APPLICATION AU CALCUL DE LA CORRECTION DE GIVRY

La considération de la projection conforme de déformation stationnaire dans le cas où la courbe (£ ) est une loxodromie, fournit une méthode nouvelle pour le calcul sur une surface de révolution quelconque de la correction que l'Ingénieur hydrographe Givry a découvert et dont il a donné l'expression pour la sphère. Elle permet aussi de développer en série la différence entre les longueurs des arcs de loxodromie et de géodé-

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sique joignant deux points voisins de la surface de révolution. Les résultats obtenus sont appliqués à l’ellipsoïde de révolution et comparés aux résultats classiques connus sur la sphère.

Appelons c la courbure géodésique de la loxodromie, nous avons dé- | montré dans le chapitre IT (équation 30) que : te L

Dig SN

si on appelle V l’azimut constant de la loxodromie.

Considérons la projection conforme de déformation stationnaire ayant pour courbe de base la loxodromie (£) de la surface (2). Prenons deux points voisins M, et M sur cette courbe (£ ) et traçons la géodésique qui les joint. Dans la projection conforme, la loxodromie se développe en vraie grandeur, la courbure en projection étant égale à la courbure géodé-