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La loi de Weber, disent les auteurs de ces expériences, ne semble pas se vérifier exactement pour la grandeur des surfaces, mais les résiiltats montrent une approximation décidée vers cette loi. — En réalité, la loi de variation de l'erreur est ici la môme que pour la perception des distances, et il serait tout à fait étrange qu'il en fût autrement, puisque l'appréciation comparative de deux surfaces circulaires se ramène à l'appréciation de leurs diamètres. Il faut remarquer

(i) Article cité, p. 5oi.

d'ailleurs qu'il s'agit ici de petites surfaces, et que les auteurs signalent l'irradiation comme s'étant montrée gcnanle dans les expériences du groupe VI.

Parmi les expériences laites sur la perception des angles, celles de Jastrow (i) auraient pu l'ournir d'utiles indications relativement à la loi de Weber : mais JastroAv, préoccupé de savoir s'il est vrai que les angles aigus sont sousestimés et les angles obtus surestimés, n'a noté que les erreurs constantes.

§ lo. — Sens (la temps.

De très nombreuses expériences ont été faites pour savoir si la loi de Weber s'applique à l'appréciation de la durée, ou, comme on dit depuis Czermak (u), au sens du temps. Ce genre de recherches a tenté beaucoup de psychophysiciens, peut-être parce qu'il paraît à première vue très simple de résoudre le problème. Mais, ici comme pour la perception des lignes, la simphcité n'est qu'apparente. Je laisse naturellement de côté, dans les travaux consacrés au sens du temps, tout ce qui ne concerne pas la loi de Weber : il faudrait un volume pour les exposer.

Les premières expériences ont été faites à peu près simultanément par Machetpar Vierordt. Les expériences de Mach ont été entreprises en 1860 et publiées en i865 (3). En i864. un élève de Vierordt, Ilôring, consacrait sa dissertation inaugurale au sens du temps (4), et Vierordt publiait en 1868 un ouvrage étendu sur le même sujet (5).

(1) SLudies from llie University of Wisconsin, On thc Judgmenl o/Anglcg and Positions oj Lines, Am. J. of Ps., Y, p. 2i4, 1894.

(2) Idecn zar Lehre voni Zeitsinn, Sltzb. d. Wicn. Akad. d. Wiss. l. VII.

(3) i\lA.cu, UnLersuchungen iibcr dea Zcilsinn des Ohrcs, Silzb. d. Wicii. Akad. d. Wiss., toinc LI.

(4) Uaber dus Unlerscheidiingsvernwgen des Horsinnes /tir Zcitgrôsseu.

(5) Der Zcilsinn nncli Versuchen, 1868.

Macli a employé divers pi-océdés d'expérience : un pendule dont il modifiait la longueur pour produire des oscillations de durée variable, un métronome dont il déplaçait le curseur, deux métronomes, un pendule plus compliqué que le premier, etc. Mais, pour diverses raisons, les résultats n'ont pas une grande rigueur. Cependant ils montrent d'une manière concordante que la différence juste perceptible atteint un minimum quand le temps normal est de 3 à 'i dixièmes de seconde.

Les ex périences de Vierordt sont beaucoup plus étendues. Les plus nombreuses ont été faites par la méthode des erreurs moyennes, les autres par celle des cas vrais et faux. — Dans le premier cas, le temps normal, mesuré au moyen d'un appareil enregistreur, était limité par deux impressions sensorielles produites par l'expérimentateur, et, quand le sujet jugeait qu'il s'était écoulé après la deuxième impression un temps égal au premier, il le marquait par un mouvement communiqué à l'appareil enregistreur. Plusieurs séries d'expériences faites selon cette méthode, tant par Vierordt que par Hôring, donnent une erreur variable relative approximativement constante, avec cependant un minimum pour les temps de i seconde à i s. 5 (i). — Mais Wundt, puis Schumann, ont reproché à Vierordt que les deux temps ainsi comparés ne sont pas produits dans les mêmes conditions {2).

Les expériences de Vierordt et de Horing par la méthode des cas vrais et Taux confirment plutôt les expériences de Mach en montrant que la sensibilité différentielle atteint un maximum aux environs de o s. 3 (3). Vierordt rejette la loi de Weber.

(i) Dcr Zeilsinn, \). 3/i,

(3) Voir la défense de Vierordt : Psychophysische Demerkmgcn , Zeilscliril't fiir Biologie, XVttf, p. 3()7, i88a. (3) Der Zeilsinn, p. lâ:?, 1G3.

M. [•'OUCAIJI.T. o„

En 1880 commencent les éludes des élèves de Wundt. D'aboid Kollei l (1) expérimente par la méthode des différences juste perceptibles, au moyen de deux métronomes dont le mouvement était arrêté instantanément par un électroaimant. L'un des métronomes donnait le temps normal, l'autre le temps de comparaison. — L'interprétation des résultats se fait d'une manière très peu rigoureuse, pour ne pas dire fantaisiste. D'abord KoUert divise les expériences en normales et anormales, selon que l'erreur constante d'estimation atteint un minimum ou un maximum pour le temps normal o s. 75 : dans les trois quarts des expériences, l'erreur d'estimation est nulle ou à peu près pour ce temps normal, dans un quart elle atteint un maximum pour ce même temps. C'est la preuve que quelque influence spéciale vicie l'ensemble des expériences, et par conséquent que l'on n'en peut rien tirer. Il y a encore d'autres critiques à faire au point de vue de la façon de calculer la sensibilité différentielle. La loi de Weber n'est pas vérifiée par les expériences de Kollert, et il serait bien étonnant qu'elle le fût.

Estel (2) reprend les expériences de Kollert au moyen d'un appareil nouveau, plus délicat que les métronomes. Mais lui aussi trouve des expériences normales et des expériences anormales. Le résultat le plus important qu'obtienne Estel est que les minima de l'erreur constante d'estimation se produiraient périodiquement pour les multiples de la valeur o s 75 environ, c'est-à-dire du temps pour lequel l'erreur constante est nulle, ou du « temps d'indifférence ». C'est la ce qui constituerait la loi de périodicité. Quant au seuA

(i) UntersuchangenuberdenZeitsinn.Phi\. Stud., I, p. 78.

M Neue Versuche ilber den Zeitsinn, PhW. Stud.. II, p. 87. Discussion par Fechner : Ueber die Frage des Weber scken Geset:es und PeMUs- Leues im Gebiele des Zeitsinaes, Abhandl. d. malh^ phys. Cl. d^kg • sachs. Gcs. d. Wiss.. tome XIII, p. 1-108, ^^f^'^^'^^Hf'^'l'' Phil. Stud., II, p. 475. Nouvelle discussion par Fechner, Plul. Mud.,

différentiel relatif, loin d'être constant comme l'exige la loi de Weber, il prendrait lui aussi des valeurs maxima et minima correspondant aux valeurs maxima et minima de l'erreur d'estimation.

Dans les années suivantes, deux autres élèves de Wundt, Mehner (i), puis Glass (2), le premier par la méthode des différences juste perceptibles, le deuxième par la méthode des erreurs moyennes, croient aussi trouver une loi de périodicité. Selon Mehner, l'erreur constante atteint des minima pour les multiples impairs de os. 71 et des maxima pour les multiples pairs, et le seuil différentiel relatif suivrait la même marche. Selon Glass, la périodicité se produirait pour les multiples de i s. 25.

Cette différence trouvée par Estel, Mehner et Glass, dans la durée des périodes est de nature à inspirer des doutes sur la loi de périodicité. Mtinsterberg (3) a prétendu tout concilier en réduisant la loi de périodicité à la périodicité de la respiration : les différences trouvées dans la durée des périodes s'expliqueraient par des différences dans la durée des mouvements respiratoires.

L'hypothèse de la périodicité est certes très séduisante, mais c'est peut-être uniquement une de ces idées qui plaisent par leur simphcité. Elle a été contestée avec une grande vivacité par Schumann (4), et je ne me charge pas de résoudre la question. Il ne serait pas impossible qu'il existât une loi de périodicité pour les erreurs constantes, et que l'erreur pure de reconnaissance suivît la loi de Weber.

En tout cas, la loi de Weber n'a pas été vérifiée en ce qui

(1) Zar Lehre voiii Zeilsinn, Pliil. SliuL, II, p. 5^0.

(2) Krilischcs und Experimenlelles aber don Zeitsinn, IV, p. /|23.

(3) Zeilsinn, Bcilriige zur Experimenlellen Psychologie, II, p. 1-68,

(ft) Uebcr die SchuUunrj Iclcincr Zeitnrôssen, Z. f. l's. 11 Pli d S IV, p. I. ■ ■ ■

concerne l'apprécialion de la durée, et il est difficile qu'elle le soit d'une manière bien rigoureuse. En eiTet, les expériences ont toujours été faites sur de faibles durées, de sorte que les erreurs inévitables dues au fonctionnement des appareils même les plus précis et à la lecture des mesures prennent une grande importance relative. D'autre part, i\ semble impossible d'expérimenter avec quelque sûreté sur de grandes durées, par exemple sur des minutes, car les sujets emploieraient, peut-être même inconsciemment, des pomts de repère dans les phénomènes extérieurs ou dans des sensations organiques : ils compteraient, par exemple, d'une façon consciente ou inconsciente, les mouvements de la respiration. De plus, le contraste exerce une influence considérable, comme l'a montré Estel. Mais la cause perturbatrice la plus difficile à éliminer est peut-être l'influence de l'éducation ou de l'adaptation à un intervalle de temps déterminé, à un mouvement rhythmique, et il est très difficile, peut-être pratiquement impossible, de s'assurer que l'adaptation est égale, que l'éducation a atteint son maximum d'efî-et pour tSute une série de durées différentes. Pour ces raisons, û n'y a pas lieu d'être surpris que la loi de Weber n'ait pas été vériflée en ce qui concerne le sens du temps, mais les expériences faites jusqu'à présent ne prouvent rien contre elle (i).

(i) Voici les principaux travaux publiés sur le sens du temps, en outre de ceux qui ont été cités précédemment : Ex.er, Exp Untcrs. der einfachstcn psychischen Prozessc, Arcl.lv de Pfluger, VII, p. 639- Buccol. La Lenqe del tempo nci fenomeni del pensiero, p. 874 sqq., 1886. Man e) H... et J^s^ow, Siadies of Rhythm, Mind, XI, p. 6. Stevh«s, On t . Tune-SenscMind, XI, p. SgS. Nicno.s. On the Psycl^logy of T„ne}^ J of Ps Iir, p. 453, et IV, p. Go. F. Maktius, Z. f. klm. Medizm, XV p 536. PA«E-ru, Résultats publiés par Exner, Versuche iiber dc,^ ^eiàichen Verlauf des Gedachlnismdes, Centralblatt fûr Physiologie, IV, 81 Ej«eu, Experunenlelle Stadien aber den Zeitsinn, d.ss inaug., Dorpa't. 1889. M.scr. Snl Senso del ..npo (Note . l'^^^f-^ ^ Sciences morales et politiques de Naples, 1890). Scuum.... Veber KonU^ terschelnuarjen .nfolge von Einstelhng, Kachr. von der kgl. Ges. d. AMss.

§11. — Perception des nuances des coideiirs el de la saturation.

Aucun psychophysicien, pas même Fechner, n'a admis que la loi de Weber pût s'appliquer à la perception de la tonalité ou des nuances des couleurs. Déjà, dans les Elemente der Psychophysik (i), Fechner émet l'opinion que la perception de la tonalité échappe à la loi de Weber. Il s'appuie sur cette remarque faite par Helmholtz (2), que, aux limites du spectre, c'est-à-dire dans le rouge et dans le violet, un large intervalle est nécessaire pour que l'on perçoive un changement de couleur, tandis que les changements perceptibles de couleur se succèdent avec une très grande rapidité dans la région du jaune et du vert.

Fechner renonce d'autant plus facilement à la loi de Weber dans ce genre de perceptions que cette loi s'applique pour lui essentiellement à l'intensité des sensations, et qu'il regarde comme quahtative la différence qui sépare deux sensations fournies par deux couleurs voisines. Mais la différence qui sépare deux sensations ou perceptions fournies par deux degrés voisins d'un même phénomène physique, de la lumière blanche par exemple, est purement qualitative elle aussi. La loi de

zu Gôltingen, 1889, 20; Id., Ucher die Schâtzung kleiner Zeiigrdssen, Z. f. Ps. u. Pii. d. S., IV, p. I ; Id., Zur Psychologie der Zeilsanschaming, ib., XVII, p. 106; Id., Zur Schâtzung leerer, von einfachen Schalleindriicke begrenzter Zeiten, ibid., XVTII, p. i. Meumann, Beiti •âge zii Psychologie des Zeitsinns, Pliil. Slud., VIII, p. /i3i, IX, p. 264, XII, p. 127. TiioRKELsoN, une brochure en danois analysée par Meumann dans le premier de ses articles. Paul Janet. Une illusion d'optique interne. Revue PInlos., 1877, I. RicHET, La forme et la durée de la vibration nerveuse et l'unité psychologique r/a /emps. Revue Philos. , 1898, I, p. 887. (0 I. p. 175.

(?.) Berichte der Berl. /Vkad., iSf)"), p. 767.

VVeber ne poiic pas sur les inlensilés de sensations, mais sur la manière dont nous percevons les quantités physiques. En tout cas, il y a lieu de chercher comment varie la sensibilité différentielle aux couleurs, c'est-à-dire quelle est, dans les différentes régions du spectre, la valeur qui doit s'ajouter à une longueur d'onde déterminée pour que notre œil puisse percevoir une différence de couleur. La clarté de notre perception des couleurs peut être regardée, ici comme partout, comme approximativement proportionnelle à la sensibilité différentielle relative.

TABLEAU XXI. — Expériences de Mandelstamm

ET DE DOBROWOLSKY SUR LA PERCEPTION DES COULEURS (l).