DROITE

Moyennes générales

pour les deux mains tirées de 64 fractions de 64 soulèvements

Moyennes Urées de i6 fractions do C'i soulèvements

Moyennes tirées \ de lO Tractions de 04 suulèvcinents

Moyennes tirées j de 3a fractions de 04 soulèvements 1

Moyennes tirées de 16 fractions J de 64 soulèvements]

D = 0.08 PÎ

Moyennes tirées ^ de 16 fractions de 64 soulèvements

Moyennes tirées de Sa fractions de 64 soulèvements

3oo

ôoo

I OOO

5 io3

Les résultats contenus dans ces quatre tableaux fournissent des indications au sujet de la méthode des cas vrais et faux et au sujet de la loi de AA'eber.

Relativement à la méthode, les tableaux 1 et II montrent

comment Fechner déduite ou liD de — , et comment il

distingue les valeurs de u et de ^ selon les quatre positions principales des poids dans le temps et dans l'espace. Si Ion considère dans le tableau I les valeurs variables que prend v selon les positions dans le temps et dans l'espace, on se rend compte des influences considérables exercées par ces différentes positions et de la nécessité de les compenser. Cette

(1) El. d. Ps., \, p. nj3.

nécessité apparaît même d'une façon plutôt frappante si l'on considère, dans le tableau II, les valeurs que prend t selon ces mêmes positions : les valeurs de /, proportionnelles à la sensibilité, paraissent alors tout à fait capricieuses, et cependant, quand la compensation est faite, les sommes des [\ valeurs de t, ou celles des 8 valeurs, représentent des nombres qui témoignent d'un ordre visible. Le tableau II permet de contrôler la légitimité de la déduction mathéma-

, , . , u tique de t a partu' de — : si cette déduction est légitime, le

principe de mesure de la sensibilité exige que, quand le poids additionnel est doublé, c'est-à-dire que quand D passe de o.o4 P à 0.08 P, les valeurs de t soient doublées; or, en comparant les nombres qui donnent les sommes des quatre valeurs de t pour D = o.o4 P avec ceux qui donnent les sommes correspondantes pour D 0.08, on voit que ces dernières sont à peu près exactement doubles des premières. — Le tableau IV donne un exemple de la façon dont Fechner fractionne les expériences pour calculer t. On y voit aussi que les nombres qui donnent la mesure de la précision pour les deux poids additionnels sont assez loin d'être respectivement dans le rapport de i à 2, comme l'exigerait la méthode. Le résultat n'est pas ici aussi satisfaisant qu'en ce qui concerne la série à deux mains (i).

Etudions maintenant les résultats au point de vue de la loi de Weber. Pour que les expériences de Fechner j)ussent vérifier directement la loi de Weber, il faudrait que, pour les six poids normaux qui ont été employés, la sensibilité différentielle fût constante quand la différence relative, c'està-dire la valeur de D, est constante. Par conséquent, dans le tableau II, les nombres qui donnent la somme des valeurs de t pour D = o,o4 P devraient être à peu près égaux ; de môme les nombres qui donnent les sommes des valeurs de t

(i) Voir sur co point 2= partie, cli. VIII, S i-

pour D = 0,08 P ; de même aussi les nombres de la dernière colonne à droite ; dans le tableau IV, les nombres de chaque colonne verticale devraient être à peu près égaux ; et même, dans les tableaux I et III qui donnent les nombres de cas vrais, ces nombres devraient être à peu près les mêmes pour les différents poids principaux quand la différence relative est la même. Or la simple inspection des nombres de cas vrais montre que cette exigence n'est pas satisfaite, et l'examen des valeurs de t fait apparaître le même résultat : à part quelques rares exceptions, qui tiennent sans doute à des influences particulières ou accidentelles non compensées ou inaperçues, les valeurs totales de v et de t vont visiblement en grandissant à mesure que les poids principaux sont plus élevés ; une exception nette et importante existe cependant pour le plus faible des poids principaux (3oo grammes), les nombres qui correspondent à ce poids sont presque partout plus élevés que ceux qui correspondent au poids de 5oo grammes. Donc, au moins à première vue, la loi de Weber n'est pas vérifiée en ce qui concerne la sensation fournie parles poids soulevés.

Mais Fechner remarque qu'il y a ici un élément dont il faut tenir compte, analogue à ce qu'était la lumière propre de l'œil dans les expériences sur les sensations de lumière : c'est le poids du bras, qui est soulevé en même temj)s que les poids P et P + D. Soit A ce poids du bras (Armcjewicht). La différence relative réelle entre les poids sentis n'est plus D . D

-fr-, mais -=7— — 7— . Cette addition de A doit être d'autant P P -f- A

plus sensible que le poids principal est moindre : par suite, le poids additionnel D restant une fraction constante de P, la différence relative réelle, lorsque P représente 3oo ou 5oo grammes, est plus faible que lorsque P représente 2.000 ou 3.000 grammes, et par suite aussi le nombre des cas vrais doit être moindre pour de faibles valeurs que pour de fortes valeurs du poids principal, c'est-à-dire que le nombre

des cas vrais doit grandir un peu en même temps que grandit le poids principal ; or c'est ce que montrent les expériences.

D'ailleurs, quand les poids employés atteignent leurs valeurs les plus élevées, c'est-à-dire i Boo, 2000, et 3ooo grammes, l'influence du poids du bras doit devenir très faible : aussi les nombres de cas vrais sont presque les mêmes pour ces trois poids, et cela est visible dans les deux séries ; semblablement les valeurs correspondantes de la sensibilité sont alors beaucoup plus rapprochées les unes des autres. Ce fait étant particulièrement important pour la vérification de la loi de Weber, Fechner a recommencé une série considérable d'expériences dans laquelle les poids étaient soulevés, tantôt avec les deux mains, tantôt avec une seule main alternativement : c'est ce qu'il appelle la série à une et à deux mains. Le tableau V donne les nombres des cas obtenus dans les différentes parties de cette série, et le tableau VI donne les valeurs correspondantes de hD obtenues par un fractionnement dans lequel la valeur de n était de G/j. Les poids principaux étaient 2000 et ocoo grammes.

TABLEAU V. — Série a une et a deux imaess (i) Valeurs de v.