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positive dans tous les cas, c'est-à-dire manifeste une direction très régulière, est de quelque importance. Il montre que la perception comprend, dans ses causes déterminantes, des éléments purement subjectifs. J'attribue sans hésiter cette erreur d'estimation à l'image constitutive de la perception. Cette image est donc, dans ce cas particulier du moins, agrandissante. La variation Imaginative, pour reprendre le terme que j'ai employé ailleurs (i), est en moyenne de-|-o,28 dans le procédé de la variation régulière, de -j- o,4i dans le procédé de la variation irrégulière.

En quatrième lieu, les errreurs variables se montrent en moyenne remarquablement constantes pour les quatre quantités expérimentales. Ce résultat tend à montrer qu'elles sont dues principalement aux oscillations de l'attention, et par suite qu'on peut les regarder comme mesurant la régularité de l'attention.

Enfin l'erreur pure de reconnaissance va en diminuant à partir du premier groupe jusqu'au troisième dans le procédé de la variation irrégulière et jusqu'au quatrième dans l'autre procédé. A partir de ce point, l'erreur prend des valeurs plus élevées. Ce n'est pas là un fait fortuit. Pour les trois premiers groupes, le sujet se trouvait dans un état de santé tout à fait favorable, et l'-accroissement de la clarté des perceptions est certainement dû à l'exercice. Dans les trois derniers groupes au contraire, son état de santé était beaucoup moins bon, il éprouvait une fatigue générale que j'ai notée chaque jour avant de commencer les expériences, et c'est à cette fatigue générale qu'il faut attribuer l'accroissement de l'erreur de reconnaissance. — Un pareil résultat, relativement à l'exercice et à la fatigue, n'a rien d'imprévu. Mais il en découle une conséquence importante. Lorsque les adversaires de Fechner font des expériences en vue de contrôler la loi de Weber, ils n'ont pas coutume de se préoccuper de ces deux influences,

(i) Revue Philosophique, 1896, II, p. G3o.

el, comme les résultais qu'ils obtiennent concordent très rarement avec les exigences de la loi, ils. ont coutume de déclarer que la loi est fausse, ou bien qu'elle ne s'applique aux faits que d'une manière très peu exacte. Scliumann (i) est le seul, à ma connaissance, qui ait signalé la nécessité de s'assurer un degré suffisant d'exercice avant d'entreprendre des expériences sur la loi de Weber. J'ajoute qu'il faut tenir grand compte aussi de la fatigue générale, au moins autant que de la fatigue qui résulte des expériences ; il faut même tenir compte de cette fatigue légère qui n'empêche pas les gens de vaquer à leurs occupations ordinaires, mais suffit pourtant à abaisser d'une façon considérable la clarté des perceptions.

La méthode des erreurs moyennes a été soumise par les psychologues mathématiciens à des calculs qui s'appuient sur la loi de Gauss (2). Les écarts des valeurs expérimentales par rapport à leur moyenne arithmétique permettent de calculer l'écart moyen ou variation moyenne, l'erreur moyenne telle que la définissent les astronomes, la mesure de la précision et l'erreur probable. J'ai donné les formules plus haut (même chapitre, § i) . Je ne vois pas qu'on en puisse faire un usage utile, si ce n'est qu'elles peuvent servir à montrer, dans un cas particulier, si la loi de Gauss est vérifiée dans ce cas.

(1) ScHUMANN, Ueberdie SchaUung kleiner Zeitgrôssen, Z. f. Ps. u. Ph. d. S., IV.

(2) Voir notamment : Merkel, Die Méthode der mittleren Fehler, experiinentell begrundet durch Versiiche aus dcm Gebiele des Raummasses, Piiil. Sliid., IX, p. 53, 17G et /loo, 1894; Sanfoud, A Course in expérimental Psychology, part I, p. SSg, 1898; et, parmi les travaux plus anciens : Feciineii, Revision der Hauptpunide der Psychophysilc, p. io4-ii9' Jastuow, a Criliqiw ofpsychopbysic Methods, km. J . of Ps., I, p. 29a, 1887.

§3. — La méthode des erreurs moyennes et la clarté des perceptions de grandes différences : transformation de la méthode des différences égales.

La méthode de Plateau, ou des difTérences égales, a été employée à l'étude des perceptions de lumière par Delbœuf ( i ) puis par M. Breton (2), plus tard par Alfred Lehmann (3), puis par Neiglick (/i). Merkel (5) l'a appliquée successivement à la perception de la lumière, de la force des sons, et des pressions, Angell à la perception de la force des sons (6), Fullerton et Mac Keen Cattell(7), d'une manière incidente et sans grande confiance, à la perception de l'étendue et de la force des mouvements. Mais tous ces psychophysiciens, sauf Fullerton et Gattell, dont je parlerai plus loin, ont considéré la méthode comme faisant connaître la relation qui existe entre les différences de sensation et les différences correspondantes d'excitation. Ainsi conçue, la méthode des différences égales ne peut pas rendre de grands services aux psychologues.

(1) Etude psychophysique, p. 5o, 1878; réimprimé avec des abréviations dans Eléments de Psychophysique,

(2) Sur la loi de Fechner, les Mondes, t. XXXVIII, p. 68-69, 1875; Mesure expérimentale de l'intensité des sensations de lumière en fonction des quantités de lumière, Association française pour l'avancement des sciences, i885, p. 226.

(3) Ueber die Anwendung der Méthode der mittleren Abstufungen auf den Lichtsinn, Phil. Stud., III, p. 497, i886.

(4) Zur Psychophysilc des Lichtsinns, Phil. Stud., IV, p. 28, 1888.

(5) Die Abhangigkeit zwischen Reiz und Empfindung, Phil. Slud., IV, p. 565. i8S8; V, p. 5i8, 1889 et X, p. 238 et 8G9, 189/i.

(6) Untersuchungen iiber die Schatzung von Schallintensitatcn nach der Méthode der mittleren Abstufungen, Phil. Stud., VII, p. 1892.

(7) On the Perception of small Différences, p. /la cl 99, 1892.

Elle pevit servir tout au plus à résoudre la question de savoir si, quand on nous demande d'établir deux différences égales, ou deux contrastes égaux, ou deux dissemblances égales, nous choisissons spontanément des différences arithmétiques ou des rapports. Encore faut-il reconnaître que les expériences faites jusqu'ici donnent sur ce point des indications qui ne sont ni concordantes, ni concluantes. Les expériences anciennes de Delbœuf montrent une tendance nette de la part des sujets à établir des rapports égaux entre les deux paires d'excitations lumineuses (i). Mais les expériences de Merkel montrent plutôt une tendance opposée, au moins quand il s'agit de très grandes différences d'intensité lumineuse, et surtout quand il s'agit des perceptions de son et de pression. En réahté, pour savoir si nous préférons guider notre jugement d'après des différences arithmétiques ou des rapports, il faudrait expérimenter avec les deux genres de différences : on verrait alors quel genre est perçu le plus facilement et s'il n'existe pas des cas dans lesquels nous sommes à peu près impuissants à percevoir l'un des deux genres.

Fullerton et Cattell se demandent si la méthode, qu'ils appellent méthode de l'estimation du degré de différence (Method of Estimaled Amoant of Différence), permet de déterminer une moyenne entre deux sensations. Ils tendent plutôt à croire qu'elle ne concerne que la moyenne des excitations. Telle quelle cependant, elle leur paraît propre à mesurer la fmesse du discernement {accaracy in discrimination). Mais ils l'étendent à des relations quantitatives autres que la moyenne. « Si un observateur, disent-ils, peut déterminer avec plus d'exactitude qu'un autre une excitation qui soit la moitié ou le double d'une excitation donnée, son sens des relations quantitatives entre les excitations doit être

(i) Élude psychophysiqac, p. 5/1 sqq. ; Éléments de Psychopliyshiue, p. 6i, 69; Fecuneu, In Sachen, p. 182.

plus fm. La méthode de l'esllmation des degrés de différence comprendrait toutes les estimations analogues de relations quantitatives entre des excitations différentes (i). »

Voici comment Fullerlon et Cattellont appliqué la méthode. Leurs expériences sur la perception de l'étendue des mouvements ont été faites avec une échelle graduée en millimètres et fixée sur le hord d'une table. A l'extrémité gauche de la table se trouvait un montant fixe ; un montant mobile ghssait sur l'échelle et permettait de faire connaître d'abord au sujet la distance ou les distances données. Le sujet parcourait avec l'index de la main droite, le bras entier étant libre, la distance ou les distances données ; puis le montant était ramené au point zéro et le sujet le déplaçait avec le doigt pour produire un mouvement nouveau, en se guidant sur son souvenir, et sans voir la distance parcourue d'abord. Ainsi la quantité physique en jeu dans ces expériences est la distance appréciée par les sensations musculaires et tactiles. La méthode de l'estimation des degrés de différence a été employée à diviser 5oo millimètres par la moitié, à doubler 3oo millimètres et à trouver la moyenne entre 3oo et 700 millimètres (2).

En principe, l'interprétation de la méthode par Fullerton et Cattell est acceptable, « l'exactitude dans le discernement » des différences physiques n'est pas autre .chose que la clarté des perceptions différentielles. Mais la forme que Fullerton et Callell ont donnée à la méthode n'est pas du tout satisfaisante : ils ne tiennent compte ni de l'erreur de temps, ni de l'erreur qui provient de l'ordre selon lequel on cherche à établir une certaine valeur de l'excitation. Ils donnent d'abord au sujet une excitation, ou deux suivant le cas, de sorte que c'est toujours d'après ses souvenirs que le sujet se décide. D'autre

(1) On the Perception of small Différences, p. !\2.

(2) Le même dispositif a servi pour des expériences par les métliodcs des différences juste perceptil^les, des erreurs moyennes et des cas vrais et faux. Les expériences étaient conduites à la fois par les cpialre méthodes.

part, le sujet part toujours du point zéro pour atteindre la distance cherchée, et le dispositif des expériences ne permet pas de suivre l'ordre inverse. Les résultats sont forcément entachés d'erreurs constantes dues à ces deux causes. Il faut donc transformer la méthode pour les éliminer et les rendre calculables .

Je suppose d'abord que la perception différentielle dont on

veut mesurer la clarté ait pour objet un rapport. On présente

au sujet deux excitations normales N et M', la deuxième étant

plus forte que la première. Le rapport ^ constitue le

rapport normal. Différents cas sont possibles : les deux excitations normales peuvent être simultanées ou successives ; si elles sont simultanées, la plus forte peut être à gauche, ou à droite, en haut ou en bas ; si elles sont successives, la plus forte peut agir la première ou la deuxième ; il peut même se faire que l'ordre et la position des excitations diffèrent l'un et l'autre, Mais tous ces cas possibles correspondent à des perceptions différentielles distinctes ; chacune doit être étudiée à part, c'est-à-dire qu'il faut mesurer séparément la clarté de la perception différentielle dans tous ces cas distincts.

Il ne résulte de là aucune complication au point de vue de la méthode. Le problème expérimental est toujours de trouver

un rapport qui paraisse égal au rapport normal , mais

qui existe entre des excitations de force différente. On peut donc prendre, pour former le rapport de comparaison, une excitation constante et une excitation variable.

Mais c'est ici que surgit la plus grave difficulté de la méthode. Quand on mesure la clarté de la perception d'une grandeur physique N, on fait défiler devant le sujet toutes les grandeurs physiques qui sont susceptibles de lui paraître égales à N, y compris une grandeur réellement égale à N : le sujet fait un choix qui dépend de sa perception, et qm en exprime l'exactitude ou la clarté. Au contraire quand on

mesure la clarté de la perception du rapport on peut

bien faire défiler devant le sujet une série de rapports susceptibles de lui paraître égaux au rapport normal, en y corn prenant le rapport normal lui-même : mais ces rapports existent entre des excitations de grandeur fixée, puisque 1 on est obligé d'employer une excitation constante. Il en resuite que le choix du sujet ne dépend pas uniquement de sa perception du rapport normal, mais aussi de sa perception du rapport de comparaison; et rien ne garantit que la perception du rapport de comparaison ne serait pas tout autre si ce rapport existait entre des excitations de force différente ; il est même probable qu'elle serait tout autre dans ce dernier cas.

Pour lever cette difficulté, je ne vois qu'un moyen. G est de prendre comme excitation constante du rapport de comparaison, au lieu de W, ou de N, ou d'une autre quantité arbitrairement choisie, une valeur moyenne entre N et N . Soit V cette quantité : ce serait l'excitation constante du rapport de comparaison. Il faudrait maintenant prendre deux séries de rapports de comparaison, l'une ayant une excitation variable plus forte que W, l'autre ayant une excitation variable plus faible que N. Soient V la première el v la deuxième. Le problème expérimental delà méthode se trouve ainsi ramené à déterminer deux rapports de comparaison paraissant égaux au rapport normal et existant entre des . excitations différentes, mais telles cependant que les erreurs " constantes qui peuvent tenir à ce que les composantes des rapports de comparaison sont plus fortes ou plus faibles que celles du rapport normal se compensent réciproquement.

Dans la détermination des deux rapports de comparaison, il faut sans aucun doute employer méthodiquement le procédé des petites variations, que Wundt a d'ailleurs recommandé pour la méthode des différences égales ( i ). Donc,

(i) l'hysiol. PsychoL, t\' ûdil. ail. I, p. 344. M. Foucault.

— Syo —

pour déterminer la valeur cherchée de V, on partira d'abord

d'une excitation de comparaison certainement trop faible, et

on la fera croître par petites variations jusqu'à ce que le

^ . N rapport — paraisse égal au rapport — . Gomme la valeur

de l'excitation variable en ce point est la plus faible qui paraisse satisfaisante, je l'appelle V'/. On continuera à faire croître l'excitation variable jusqu'à ce qu'elle paraisse trop forte, et l'on notera la dernière valeur V'^ qui paraîtra satisfaisante. Suivant ensuite l'ordre inverse de variation pour éhminer l'influence de cet ordre, on partira d'une excitation variable certainement trop forte, et on la fera décroître progressivement, de manière à déterminer deux quantités V"^ et V"/ analogues

aux précédentes. La moyenne Yi = ' ^ ^ est la dIus

faible valeur de l'excitation variable pour laquelle le rapport de comparaison paraît égal au rapport normal; et la moyenne

— est la plus forte valeur de l'excitation

variable pour laquelle apparaît la même égalité des deux rapports.

D'une manière tout à fait semblable, on déterminera quatre

valeurs de l'excitation v pour lesquelles le rapport de com-

V N' paraison paraîtra égal au rapport normal . Soient

v's, v"s, vi et v"i ces quatre quantités : je désigne par vs et v"s les quantités les plus fortes en valeur absolue, par conséquent les plus rapprochées de V, et par v'i et v"i les plus faibles en valeur absolue, par conséquent les plus éloignées de

Y. Elles permettront de calculer vs =■ — — '■ — c'est-

à-dire l'excitation variable la plus rapprochée de Y, et m =

éloignée de Y.

c'est-à-dire l'excitation variable la plus

Les quantités ainsi obtenues donnent les éléments néces-' saires pour calculer l'erreur pure de reconnaissance Soient B's el D'i les deux erreurs qui correspondent aux excitations plus fortes que N' ; soient D". et D"/ les deux erreurs qui correspondent aux excitations plus faibles que N. Un a :