ALIAS
nous, celui-ci caractérise, en effet, le rapport existant entre l'énergie absorbée et l'énergie qui est disponible, tant pour entretenir la vie que pour le travail, et non pas seulement entre l'énergie absorbée et la somme de travail utile produit.
__ Pour la facilité de l’exposition, nous appellerons le terme R indice de rendement.
En somme, ces notations n’introduisent rien de nouveau ; elles ne font que concrétiser des notions connues et permettre de les soumettre au calcul. Essayons maintenant, au moyen des symboles ainsi précisés, de traduire les systèmes d’inégalités (1) et (2). Les inégalités (1) et (1 bis) deviennent :
Pour Primus (3) Ua a b Rs, — ou —— — Rp, 7 a, a Ra, h Ko, Co, Cp, GR, — Cr ou R > Co, ou Kp, > RP, a < Ka, Ca, Ca LE Ca, ou Re a Ca, ou Ka, LS Ra, Cp, te Ken Ka (3 bis) Pour Secundus s, a b D es pee RAR a Ro, Ra, a a Ka, Ka, Ua, Ra > Ca, ou FRA Z Ca, oùwKa, > Ra, pare Ks, Ce, Rp, < Cp, ou PRET AT Cp, ou Kb, AS Ro,
Ca, fe Cp, Ko, De Ko,
LS
Voici exprimées un certain nombre de conditions qui doivent être satisfaites, pour que l’échange soit possible. Nous les Supposerons satisfaites dans les développements qui vont suivre, et nous allons maintenant traduire algébriquement, à leur tour, les inégalités (2).
Les différentes grandeurs que comparent ces inégalités s'expriment comme il suit. Ce que nous dirons des grandeurs de l'inégalité relative à Primus s'applique à l’inégalité relative à Secundus.
1° Gain en énergie alimentaire procuré à Primus grâce à b
S'il n’y avait pas eu d'échange, Primus obligé de produire du bois aurait consacré à cela une partie de son énergie C5,+ Il n'aurait plus disposé, pour produire du blé, que de l'énergie Cr, -- Cv,. Quand il reçoit le bois de Secundus, l'énergie: Cr, devient disponible pour produire un supplément de blé. Il fait donc un gain en énergie humaine de C5, et un gain en énergie alimentaire de Ka, C»,.
2° Energie alimentaire cédée a :
Celle-ci peut s'exprimer de deux menières, ainsi que cela ressort des données, suivant que l’on se place au point de vue de l’un ou de l’autre des échangistes.
La
Pour Primus, à — Ka, Ca,, Ca, étant l’énergie dépensée par Primus.
Pour Secundus & — Ka, Ca,, Ca, étant l'énergie qu’aurait dépensée Secundus.
3° Energie alimentaire que Secundus produtrait, s’il consacrait à produire celle-ci l'énergie qu'il a dépensée à produire b :
Puisque pour produire b il a dépensé Cr, , tel que b —Ky, C»p,, s’il consacrait Cp, à produire de l'énergie ali-
mentaire, celle-ci serait représentée par Ka, Cp.
Nous avons maintenant les moyens de traduire les inégalités (2), car ce que nous venons de dire s'applique à Secundus, mutatis mutandis. Ces inégalités deviennent donc :
Pour Primus
Ka; Co, | |
Ka: Cp, 15 (4 ne. Ka, Cp, (4)
Ka, Ca, Pour Secundus
Ko, Co,
KO RSS ES Ki Ge (4 bis) K», Cp,
Nota. — On aurait pu déduire ces inégalités directement
des inégalités (3) et (3 bis).
De Ci, >> Ca,, on aurait tiré : Ka, Cr, > Ka, Ca, et Ko, CG, > Kb, Ca,.
Cai D Cy,, on aurait tiré Ka, Ca, > Ka, Co, et
Ko, Ca, > Ko, Cr, et comme Ka, Ca, — Ka, Ca y ee
Ky, Co, , on aurait eu les inégalités (4) et (4 bis) dans les raisonnements faits plus haut (1).
Nous pouvons faire disparaître Cr, dans la première
inégalité et Ca, dans la seconde. Il suffit de remarquer que
è KA 6
de Ke Ou KE Ce Come: Ces D SET PS 2 » Ka,
K Poe | Kp, Co DE PER (9
pr, Cv, Cp, on tire Co, ares te . Les inégalités
deviennent alors : ju
(1) Nous attirons l'attention sur la notation que nous venons id” employer dans ces inégalités, pour indiquer que a peut s'écrire indifféremment Key Cor, K72 C: et b, Kp2 CS ou Kps Cr Nous l’'em-
ploierons par la suite, pour éviter de donner des variantes de ces inégalités qui alourdiraient notre 'eXPOsé,
(5 bis) 1 4 Ke DE: Cu Ko, Ca, De Ko, D, je — Ka,
La première inégalité ne comprend que des énergies Ca, C, relatives à Primus ; la seconde des énergies C«x, C,, relatives à Secundus.
Il est également possible d'exprimer la deuxième inégalité en fonction de (4 et C,, comme l'inégalité (5). On a,
en substituant à C4, et C«, leurs valeurs en (4, ou C&,
(5'ter) Ko, Ka, Ca : Pre ACC EEE Ke, Ce, D Ko, Ca, Ka, Enfin, les inégalités peuvent encore s'exprimer ainsi : (6) Ke = Ka DEA SD a 200 Ke, 2 D Ke, : (6 bis) Ko, & De b De Ko, a Ka, Ka,
Nous n’interprèterons pas, pour le moment, les formu-
les que nous venons d'établir ; nous préférons laisser cette
interprétation pour un peu plus tard, quand nous aurons montré qu’elles sont générales et se retrouvent les mêmes, dans les échanges les plus différents.
Ni 2 2e
