CALCUL DE LA DISTANCE DES ÉTOILES

Imaginons que l'observateur en T mesure d'abord l'angle STE, puis que, parvenu en T', il mesure ensuite l'angle ST'E. On sait que dans tout triangle la somme des trois angles est égale à deux droits, c'est-à-dire à 480°. Si donc on fait la somme des deux angles mesurés STE et ST'E, et si Ton retranche cette somme de 480°, on aura la valeur de l'angle T'ET, troisième angle du triangle. La valeur de cet angle sera connue aussi exactement que si l'on avait pu se transporter dans l'étoile E et le mesurer directement.

La moitié de cet angle, ou l'angle SET, est l'angle sous lequel on voit, de rétoile, le rayon de l'orbite terrestre. On appelle cet angle la parallaxe annuelle de l'étoile E. H

En prenant toujours des observations correspondantes à deux points diamétralement opposés de l'orbite terrestre, on pourra obtenir, dans le cours de Tannée, un grand nombre de mesures ae la parallaxe annuelle de l'étoile E. Dans notre exemple, nous avons supposé que la ligne ES est perpendiculaire sur la ligne TT' et que par conséquent l'étoile est située au pôle de l'écliptique. La méthode est la même pour les autres cas, quoiqu'un peu moins simple, et notre exemple suffit pour faire comprendre la nature de ces sortes de déterminations.

La parallaxe annuelle d'une étoile, c'est donc V angle sous lequel, étant placé sur V étoile, on verrait de face le rayon de

VorMte terrestre. Cet angle est plus ou. moins grand, suivant que l'étoile est plus ou moins rapprochée.

Yoyons maintenant comment on procède dans la pratique pour déterminer la parallaxe.

Reportons-nous à ce qui a été dit plus haut sur le mouve ment apparent des étoiles causé par le déplacement annuel de la Terre autour du soleil. La courbe décrite par l'étoile sur la sphère céieste est une petite ellipse semblable à celle que décrit la Terre dans son orbite, lorsque l'étoile observée se trouve au pôle de l'écliptique. Dans toutes les positions comprises entre ce pôle et l'écliptique elle-même, o* observe que ces ellipses, dont le grand axe reste constant, se rétrécissent de plus en plus, et que pour les étoiles situées dans le plan de l'écliptique, elles deviennent des lignes droites égales au grand axe.

Or la parallaxe annuelle d'une étoile étant, comme nous l'avons dit, l'angle sous- tendu à Té toile par la moitié du grand axe de l'orbite terrestre, on voit que cette parallaxe est, en même temps, précisément égale à l'angle sous-tendu à la Terre par la moitié du grand axe de l'ellipse décrite par Tétoile.

Il est évident par là que de la connaissance du mouvement annuel de l'étoile on pourra déduire immédiatement celle de la parallaxe.

C'est à Bessel, astronome de Kœnigsberg, que Ton doit les premières recherches et les premières déterminations relatives à la parallaxe des étoiles. *

Cet astronome ayant remarqué qu'une étoile de la constellation du Cygne, la 61e, était animée d'un mouvement propre, supposa qu'elle devait être l'une des moins éloignées, — comme dans l'exemple des arbres dont nous parlions. 11 chercha donc à reconnaître quelle est l'étendue du déplacement périodique qu'elle subit par suite du mouvement de la Terre, et pour cela il la compara, aux diverses époques de Tannée, à deux étoiles voisines, non animées de mouvements propres, et par conséquent enfoncées loin d'elle dans les cieux. Les observations nombreuses et extrêmement précises auxquelles s'adonna cet homme laborieux lui permirent de déterminer d'une manière incontestable le mouvement annuel et périodique de îa 61e du Cygne, dû au déplacement de la Terreautour du So-