostat contient des pièces destinées à aider à l'orientation, à faire varier pour chaque jour, selon la déclinaison solaire correspondante, la position de l'aiguille/? j, et à donner à la queue po la, direction voulue pour le rayon réfléchi.

458. Lorsque l'image du soleil est renvoyée Miroi» par un miroir, elle éclaire et elle échauffe tout à la fois les surfaces sur lesquelles on la projette j d'où il suit que si l'on dispose un certain nombre

iNTÛlants.

288 PnrSIQUE EN ACTION.

de miroirs de manière à projeter autant d'images du soleil sur un même espace, il y aura là augmentation de lumière el de chaleur à proportion du nombre des miroirs. On peut donc, par ce moyen, élever indéfiniment la température, et produire, avec de simples morceaux de glace plans, des effets très-énergiques de fusion et de combustion. C'est ainsi que Buffon, avec un appareil composé de glaces mobiles de 22 centimètres sur 16, et tournées de manière à faire coïncider les images, a pu enflammer du bois à une distance de 80 mètres. Avec 224 miroirs, il fondait à i3 mètres une assiette d'argent. Avec 21 miroirs, ce qui formait une surface totale de 3/4 de mètre carré, il brûlait à 7 mètres des planches de hêtre. L'appareil polyédrique de Buffon est donc une machine à incendie capable de produire des effets d'une grande importance, mais sous la condition d'immobilité de l'objet qui en est le but. On a conclu de cette expérience qu'Archimède avait bien pu mettre le feu à la flotte romaine avec des miroirs ardents, comme l'ont raconté quelques auteurs, et malgré la dénégation de Descartes, qui ne rejetait, il est vrai, que la possibilité de l'emploi d'un miroir courbe comburant; en quoi il avait raison. Mais il est bien clair que la flotte romaine n'aurait pas posé tranquillement devant les miroirs d'Archimède pour se laisser brûler, et que le moindre mouvement d'un vaisseau aurait détruit tout l'effet de la machine. On sait d'ailleurs que Polybe, qui a fait le journal du siège de Syra-

CHÂPITBE XXXIV.

JB

-eite aveiiUire, qu'il n'aurait, *=ilence.

miroirs plans nous nue des jeux intérêt, une boite o^mplacée par glaces DI, IK, iinées de manière i faire un angle droit en I. Si un objet ah est placé devant l'un d'eux, les rayons émanés dé ses divei-s points se réfléchisrindique la figure , il en résultera renversée de cet objet pour un œil vant l'autre miroir. Supposons qu'un eur se place bien exactement devant jjne de jonction des deux miroirs, il se /ra retourné de droite à gauche. S'il lève le jras gauche, son image lèvera le bras droit ; s'il met la main sur son cœur, l'image mettra la main de l'autre côté; s'il ferme un œil, il verra que c'est celui-là qui reste ouvert. Tous ces renversements produisent une singulière impression.

Si Ton applique aux trois faces intérieures de la boite trois miroirs, et qu'on remplace les deux glaces de la figure précédente par des plan- II. 19

Miroirs magiqaes.

390 PHTSIQCfi EN ACTION.

chettes percées de trous ovales Uy b, suffisamment larges, une personne qui regardera par un de ces trous se verra de profil. C'est ce qu'on reconnaît aisément en plaçant devant le trou b une personne de face ; la léte est représentée par un ovale dont la ligne principale indique le profil. Or, si la tête fait face à b, son profil regarde l'ouverture a y et donne lieu aux diverses réflexions indiquées sur la figure; il est manifeste que le profil se présente selon xj", à la personne qui regarde en b.

On fera l'expérience des miroirs trompeurs en mettant sur un pied une boite cubique dont les quatre faces seront percées de fenêtres de 1 6 centimètres de large, fermées par des rideaux qu'on pourra tirer en même temps , et traversée diago- ^ nalement par deux miroirs ados-

sés; la boîte est fermée en dessus par un verre dépoli. Si l'on ^ place quatre personnes devant les quatre fenêtres, chacune reconnaissant son vis-à-vis au moment où l'on tirera les rideaux , chacune verra au devant d'elle, non pas celle qu'elle s'attend à y voir, mais celle placée sur sa droite. Ainsi a verra b par les rayons réfléchis boa^ au lieu de voir dj qui lui fait face : ce qui excite Tétoonement, attendu que le jour qui tombe sur