CHAPITRE III

LES CORRECTIONS DE LA PSYCHGPHySIQCE DE FECHNEU

Parmi les philosophes et psychologues qui ont critiqué les théories de Fechner, quelques-uns seulement se sont bornés à un travail critique : les plus nombreux ont estimé qu'il y a quelque chose à conserver dans l'œuvre de Fechner, et ils se sont appliqués soit à corriger la psychophysicjiie de Fechner, soit à la reconstruire pour leur propre compte. J'appelle correction toute modification aux théories de Fechner dans laquelle on accepte son idée fondamentale que l'intensité est un caractère des sensations : la correction consiste alors à modifier, soit la méthode de mesure, soit la formule de mesure des sensations, soit les formules proprement psychophysiques qui relient l'intensité des sensations à l'intensité des excitations externes ou à celle de l'activité psychophysique, c'est-à-dire des impressions internes. J'appelle au contraire reconstruction toute modification dont le point de départ consiste à nier que l'intensité soit un caractère des sensations : on cherche alors dans les sensations quelque autre caractère que Ton s'attache à mesurer, soit directement, soit par l'intermédiaire des excitations, ou bien on s'applique à donner aux faits expérimentaux qui servent de base à la psychophysic[ue, notamment à la loi de Weber, une signification nouvelle.

Si la critique exposée dans le chapitre précédent est juste, c'est-à-dire s'il est vrai qu'il n'existe pas d'intensité des sen-

— igo —

salions, les corrections apportées aux théories et aux formules de Fcchner sont inacceptables. Cependant elles oiî'rent un intérêt histoiùque et elles témoignent de l'activité scientifique qui s'est dépensée sur la psychophysique; de plus une partie des idées qui ont été exposées à cette occasion fournissent des hypothèses accessoires qui ne sont pas négligeables, et quelques-unes même peuvent être conservées, soit telles qu'elles se présentent, soit avec des modifications.

§ I. — Helinholtz.

ilelmholtz regarde la formule de mesure de Fechner comme une première approximation de la vérité et il se propose seulement de la corriger, en la modifiant sur deux points, pour ce qui concerne les sensations lumineuses.

L'une de ces modifications concerne la lumière propre de l'œil, à laquelle Fechner attribuait la déviation de la loi de Weber dans les faibles intensités lumineuses. L'autre est relative à la variation de la sensibilité, qui atteint un maximum pour les éclairements moyens et diminue de nouveau quand l'éclairement devient plus intense.

(( A l'excitation produite par la lumière extérieure, dit Helmholtz, vient toujours s'ajouter l'excitation produite par des influences internes (la lumière propre de Fechner) et que l'on peut représenter par l'excitation que procurerait une lumière d'un éclat H„. On obtient alors, comme expression plus exacte (que la formule fondamentale de Fechner), pour les plus petits degrés perceptibles de la sensation :

(i) Ilandbucli der Physiohgisclwn Oplilc, 2° édil., p. 388: Ir. fr. de la éclil., p. /4i5, /iiO.

Dans cette formule, S désigne la sensation, II l'excitation, (/ S une petite diflërence de sensation, d H la différence d'excitation correspondante, et A est une constante. Celte formule ne diffère donc de la formule fondamentale de Fechner que par l'introduction de la quantité \\^. Il faut ajouter que, pour Helmholtz, la lumière propre de l'œil aurait wne intensité beaucoup plus considérable que ne Tont cru Fechner et Volkmann, et que cette intensité serait irrégulière (i).

La deuxième modification a pour but de tenir compte de ce que la sensibilité relative n'est pas absolument invariable, même là où elle s'approche le plus de l'invariabilité. Donc la quantité A, qui a été posée comme constante dans l'équation précédente, n'est pas véritablement constante, mais doit plutôt dépendre de H, bien qu'elle varie peu pour des éclairemenls modérés. Si donc on veut obtenir une formule de mesure de la sensation qui tienne compte de cette variation de la sensibilité, il faut introduire dans l'équation différentielle, et par suite dans l'équation logarithmique, à la place de A, une fonction de H, qui soit sensiblement constante pour des valeurs moyennes de H, et devienne nulle pour des valeurs infinies de H. « La fonction la plus simple de ce genre serait

« b étant considéré comme très grand. Si nous posons donc

. a.cin

(( il vient

(i) Helmholtz, Die Sliirunfj dcr Wakrnehinanij Icleiiislcr Hclliglceilsanterschiedc durch das EigcnUchl dcr Nclzimul, Zcitsclirifl 1". Psycli. ii. Ptiysiol. d. Sinncsorganc, 1, p. C); Cf. Urindbuch, etc., 2' ctlil., p. 388-9.

(( Ce n'est guère que par une formule de ce genre que nous pouvons espérer exprimer complètement les laits (i). »

§ 2. — Plateau et Brentano.

Dans im mémoire publié en 1872 (2), Plateau rapporte qu'il avait songé, une vingtaine d'années auparavant, à « évaluer jusqu'à un certain point les sensations physiques », et qu'il avait commencé des expériences qui ont été arrêtées par d'autres recherches. Deux choses sont à noter dans ce travail : 1° une méthode psychophysique, qui a été admise par Fechner et les autres psychophysiciens, et dont notamment Delbœuf et plusieurs élèves de Wundt ont fait usage ; c'est la méthode des contrastes égaux, comme l'appelle Delbœuf, ou des différences surperceptibles, ou des gradations moyennes, ou des différences égales; 1° une formule qui relie la mesure des sensations avec celle des excitations.

Selon Plateau, quand nous comparons deux sensations physiques égales en intensité, nous décidons laquelle est la plus forte et si leur différence est considérable. En examinant ce jugement de près, nous reconnaissons qu'il n'est pas aussi vague qu'il le semble d'abord. Quand nous disons qu'un objet est d'un gris clair, nous entendons que ce gris est plus rapproché du blanc que du noir, a ce qui équivaut à dire que l'intensité de la sensation qu'il produit en nous est supérieure à la moitié de celle de la sensation que produirait un objet

(1) Optique physiologique, Ir. fr. ^19. Ce passage a cté supprime dans la deuxième édition allemande du même ouvrage. Hcliniiollz ne renonce pas cependant à établir une formule de mesure de la sensation de lumière, et même de la sensation de couleur, en fonction des quantités piiysiques correspondantes. Je regrette de ne pouvoir suivre ses calculs mathématiques. Voir Handbuch, etc. 2° édit., p. 409 sqq.

(2) Plateau, Sur la formule de la loi psycliophysique. Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, 33" année, p. 376 (1873).

blanc placé dans les mômes conditions d'éclaii-ement. Quand nous disons, au contraire, qu'un objet est d'un gris sombre, nous entendons par là que ce gris est plus voisin du noir que du blanc, ou, en d'autres termes, que l'intensité de la sensation qui lui correspond est inférieure à la moitié de celle de la sensation correspondante à un objet blanc exposé à la même . lumière. Enfin nous pouvons nous procurer un gris placé entre les gris clairs et les gris sombres, et qui nous paraisse exactement aussi distant du noir que du blanc ; or on comprend que l'appréciation de ce dernier gris pourra se faire avec une certaine précision, et, s'il en est effectivement ainsi, on aura de cette manière un gris produisant une sensation dont l'intensité différera fort peu de la moitié de celle de la sensation produite par le blanc. »

Plateau a prié séparément huit personnnes s'occupant de peinture de former, avec des couleurs à l'huile, un échantillon du gris intermédiaire dont il s'agit. Les huit échantillons de gris se sont trouvés presque identiques. En les juxtaposant par ordre depuis le plus clair jusqu'au plus sombre. Plateau a pu choisir celui qui lui paraissait moyen entre tous, et « le considérer comme extrêmement voisin du gris qui produit une sensation exactement intermédiaire entre celles que déterminent une couleur blanche et une couleur noire bien jjures » .

On peut, par le même procédé, se procurer un gris exactement intermédiaire entre le précédent et le noir, « et ce second gris excitera, par conséquent, une sensation dont l'intensité sera égale au quart de celle de la sensation du blanc ». Puis on peut chercher un gris exactement intermédiaire entre le blanc et le premier gris. « D'où l'on voit que les intensités des sensations correspondantes aux cinq teintes, depuis le noir jusqu'au blanc, seront entre elles comme les nombres o, 1,2, 3, /[. Enfin on pourra multiplier à volonté les nuances intermédiaires, et l'on obtiendra de la sorte une échelle de sensations dont les intensités auront entre elles des rapports connus. »

-M. b'oUCAULT. i3

Si doncrinlerprélalion psychologique des faits est exacte (Plateau n'a pas fait cette réserve), voilà une méthode qui permet d'évaluer le rapport d'intensité de deux sensations de lumière, c'est-à-dire de les mesurer l'une par l'autre. C'est une méthode moins détournée que celle de Fechner, puisqu'elle ne s'appuie pas sur la mesure des excitations et sur le rapport des excitations avec les sensations : c'est cependant une méthode indirecte, puisqu'elle repose sur ce que nous avons « la faculté d'apprécier l'égalité entre deux contrastes » .

Plateau regarde sa méthode comme susceptible de s'appliquer à d'autres sensations. (( On doit regarder comme probable que la même faculté de juger de l'égalité de deux contrastes existe aussi, à un degré plus ou moins prononcé, à l'égard des sensations autres que celles de la lumière, par exer^ple à l'égard de la sensation du son, de la sensation de

la chaleur, etc. »

Quant à l'emploi pratique de la méthode pour la mesure des sensations de lumière, il serait, d'après Plateau, assez facile. « Quand on aura formé l'échelle dont j'ai parlé, en rendant les teintes assez nombreuses pour que la différence de chacune d'elles à la suivante soit petite, on pourra trouver aisément le rapport exact ou très approché entre les sensations correspondantes à deux gris donnés : il suffira de chercher sur l'échelle quelles sont les deux nuances qui présentent respectivement le même degré de foncé que les deux gris dont il s'agit. Si elles s'y trouvent exactement, elles donneront directement le rapport des deux sensations ; dans le cas contraire, on cherchera, pour chacun des deux gris donnes, les deux nuances de l'échelle entre lesquelles il est immédiatement compris, et le rapport des deux sensations s'obtiendra approximativement à l'aide d'une interpolation. )) - L'échelle des teintes grises servira de même à trouver le rapport entre les intensités de deux sensations de couleurs quelconques, car « on peut concevoir deux sensations très différentes quant à la couleur, et ayant des intensités exacte-

— igS —

ment égales : on peut, par exemple, peindre deux carrés, l'un en rouge et l'autre en vert, dont les teintes aient précisément le même degré de foncé, de manière que leur juxtaposition produise uniquement un contraste de couleur, et nullement un contraste d'intensité (i). »

En résumé, voici en quoi consiste la méthode de Plateau : si deux lumières diffèrent l'une de l'autre, d'une quantité supérieure au double de la dilTérence juste perceptible, on peut déterminer une troisième lumière qui paraisse exactement intermédiaire entre les deux autres. On peut d'ailleurs procéder autrement (c'est ce qu'a fait Delbœuf), et, ayant deux lumières qui différent l'une de l'autre d'une quantité supérieure à la différence juste perceptible, en chercher une troisième qui paraisse différer de la plus forte ou de la plus faible d'une même quantité. Il s'agit toujours d'établir une série de lumières telle que la différence apparente entre la première et la deuxième soit égale à la différence apparente entre la deuxième et la troisième. On peut appliquer aussi la méthode à d'autres sensations, j)ar exemple à la sensation de la force des sons.

La méthode ainsi conçue peut s'appliquer à la mesure des sensations, si l'on admet le postulat nécessaire de l'intensité des sensations. Mais on peut aussi l'appliquer directement à résoudre le problème général des rapports de l'excitation avec la sensation, c'est-à-dire à établir une formule de la loi psychophysique. C'est ce qu'a fait Plateau dans la deuxième partie de son travail. Sa formule psychophysique repose sur une hypothèse que conteste Fechner, mais qu'admet Brentano. Les uns et les autres sont d'accord pour déclarer que les différences qui paraissent égales dans la méthode de Plateau sont des différences de sensation. Mais, tandis que ce sont pour Fechner des différences arithmétiques entre les sensations, ce sont pour Plateau et pour Brentano des rap|)orts

(i) Mémoire cilé, passiin.

égaux entre les sensations. Soient trois excitations rangées dans l'ordre de grandeur croissante, et telles que la différence entre la première et la deuxième paraisse égale à la différence entre la deuxième et la troisième. Soient S, S' et S" les trois sensations correspondantes. On aura, selon Fechner :

On aurait, au contraire, selon Plateau et Brentano :

La première hypothèse est celle que Fechner a appelée plus tard l'hypothèse de la différence, l'autre est celle qu'il a appelée l'hypothèse du rapport, et le débat sur ces deux interprétations d'un même fait expérimental a pris une large place dans la psychophysique, inutilement d'ailleurs.

De son hypothèse, Plateau tire la formule psychophysique' suivante, dans laquelle S désigne l'intensité de la sensation, E celle de l'excitation, A et p des constantes :

S = AEP

La quantité p peut être moindre que l'unité, et même, suivant une remarque de Fechner (i), elle doit l'être toujours, si l'on veut expliquer que la sensation croît plus lentement que l'excitation. Plateau regarde d'ailleurs sa formule comme cessant d'être applicable, de même que celle de Fechner, « au delà d'une certaine limite supérieure de E, car lorsque l'excitation devient trop énergique, elle altère l'organe qui perçoit la sensation » (2). - Il faut ajouter que, après les expériences de Delbœuf, faites suivant la méthode des diffe-

(1) In Sachen dcr Psychophysik, p. ai.

(2) Mémoire cité, p. 385.

rences égales, Plaleau a reconnu que sa formule n'était pas confirmée et l'a abandonnée.

Brentano n'a pas déduit lui-même, de son hypothèse du rapport, suivant laquelle il interprète la loi de Weber, la formule qui en peut dériver pour la loi psychophysique et pour la mesure des sensations ; mais Fechner a fait cette déduction, qui conduit naturellement à la formule de Plateau (i).

§ 3. — Delbœiif.

Delbœuf admet sans réserve l'opinion de Fechner, que l'intensité est un caractère des phénomènes psychologiques. « Les phénomènes internes, dit-il, sensation, douleur, fatigue, bien-être, sont susceptibles d'avoir des intensités bien différentes (2). » Mais il ne se place pas à proprement parler au point de vue psychophysique, et il voit le principal intérêt de la psychophysique, au moins actuellement, dans la mesure des sensations.

Dans son premier travail sur la psychophysique (3), Delbœuf donne une formule pour la mesure des sensations et une formule pour la mesure de la fatigue en tant que sentie ou de la sensation de fatigue. Toute sensation, en effet, est un travail, elle implique une dépense de force comme le travail musculaire, et par conséquent elle produit une fatigue, ou un épuisement delà force disponible. « Donc, parallèlement à la loi de la sensation, et concurremment avec elle, doit intervenir une autre loi, la loi de la fatigue et de l'épuisement (4). »

Maintenant, cette fatigue en tant que sentie, qu'elle pro-

(i) In Sachen, p. 3^, a5.

(•s) Éléments de Psychophysique, p. 3.

(3) Elade Psychopliysique, i8']S.

(4) Examen n-iliquc de la loi psychophysique, p. Sa ; Gf EL d. Ps., p. ,'1.

vienne de la sensation ou du travail musculaire, peut cire mesurée. « Appelons M la masse de force qui appartient à l'individu, et v la quantité indispensable à la vie. La quantité M — y représentera la quantité disponible pour le travail que nous .désignerons par m. Appelons S une dépense de force quelconque, que nous admettons être proportionnelle au travail effectué ou à l'excitation, c'est-à-dire à la cause physique extérieure qui agit sur nos organes, et soit / le sentiment d'épuisement ou la fatigue correspondant à cette dépense. — C'est un fait d'observation journalière, et qui n'a en soi rien d'irrationnel, que le sentiment d'épuisement ou la fatigue est d'autant plus grand que le travail effectué est plus considérable, et d'autant plus grand encore que la quantité de force qui nous reste est plus petite. Donc, en posant hypothétiquement que l'accroissement de fatigue est proportionnel a l'accroissement de dépense et inversement proportionnel à la quantité de force disponible M — v — S, ou jn — o, on obtient facilement la formule :

Delbœuf arrive à cette formule tout à fait de la même façon dont Fechner arrive à la formule logarithmique, en posant d'abord une formule différentielle qui exprime la valeur de dfen fonction de 3 et de m—o, et en intégrant cette équation différentielle (2).

La formule de la sensation s'obtient d'une manière analogue. La sensation ne dépend pas seulement de l'excitation sensorielle, ou de la dépense de force S qui est produite par l'excitation dans l'organisme et que Delbœuf regarde comme proportionnelle à l'excitation. Elle dépend aussi « de la masse

(1) Éléments de Psychophysique, p.

(2) Voir Élude Psychophysiquc, p. 33, 34, où ce qui concerne Va détermination matliématiquo de la Ibrnnilo est plus délaillc.

de sensibilité ou de force que les organes intéressés possèdent à ce moment. Or l'excitation épuise cette provision de sensibilité ; et, par suite, lors d'une excitation subséquente, égale ou inégale, l'être sensible est dans des conditions nouvelles,

l'excitation frappe, pour ainsi dire, un autre individu,

Celte remarque fondamentale se vérifie de mille manières.

Une lumière éblouissante au premier moment semble avoir perdu son éclat quelques instants après. La sensation initiale de froid et de chaud est toujours bien plus vive que la sensation ultérieure, etc. (i). » La sensation épuise donc la sensibilité ou la force disponible de l'organisme : mais, si forte que soit l'excitation, il est une quantité de force ou de sensibilité qu'elle ne peut pas utiliser : Delbœuf appelle cette réserve de force c. Il l'identifie à l'excitation subjective que l'on trouve dans chaque organe sensoriel (2) : cette excitation est par exemple pour la vue ce que Fechner appelle la lumière propre de l'œil, et Delbœuf, comme Fechner encore et comme Helmholtz, la considère comme équivalant à une certaine quantité de l'excitation objective, bien qu'elle ait une origine différente (3). — Cela posé, voici comment Delbœuf établit la foi'mule de mesure delà sensation, u Appelons s la sensation, musculaire ou autre, correspondant à la dépense S produite par l'excitation, il n'y a non plus rien que de très rationnel à admettre que la sensation est d'autant plus grande que S est plus grand et que la quantité c -\- 3 est plus petite. Ainsi la voix d'un choriste fera sur moi un effet d'autant plus grand que cette voix est plus puissante et que moindre est le nombre des choristes qui chantent en même temps que lui ; la lumière d'une bougie est d'autant plus éclatante qu'elle est elle-même plus brillante et que l'obscurité est plus profonde. On peut donc poser hypothéti-

(i) El. d. Ps., p. 32.

(3) Examen critique, p. 3i, 3a.

(3) El. d. Ps., p. 33 sqq.

quemcnt que l'accroissement de sensation est proportionnel à l'accroissement d'excitation et inversement proportionnel à l'excitation c-f- S (i). » De là dérive, par des considérations mathématiques analogues à celles qui ont servi à établir la formule de la fatigue, la formule suivante de la sensation :

s = li log.

Ces formules de la fatigue et de la sensation peuvent être mises sous une forme plus simple si l'on prend dans chaque formule pour unité d'excitation la quantité qui fait k ou k' = i . On obtient alors les formules suivantes :

/ = log.

= log.

in — 0 c + Ô

Ainsi la formule des sensations diffère de la formule logarithmique de Fechner par l'introduction de la quantité c, et la formule de la fatigue complète, selon Delbœuf, la formule des sensations, parce qu'elle explique la déviation supérieure de la loi logarithmique et de la loi de Weber. Ces deux formules sont, de plus, exemptes des difficultés mathématiques qui rendent la formule logarithmique de Fechner inacceptable aux yeux de Delbœuf. En effet, la sensation et la fatigue deviennent nulles quand on pose 8 = 0, c'est-à-dire quand la dépense de force est nulle ou quand l'excitation est nulle, ce qui correspond aux données de l'observation et exclut les sensations négatives.

Dans son deuxième mémoire sur la psychophysique (2),

(i) El. d. Ps., p. 42.

(a) Théorie générale de la sensibilité, 1876. Réimprime dans les Eléments de Psychophysiqne, dont ce travail forme la deuxième partie.

Dclbœuf expose une tliéorie de la sensibilité. Il regarde la sensation comme le phénomène psychique qui répond à une impression organique se produisant chez un être sensible par suite d'une altération dans le milieu ambiant. De là résulte une modification de la première formule de la sensation. Soient donc p la force de l'être sensible, et p' celle du milieu ambiant. Si ces deux forces sont égales, il n'existe pas de sensation, comme on le voit quand la température extérieure est égale à celle de la jieau. La sensation n'existe que s'il y a une différence entre la force interne de l'organisme et la force externe du milieu, et l'excitation dépend de cette différence. La quantité c de la première formule de la sensation peut donc être remplacée par yj, et la quantité S de la même formule peut être remplacée par p' — p. La formule se transforme alors en la suivante :

« Cette formule, ajoute Delbœuf, qui me paraît destinée à remplacer celle de Weber, constate d'abord une chose qui est en conformité avec les faits, c'est que nos sens sont des instruments différentiels ; que la sensation n'existe que pour autant qu'il y ait différence entre p et p' , et qu'ainsi elle est due à un phénomène analogue à une rupture d'équilibre ; ensuite que l'excitation ne doit plus être représentée

par/)' — p, mais par log. ~, ce qui fait que la sensation

est proportionneUe à la cause qui la provoque (i). »

Telle serait la formule de la sensation pour le cas de la sensibilité simple, c'est-à-dire si l'on considère un organisme dont les sensations ne sont pas dilTérenciées, et qui ne possède par conséquent qu'une espèce de sensations. Delbœuf y rattache plusieurs lois qui régissent la dégradation et la pro-

(i) El. d. Ps., p. 172.

grcssion des sensalions et la tension de l'organisme, ainsi quo des considérations relatives à la sensibilité composée ou diil'érenciée. Mais il est invitile d'exposer ces théories qui, bien que se rattachant pour Delbœuf à la psychophysique, ne tiennent cependant que de loin aux théories de Fechner et à la mesure des sensations.

D'ailleurs, il n'est pas nécessaire d'examiner longuement les formules de Delbœuf pour voir que les défauts de Fechner se retrouvent ici, notablement aggravés.

§ 4- — Hering et Funke.

Hering est placé au point de vue psychophysique. Les travaux de Fechner, dit-il, « lui assurent la gloire d'avoir été le premier qui ait élevé la théorie {Lehre) de la relation entre le corps et l'âme au rang d'une science (Wissenschafl) expérimentale exacte » (i). Mais il rejette la loi logarithmique de Fechner et même la loi de Weber, et il se propose d'établir une nouvelle loi fondamentale des rapports entre le physique et le psychique qu'il considère, non seulement comme vraie, mais aussi comme plus conforme à la philosophie de Fechner que la loi logarithmique. C'est la loi de la proportionnahté entre les intensités psychiques et les intensités physiques : il la regarde a priori comme dépendant du principe de la proportionnahté des effets avec les causes.

La même théorie a été reprise par Funke (2). Toute sensation, pense-t-il, quand on renforce progressivement l'excitation au-dessus du seuil, grandit d'une façon continue proportionnellement à l'excitation. Le sens de la loi de Weber, qui d'ailleurs n'est valable que d'une manière approximative el

(i) Mémoire cité, p. 3ii.

(u) Funke, Tastsinn md Gemeingcfahlc , dans Hcrmann's Handbuch dcr Physiologie, vol. III, T' partie, p. 3',6, 347 ('880); Cf. p. 333.

pour quelques espèces de sensations, est alors que la faculté par laquelle notre âme perçoit les changements d'intensité des sensations n'a pas une finesse illimitée : elle ne peut distinguer une augmentation ou une diminution quelconque de sensation ; les variations de sensation qui sont inférieures au seuil différentiel demeurent inconscientes, et elles ne peuvent devenir conscientes qu'en atteignant une certaine grandeur finie d'autant plus considérable que l'intensité initiale de la sensation a été plus grande.

§ 5. — Langer.

Langer a soutenu avec force, contre l'intei'prétation de la loi de Weber par Fechner, que l'on ne peut pas passer des (( différences également perceptibles d'excitation » à des différences égales de sensation. Mais il pense qu'on le peut en s'appuyant sur une hypothèse : à la grandeur des excitations correspond la grandeur des sensations, et les sensations croissent d'une manière continue en même temps que les excitations. Langer admet, comme l'hypothèse la plus simple à laquelle on puisse s'arrêter, que la grandeur de la différence de sensation juste perceptible est proportionnelle aux excitations correspondantes (i). D'autre part il pense que les expériences faites par Aubertsurles sensations de lumière (2) prouvent que le rapport juste perceptible d'excitation, au lieu d'être constamment proportionnel aux excitations, passe par un minimum et s'accroît des deux côtés pour les excitations faibles et les excitations fortes. Il admet enfin que le seuil différentiel devient égal au seuil d'excitation quand

(1) Die Grundlagen der Psychophysik, p. Go.

(2) Voir plus loin, ch. TX, S i.

l'une des excitations devient égale à zéro (i). De ces trois hypothèses il tire la formule suivante pour la mesure des sensations :

kf- + b

Y = K log. nat. ■ ^

Dans cette formule, y désigne la sensation, p l'excitation correspondante, 6 le seuil d'excitation, K et k des constantes (a). — Il faut ajouter que, pour Langer, les sensations produites par les excitations inférieures au seuil ont déjà une valeur positive, bien qu'elles soient inconscientes : la valeur h est donc la valeur de l'excitation à laquelle correspond une sensation assez forte pour (( entrer directement dans la conscience », et la valeur de la sensation correspondante est le seuil de la sensation (3).

§6, — Breton.

M. Breton a consacré trois travaux à la psychophysique. Dans le premier (4), il critique la loi de Fechner, et la rejette en s'appuyant sur des expériences relatives aux perceptions lumineuses. Ces expériences montrent, ce que Fechner avait d'ailleurs établi le premier, que la sensibilité aux différences relatives décroît quand les excitations deviennent faibles. L'auteur en conclut que la loi de Fechner est fausse, mais qu'il doit exister cependant une relation mathématique entre l'intensité de la sensation et celle de Texcitation. — Dans le

(1) Die Grundlagen, de, p. 58.

(2) Ibid., p. 62.

(3) Ibid., p. 53, 54.

(4) Plùlippc BuETON, Sur la loi de eclmer. Les Mondes (Cosmo t. xxxvm.p. C3-69 (1875).

second travail (i), il conclut que celte relation est exprimée par la loi parabolique. L'intensité de la sensation croît plus lentement que celle de l'excitation, et l'on peut supposer qu'elle est proportionnelle à la racine carrée de l'excitation. Si donc on appelle H l'intensité de la lumière, et S l'intensité de la sensation, on aurait :

H - CS-2, ou S =

« C étant un coefficient constant pour chaque lampe et pour chaque œil^ dans un état déterminé de calme ou d'excitation. » La courbe figurative de cette formule, en coordonnées rectangulaires, est une parabole ayant son sommet à l'origine des coordonnées et pour axe focal l'axe des H : d'où le nom de loi parabolique. Les expériences nouvelles que M. Breton a faites pour vérifier son hypothèse la confirment. L'interprétation psychologique qu'en donne l'auteur, suivant en cela Fechner, Helmholtz, etc. , n'est certainement pas acceptable. Mais les expériences demeurent, et, quoiqu'elles soient peu étendues, elles donnent des résultats qui concordent sensiblement avec ceux des autres expérimentateurs (2). Quant à l'idée de substituer la racine carrée au logarithme des excitations dans une loi psychophysique, elle a été reprise par FuUerton et Gattell comme exprimant le résultat de nombreuses expériences psychophysiques (3).

(1) Mesure expérimentale de l'intensité des sensations de lumière en fonction des quantités de lumière, Association française pour l'avancement des sciences (i885), p. 226-246.

(2) Le troisième mémoire de M. Breton (Mesure des sensations lumineuses en fonction des quantités de lumière, Comptes rendus de l'YVcadcmic des sciences, t. CIII, p. /12G, 1887) reproduit partiellement le deuxième, et n'y ajoute rien qui intéresse la psychologie.

(3) l'^uLLERTON et CA.TTELL,Oa tiic Perception ofSmall DiJfcrenccs{iSQ2).

§ 7. — Charpentier.

M. Augustin Ghai-pcntier (i) a fait de nombreuses expériences sur la perception de la lumière blanche et des couleurs. Ces expériences montrent que le rapport juste perceptible des excitations lumineuses est loin de mériter le nom qu'on lui a souvent donné de constante différentielle. M. Charpentier rejette donc la loi de Fechner. Pourtant il doit exister une loi qui relie l'intensité de la sensation à celle de l'excitation et qui permette de mesurer les sensations en fonction des excitations. M. Charpentier admet comme approchée la loi de M. Breton, mais pense que « la sensation varie en réahlé d'une façon un peu plus complexe ». Il n'établit donc pas de formule, mais dresse empiriquement une courbe qu'il appelle courbe de la sensation : les al^scisses de cette courbe représentent les valeurs croissantes de l'éclairement d'une surface lumineuse présentée à l'œil, les ordonnées indiquent la valeur de l'éclairement supplémentaire nécessaire pour provoquer une sensation plus élevée. L'unité de lumière est représentée par le minimum perceptible. M. Charpentier n'admet donc pas la lumière propre de l'œil : nous savons, dit-il, que pour un œil bien reposé, la sensation lumineuse est nulle quand l'éclairage est nul. A l'unité d'éclairage correspond le premier degré de la sensation, la sensation i. En admettant que les différences juste perceptibles sont des différences de sensation, que ces différences sont égales entre elles et qu'elles sont égales à la sensation juste perceptible prise pour unité, on comprend comment la courbe permet d'exprimer numériquement les sensations lumineuses quand on connaît l'intensité de l'excitation et que l'on a mesuré cette intensité en prenant le minimum perceptible pour unité (2).

(i) La luinicre cl les roulmi-H nu poinl de vue physiologique, p. ici'i sqq. (1888). Voir plus loin ch. IX, S i-

(3) CiiAni'ENTîER, La lumière cl les couleurs, elc, p. SaC sqq.

g 8 — Mesure de i intensité des sensations sur la base d'hypothèses physiologiques : Mach, Bernstein, Dewau el M.vg-Kendrick, G.-E. MijLLER, F. -G. Muller, Titchener' Orchansry.

Les psychophysiciens qui précèdent s'attachent à étahUr une formule ou un procédé qui permette de trouver la mesure d'une sensation en fonction de l'excitation correspondante et souvent aussi d'une ou de jalusieurs autres quantités, comme le seuil, l'excitation subjective des organes, etc. Mais ils ne font pas entrer en compte les intermédiaii'es nerveux et cérébraux qui existent entre l'excitation et la sensation. Au contraire, plusieurs psychophysiciens font reposer principalement la mesure des sensations sur des hypothèses relatives à la physiologie nerveuse.

Mach, qui d'ailleurs rejette la loi psychophysique en ce qui concerne les sensations extensives (i), l'admet comme exprimant la relation entre l'intensité de la sensation et la force de l'excitation (2). Mais il lui donne un autre sens que Fechner : (( la loi psychophysique, dit-il, est valable pour la relation entre l'excitation primaire et l'excitation nerveuse terminale qui accompagne la sensation consciente, et cela parce que les impressions des nerfs sensoriels sont fdtrées [darchjiltrirt) par un tissu complexe de nerfs (3) ». La loi logarithmique serait donc organique, c'est-à-dire que le rapport logarithmique entre la sensation et l'excitation

(i) En s' appuyant sur ses expériences relatives au sens du temps. Voir plus loin ch. IX, S 10.

^ (2) Mach, Vortrcige iiber Psychopliysilc, i863. (Épuisé. Je cite d'après Kcchncr, In Sachen, p. 19.)

(3) Ueber die piiysiologisclie Wirlcung raumlich vertheiltcr LiclUreice, Sitzb. d. k. Akad. d. W. Malli. nalurw. Cl. LVII Bd, a'" Ablh. 1868, p. 12.

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externe tiendrait aux conditions organiques dans lesquelles agit l'excitation.

Bernstein a exposé une hypothèse analogue, qui se raltaclie à sa théorie sur la marche des impressions nerveuses dans le centre sensoriel. — Quand une excitation très forte atteint, par exemple, un doigt, nous éprouvons une sensation douloureuse que nous localisons dans la main tout entière, et même dans le hras, et parfois aussi dans le doigt correspondant de l'autre bras. La manière la plus simple d'expliquer cette irradiation de la sensation est d'admettre qu'elle provient d'une liaison des éléments sensitifs des centres. « Quand une impression (Erregang) arrive à une cellule ganglionnaire, elle ne reste pas limitée à cette seule cellule, mais elle s'étend aux cellules environnantes, et ainsi le cas peut se présenter que nous ayons une sensation en des endroits du corps sur lesquels n'a agi aucune excitation, mais qui se trouvent dans le voisinage de la partie excitée. Et que l'irradiation puisse s'étendre à une partie de l'autre moitié du corps qui est placée symétriquement par rapport à la partie excitée, c'est ce qui se comprend aussi parce qu'il est très probable que, vu la symétrie de la structure du corps, les ganglions placés symétriquement sont reliés ensemble (i). » — Mais pourquoi les excitations fortes sont-elles seules à produire l'irradiation, et pourquoi l'irradiation, au lieu de s'étendre à tout le centre sensible, n'en occupe-t-elle qu'une partie? Bernstein répond à celte question par l'hypothèse « que l'impression doit surmonter une résistance dans les cellules ganglionnaires et qu'elle subit par là une perte dans son intensité (2) ». C'est par le moyen de cette hypothèse que Bernstein cherche ù ramener la loi psychophysique de Fechner à une loi de simple proportionnaUté : « la force de la sensation serait directement propor-.

(1) Bernstein, Unlcrsuclmngen Ubcr den Erregungsvorgang im Nerven-^ und Muskelsysteme, p. 171 (1871).

(2) Ibid., p. 171, 172-

tionnelle au nombre des éléments impressionnés dans le centre (i) »• — Bernstein appelle valeur du seuil la valeur atteinte par l'impression qui, après s^ètre affaiblie en se propageant dans le centre, ne peut plus continuer à s'y propager, et il appelle cercle d'irradiation la région dans laquelle a lieu cette propagation (2). Enfin, en ajoutant des hypothèses, mathématiques aux hypothèses physiologiques, Bernstein établit, pour la mesure de l'intensité 7 de la sensation, l'équation suivante :