I«^72.1880 APLATISSEMENT DE MARS

Les résultats obtenus par l'auteur ne confirment pas cette théorie, car la plus grande ellipticité que la Terre puisse avoir, en tant que surface de frottement, ne peut dépasser -i;, fraction qui s'écarte considérablement de ce qui est admis comme résultat des observations.

En 1864, écrit l'autour, j'avais, pour la première fois, appliqué mes calculs à la question de Mars, dans une communication à l'Association Britannique, et un court extrait de mon travail fut publié.

En février 1870, je publiai un mémoire dans VAtlantis sur la configuration de la planète Mars, et j'appliquai à Mars les résultats mathématiques de mes recherches précédentes. Je trouvai une équation donnant Tellipticité en fonction de la densité moyenne Di et de la densité D de la surface de la planète

Dans l'équation, q est le rapport de la force centrifuge à la gravité. Maintenant, si nous employons la notation de M. Amigues, q sera remplacé par ©, et D' par p', D par p, ce qui donne

lo-eP' 2(1-'-^')

formule qui est précisément celle que donne M. Amigues.

J'ai aussi déduit de ma formule cette conclusion que, si le plus grand aplatis- Bornent attribué quelquefois à Mars est admis, nous devons conclure que sa densité superficielle est plus grande que la densité de l'intérieur de la planète. Mais, comme une telle conclusion me paraît contraire aux lois de la Physique, si la constitution de Mars ressemble à celle de la Terre, je préfère accepter les conclusions de Bessel, Oudemans et Winnecke, qui, jusqu'à ce que des observations plus complètes aient été réunies, admettent pour Mars un aplatissement presque insensible.

Un extrait de mes premières recherches sur la théorie de la forme de la Terre, d'après le frottement, a paru dans plusieurs journaux scientifiques, il y a bien des années; je suis cependant convaincu que les résultats obtenus par M. Amigues, relativement à Mars, l'ont été d'une manière tout à fait indépendante et sans qu'il ait eu aucune connaissance de mes recherches.

La conformité complète des calculs de M. Hennessy avec ceux de M. Amigues le confirme donc dans son opinion soutenue précédemment, en opposition à la théorie de Playfair, Herschel et Lyell, sur la forme et la structure de la Terre ;*).

;* .. Dans le mémoire d'Arago sur Mars, il est fait allusion à ces difficultés. ( Totr plus haut, p. 91.1

L'auteur est de nouveau revenu sur cette même question en 1880 ( * ).

M. C.-A. Young, des Etats-Unis, venait de publier une série d'observations sur les diamètres équatoriaux et polaires de la planète Mars. Ces mesures paraissent avoir été faites avec le plus grand soin et dans les circonstances les plus favorables ; les observations étant réduites et corrigées des légères influences d'aberration, on a la'valeur finale de e ou de l'aplatissement polaire

Il est facile de démontrer, dit M. Hennessy, que cette valeur s'accorde mieux avec l'hypothèse d'une fluidité antérieure de la planète qu'avec l'hypothèse d'une érosion superficielle par l'action d'un océan liquide ayant la môme densité que Teau.

Si la planète Mars avait été primitivement dans un état de fluidité dû à la chaleur, la masse se trouverait distribuée en surfaces sphéroïdales d'égales densités, la densité croissant de la surface au centre.

L'ellipticité dépendrait de cette loi et de la périodicité du temps de rotation de la planète, comme c'est le cas pour la Terre. Dans un pareil liquide sphéroïdal

où Q' est le rapport de la force centrifuge à la gravité à Téquateur et F (a') une fonction du rayon dont la forme est subordonnée à la loi qui régit les variations de densité en allant de la surface au centre.

Si nous désignons par T' le temps de rotation de la planète, par a' son rayon moyen, par M' sa masse et par g' l'intensité de la force de gravitation à sa surface, nous aurons

et, conséquemmcnt,

pour la Terre, nous avons

delà

et, par conséquent,

,. Aiz'a ^ M

^'=Q(iy(r)l

{') Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, 1880, t. f, p. 1419.