DÉTERMINATION DIRECTE DE LA FORMULE DU PRIX

Le procédé que nous avons employé pour déterminer une formule du prix sera peut-être difficilement admis par certains. Or, nous pouvons montrer, que l’on peut arriver à la même formule par des considérations beaucoup plus simples, et en faisant appel à une hypothèse qui suscite moins de réserves.

On constate, en étudiant le schéma donné plus haut une particularité frappante.

Le produit des quantités qui se font face est constant et égal a X b. Ceci est facile à vérifier. On a, en effet, en se reportant aux inégalités (6) et (6 bis) :

Va, XV = ge pr nX (45) Va, XC Vo, = Ky, Ka, b ASbi da 2 Ko, a X Ks, = € »C 5 Dis:

Des égalités Va.xX Vi, = a XD Va, X Ni —=4xXpb

= Va, b Va, a on peut tirer : — —— CREER «a Va b Vs,

Va,

mr et V- représentent le rapport du gain à la perte pour fps

Primus exprimé sous des formes différentes. Il en est de ù a même de NT pour Secundus. Nous avons indiqué

plus haut que ce rapport peut s’analyser, comme caractérisant la valeur d'échange. Les égalités précédentes indiquent que, pour chaque individu, il a deux expressions équivalentes. Il nous suffirait d'admettre l hypothèse que ce

rapport est le même pour les deux coéchangistes, pour que nous puissions écrire :

On peut tirer de là :

pe NN NV E = Vi, X Va, D'où b Si pe Va, Va. (é RS PAR Vs,

Nous retrouvons donc par la simple considération des inégalités, la formule du prix à laquelle nous avait amené la considération de l'équilibre. Pour cela, il nous a suffi ‘de faire l'hypothèse que le rapport du gain à la perte, ou valeur d'échange, était le même pour les deux coéchangistes.

Nous pouvons conclure de ce qui précède, que si la règle de formation du prix, que nous avons donnée, n’est que la conséquence d'une hypothèse, on doit reconnaître que cette hypothèse s’accorde parfaitement avec les inégalités qui nous servent à déterminer les limites de l’échange. Il convient, maintenant, de répondre à quelques objections que nous avons laissées volontairement de côté tout à l'heure. ‘