ANT ES

26. Gomparaison avec la projection Lambert. — Ces résultals et ceux qui ont fait l’objet du paragraphe 24 relatif à la projection Lamserr permettent de faire la comparaison entre la projection conforme de déformation minima basée sur une géodésique au voisinage du vertex et la projection Lawserr dont le parallèle de base est le parallèle limite de la géodésique considérée.

Pour simplifier le langage, nous désignons dans ce paragraphe ces deux représentations conformes de l’ellipsoïde par (P) pour la projection Lawsert et par () pour l’autre projection. :

La différence entre les rapports de similitude K(P) et K (IT) est à l'origine des différences entre les deux projections.

Leur valeurs respectives sont :

K (P)—1- es s +

Cas 1. in ad sin Li cos D 5 403 -te Ho ES Rae x s DATE EME + N°, sl + ...

te L, GNSP0

a (1 — 4e? cos? L,) s + ...

Les surfaces indicatrices des altérations linéaires correspondant à (P) e

à (ET) sont osculatrices à l’origine commune; cela résulte du fait que les coef-

ficients des termes du deuxième ordre ne dépendent que de l’azimut z de

la tangente; la propriété est un cas particulier de la propriété plus générale suivante :

Deux projections de déformation minima basées sur des courbes tangentes en un point ont en.ce point des surfaces indicatrices de déformation osculatrices.

Les termes du troisième ordre sont différents et pour les deux projections envisagées : (P) et (ET), la différence :

définit dans le plan la correspondance entre les deux projections considérées. Il y a lieu de remarquer que l'excentricité & n'intervient pas dans la différence.

Sur le méridien qui passe par le vertex on a :

AË E(P) — E() —0 A ne UD es