FORGE DB L'APPÉTITION DANS LE RAISONNEMENT

Nous sommes obligés de poser par induction des faits de plus en plus généraux, pour pouvoir ensuite en déduire logiquement tous les autres comme conséquences.

Outre le progrès perpétuel par lequel le raisonnement scientifique tend à prendre une forme de plus en plus déductive, il faut signaler encore le progrès parallèle par lequel le raisonnement, qui s'applique d'abord simplement à des qualités^ tend à s'appliquer de plus en plus à des quantités.

Le raisonnement qualitatif porte sur des qualités ou attributs (homme, mortel, etc.), entre lesquels il établit des rapports de simple coexistence ou de succession; le raisonnement quantitatif, au contraire, roule sur des quantités, entre lesquelles il établit des rapports d'égalité ou d'inégalité. Par exemple, je puis démontrer que les angles d'un triangle égalent deux droits, que si 2:r -h 4 = 10, :r = 3. Cette sorte de raisonnement, ne portant que sur des rapports parfaitement rf^/înw, ceux de quantité, et procédant par égalités absolues, est susceptible d'une rigueur parfaite. Le raisonnement qualitatif, portant sur des choses moins exactement définies et procédant par simples similitudes ou par égalités approximatives, offre beaucoup moins de rigueur. Aussi l'humanité s'élève-t-elle peu à peu, dans la science, du raisonnement qualitatif au raisonnement quantitatif. Une science est d'autant plus avancée qu'elle a elle-même une forme plus quantitative et plus mathématique. Nous revenons ainsi à concevoir « la mathématique universelle » comme le but poursuivi par le raisonnement et par la science. En même temps cette mathématique universelle serait une mécanique universelle, où conséquemment les lois des idées se confondraient avec les lois des forces, mais elle n'exprimerait que les rapports nécessaires des choses sans en saisir le fond intuitif et vivant.

FoDiLLii. — Psychologie det idées-foroes.