Si nous considérons un miroir convexe

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nous trouvons, en appliquant une construction semblable, que les images, bien loin d'ofirir la variété de circonstances qu'on rencontre avec un miroir concave , n'ont qu'un type unique. Elles sont vues derrière le miroir, droites, et plus petites que l'objet. Elles grandissent quand l'objet s'approche, et lui deviennent égales au contact même du miroir. Du point O, situé sur Taxe,

menons deux rayons extrêmes O/n, O/e, et aux points d'incidence /n, n^ menons les rayons de courbure cm^ en; faisons, sur leurs prolongements, des angles ^/w^, znyy égaux à ceux que forment avec eux les rayons incidents 0/w, Ow, les directions mg^ nzy seront celles des rayons réfléchis qui seront manifestement divergents, et ne se couperont que derrière le miroir. Leur intersection sur l'axe en o' sera l'image du point o. Faisant une construction semblable pour les points Â, B, on aura aussi sur les axes correspondants cA, cB, des images placées comme o'\ ce seront les points a' et A'; de sorte qu'il y aura une image a*b' de l'objet évidemment plus pe-

Images,

SOS rnsam m action.

tite que lui, puisqu'elle est comprise dans le même angle plus près du sommet c; on voit, de plus, que celte image est nécessairement droite. Le miroir convexe n*a que des foyers virtuels, tandis que le miroir concave a tantôt des foyers virtuels, tantôt des foyers réels qui mettent l'image en avant.

466. On conçoit d'autres courbures que celles des miroirs sphériques, et les phénomènes sont variés comme ces courbures diverses, mais faciles à concevoir d'après ce qui précède. Soit, par exemple, un miroir cylindrique convexe. Dans le sens de sa longueur, il rentre dans le miroir plan; dans le sens transverse, il offre un miroir convexe; donc l'image conservera lés dimensions de l'objet dans le sens vertical; elle sera, au contraire, rapetissée dans le sens horizontal. L'efTet inverse aurait lieu, si l'on couchait horizontalement le cylindre. Un tel miroir aura donc pour elTet de rétrécir un objet sans le raccourcir, ou de le raccourcir sans changer sa largeur. On se fait facilement une idée des effets d'un miroir cylindrique concave. Un miroir conique convexe conserverait à l'objet sa longueur ( à peu de chose près) , mais il le rétrécirait, et le rétrécissement serait variable dans toute la hauteur de l'objet. Devant le cylindre, un carré se changerait en rectangle; devant le cône, il se changerait en trapèze.

467. Voyons maintenant quelques applications de ces principes.

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Les miroirs sphériques concaves , ou les para-* Applications

11' *.'•./ T » l ri '^ diverses,

botiquesyont ete appliques aux phares. La lumière d'un bec de lampe va en divergeant de tous côtés, et cette divergence Taffaiblit. Or, si l'on place la flamme au foyer d'un miroir concave, puisque ce point est la réunion de tous les rayons incidents parallèles à l'axe du miroir, réciproquement les rayons émanés du foyer se réfléchiront parallèlement à Faxe. Donc, au lieu de diverger et de s'affaiblir, ils garderont une même direction, et se conserveront avec la même puissance dans toute l'étendue du cylindre lumineux répercuté; et cet effet s'étendrait à l'infini , si cette lumière marchait dans le vide. Mais l'air exerce ici sa pro- Phares. priété absorbante, et la lumière réfléchie s'affaiblit à mesure qu'elle parcourt plus de chemin , ce qui limite ses effets. Or, cette absorption ayant également lieu dans le cas de divergence , la réflexion cylindrique offre toujours l'avantage considérable dû à ce que les rayons ne s'affaiblissent pas en s'écartant les uns des autres. Or, la. perte due à cet écartement augmente, comme on sait , dans le rapport du carré des distances. Donc, enfin, les phares munis de miroirs seront visibles à une distance beaucoup plus considérable que s'ils en étaient dépourvus.

468. Les apparences qu'offrent les miroirs concaves donnent lieu à de très-curieuses expériences , surtout lorsque les miroirs étant de grande surface, concentrent une quantité considérable de lumière. Alors les images qui se dessinent en

Boaquet magiqoe.

avant ont un tel relief, qu'elles produisent quel* quefôis l'illusion. Qu'on s'avance vers un grand miroir en brandissant une épéc nue, on voit sortir du miroir une épée qui se jette sur le spectateur, et le fait quelquefois reculer. Une des plus jolies expériences auxquelles donne lieu la propriété des miroirs y est celle du bouquet magique.

Derrière un support que surmonte un vase contenant une plante pourvue de feuilles seulement y on colle un papier noir, contre lequel on applique un bouquet renversé, et qu'on éclaire aussi vivement, que possible avec des miroirs qui rabattent la lumière du soleil; puis on dispose en m un miroir concave, de telle sorte que le bouquet fasse son foyer en B. Le miroir peut être disposé de telle sorte qu'il soit peu ou point remarqué du spectateur, ce qui permettra de le couvrir ou de le découvrir sans que le spectateur y fasse attention. On peut également cacher ou découvrir la fleur en é, au moyen d'un écran noir, ce qui revient au même. Cela posé, au moment où le spectateur regarde le bouquet de feuilles, ou fait apparaître tout à coup au milieu l'image d'un bouquet de fleurs; en couvrant le miroir, on fait disparaître les fleurs comme par enchantement. Pour un œil placé à une certaine distance, l'illusion peut être complète. On peut

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enjoliver l'expërience par le tour de main. Par exemple, lorsque le bouquet de fleurs parait et brille en B , on peut le traverser par des coups de baguette, puis, à un instant voulu, et au commandement, le faire disparaître par un coup de pistolet double, et reparaître avec l'autre coup. Avec un peu d'imagination , on peut inventer sur ce thème les escamotages les plus jolis et les plus surprenants.

En présentant un miroir concave à la lumière qui entre par le trou d'une chambre obscure, on obtient contre le volet une charmante image des objets et du mouvement extérieur. Celle miniature est renversée, il est vrai; mais on peut la redresser avec un miroir plan.

469. Les miroirs concaves et convexes sont uti- télescope. lises dans les télescopes. Bien que ce nom donne ridée d'un instrument desliné à voir les objets éloignés, et convienne aussi bien aux lunettes astronomiques, on a réservé le nom de télescopes aux inslruments dont le jeu repose sur sa réflexion de la lumière. Un miroir sphérique en forme la partie essentielle. H est tourné vers l'astre, qu'il regarde du fond d'un tuyau ouvert; l'image formée au foyer de ce miroir est saisie avec une loupe qui la grossit plus ou moins. Pour que la tête de l'observateur ne soit pas placée entre l'objet et le miroir, on donne à celui-ci un peu d'inclinaison, et l'image elle-même est vue un peu de côté; tel est le syslèmedu fameux télescope d'Hers- II. 20

306 PHTSIQUE EJi ACTION.

chïpll qui grossissait coipme 6poo, et dont le miroir avait i",?o de largeur, et la mètres de distance focalç. Dans le télescope dit de Newtoo , le tube ouvert et le miroir sonf au^si tournés vers l'objet ; mais Timage est reçue par u^ miroir incliné à 45"^^ et rejetée de côté, où elle est vu^ avec une loupe , d^ sorte que si rinstrutpent est dirigé vers le sud^ par ei:empley Tobserv^eur regarde k l'est. Le télescope de Grégory, qui est le plus employé dans les petites proportions, contient deux 1„ Hjiroirs, do^t l'un, ad,

m : ^^ i ) ^ est évidé à son milieu ;

' ' ; ^ y et vis-à-vis du trou cir-

culaîre b.c, se trouve placé à l'autre bout du tube un autre petit miroir fn, mobile au besoin par la vis de rappel gk. Le tube étant tourné vers l'astre, celui-ci envoie des rayons qui tombent sur le grand miroir ud, et donnent une image m, qui est comme un objet devant le petit miroir. Celui-ci la reflète, et donne une autre image xj-^ que l'œil saisit avec une loupe. On place Je petit miroir avec la vis, de manière à amener l'image x^ au point convenable pour que la loupe la saisisse nettement; d'ailleurs la première image étant renversée, la seconde est droite.

Nous devons dire que les télescopes sont maintenant de peu d'usage, malgré leur puissance amplifiante. Outre l'embarras de leur taille, ils offrent le grave inconvénient de donner peu de lu-

Anainor-