WALRAS

) ra EL) h ra (2) 1) EEE nee 2 fe a rh, # Be Tb:

Nous ne reproduirons pas la démonstration que cet auteur en donne (1). Il traite la question comme un problème de maximum et prouve, en raisonnant sur les courbes d'utilité, que les utilités effectives possédées par chacun des coéchangistes sont maxima, quand les relations ci-dessus sont satisfaites.

Nous ferons d’abord une remarque. WaLrAs a, nous le savons, supposé que l'utilité comportait un étalon, le méme pour tous les biens. Ainsi, sans nommer l'énergie, sans peut-être y penser, il faisait une hypothèse analogue à celle que nous avons exposée, quand nous avons dit que l'utilité était mesurée par l’énergie physiologique produite ou économisée.

Cette remarque est déjà intéressante par.elle-même, mais elle le devient encore plus quand nous constatons que WaLras, en affectant cette utilité de facteurs d’extensité et de facteurs d'intensité, traite celle-ci comme une énergie. On ne peut en douter, quand on compare la définition qu’il donne de l’utilité finale à celle qu’un énergétiste donne de l'intensité.

Pour ce dernier, le facteur d'intensité est la dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à la variable d'état.

Pour l’économiste, la rareté est la dérivée de l'utilité effective par rapport à la quantité possédée.

Il y a identité entre les deux définitions.

Cette identité se continue dans la conception que WAL- RAS se fait de l’échange. Pour lui, Féchange est déterminé parce qu’il y a, chez chaque individu, une différence entre les raretés des marchandises possédées. Par l’échange, lintéressé fait diminuer l'utilité finale de lune et augmente cellé de l’autre, jusqu'à ce qu'il y ait égalité ou, en tous cas, jusqu'à ce que le rapport entre les deux raretés soit le même chez les deux coéchangistes. L’analogie est complète avec le courant d'énergie, déterminé par la différen-

(1) Warras, — Eléments. d’Econpmie politique pure, 8° leçon, page 100.

Ver

ce des intensités et s’arrêtant quand celles-ci se sont nivelées. Ceci nous montre la parenté évidente qui existe entre l'Economie mathématique et l'Economie énergétique. Pourquoi ne pas nous en être tenu à la constater et avoir cherché à imaginer une théorie plus complexe de léchange ? La raison en est que WaLras envisage des porteurs de marchandises et non des producteurs. L’Economie mathémalique, en effet, fait abstraction de la production dans la détermination du prix ; pour elle, la considération des frais de production ne détermine que la quantité. Elle ne semble pas attacher aux coefficients de production autant d'importance qu'aux ophélimités. Nous nignorons pas que PARETo, en généralisant les formules de WaLras, à introduit la notion d’obstacle et envisagé l’ophélimité spéciale des biens destinés à la production, mais, malgré cela, l’importance du rôle que joue celle-ci n’est pas, croyons-nous, suffisamment mise en lumière. Pour en revenir à WALRAS, nous remarquons que ce dernier a envisagé l’échange de deux marchandises, sans se préoccuper de savoir pourquoi les porteurs en sont possesseurs et sans supposer qu'ils puissent employer l'utilité obtenue à une autre production.

- Nous avons considéré une situation plus complexe et exa-

miné des échanges entre producteurs. Toutefois, parmi les cas d'échange que nous avons passé en revue, nous sommes parvenu, nous aussi, à une situation qui paraît être la même que celle où s’est placé WaLras. IT s’agit du dernier cas examiné dans l’hypothèse de l'utilité décroissante. Nous avons supposé alors que tous les coefficients de production avaient disparu. Nous nous trouvions donc dans un cas identique à celui de Warras.

Si nous nous reportons quelques pages plus haut, au passage consacré à raisonner sur cette situation (page 247), nous voyons que nous avons abouti à la constatation sui-

vante :.

Pa Ua, = LEZ n n° L Han

Ub, Ub, | m m rb, Tb,

n HE > apr Ceci peut s’écrire : N ra ra Th, Th, en remplaçant le premier radical par N :74,, ra... élant les raretés pour Primus et Secundus telles que les conçoit Wazras, c’est-à-dire les utilités finales des quantités d’énergie de la nature de a et de b, possédées en définitive par les échangistes, Si nous nous reportons maintenant aux formules de Va, Ta; & WALRAS, fa — — Pa — — , nous constaterons qu’en rh, Th, multipliant ces égalités membre à membre on obtient :

2 Vas T'as +2 : (53) Pa Lrarun.- 4 +, Pa Dauer 7 a, l'a,

Tb, Tb,

Ainsi, nous aurions abouti à une expression du prix qui se rapprocherait d’une formule de l'Economie mathématique. Quelles conclusions en tirer ?

I nous faut d’abord faire des réserves au sujet de notre formule découlant d’hypothèses qui peuvent être contestées. Mais, en admettant qu'elle résiste aux critiques, il n’en resterait pas moins qu’il y aurait entre elle et celle de WALRAS, une grave discordance.

Nous allons nous demander, en toute objectivité, si cette discordance serait réellement, contre le résultat de notre travail, un argument irréfutable.

Nous remarquerons d’abord que les formules énergétique et mathématique coïncident, dans une certaine mesure, quand l'utilité est constante. :

La formule du prix, trouvée quand tous les coefficients de production ont disparu, dans l’hypothèse de l'utilité constante, est, en effet, la suivante :

f == L Ua, Ua, Uub

Ub,