DES CONCEPTS. — L'ESPACE

1 . In synthèse primitive. — 2. Huit espèces d'idées. Rapports généranx iiAcAfiHftireR. — 8. L*espace. Que l'étendue est la plunJité simultanée des monades. — k. Application de cette vue à la géométrie. —5. De la continuité. — 6. Réfutation de VàTgumeni Achille (utx piedn légen» — 7. Attraction. Chaleur. — 8. L'éther. — 9. Lumière. Son. — 10. Le fluide nerveux. — 11. Du plein et du vide. De l'infinité du monde nl)ni"llui.

Il faut, pour qu'il y ait connaissance, la présence de rol)j6t« et Tnction du moi qui s'en empare. Cette action est l'allonlion. L*objet a beau être présent et visible, si mon atlentioïK prise par quelque autre spectacle, en est ilisirailo, je no le vois piis. Si mon attention est libre, elle 80 pose irelle-m(^me sur Tobjet qui la sollicite : Je le vois d'uiu^ seule vue, — tout ce qui est présentement dans le rayon do ma vue, un ensemble confus, vague> mais complot : telle est la connaissance spontanée, qui, sans distinguer rien, embi^asse tout. Si au contraire je m'arrête oxpressénienl sur un point, je me détourne par là même des autres points, et, tandis que je regarde l'un, je cesse de voir les autivs ; force est donc pour moi de les regar- ' tour à tour et de décomposer Tobjet, pour le recom- '^ mesure. Telle est la connaissance réfléchie, qni 6^ mais par une attention successive. Elle travei^

les détails pour parvenir, par un lent effort, à Tensemble de Tobjet; elle arrive enfin à une synthèse qui implique une analyse, comme l'analyse implique la synthèse.

Or, rhomme naissant, tandis qu'il voit encore toutes choses ensemble dans leur confuse unité, que voit-il, en effet? Rien, mais tout. Les phénomènes qui l'entourent sollicitent à la fois son œil, son oreille et tous ses sens. Ces phénomènes changeront sans doute de forme, mais non pas de nature; le peu qui le frappe dès l'abord contient en même temps toutes les lois du monde; l'homme les a donc toutes devant lui, dès l'abord, pour les connaître, ou plutôt pour les sentir vaguement, avant de les comprendre; et si le fini, qui ne se manifeste à lui que par des apparences variables,. lui est tout entier présent dans ses invariables lois, à plus forte raison l'infini. Ainsi, dès l'origine, lui est donné, dans la connaissance spontanée qu'il a d'un ensemble confus et vague, dans cette primitive synthèse qui précède la connaissance réfléchie, l'universel. Non l'universel absolu, on a vu que son organisme fini borne la portée de sa compréhension, mais l'universel accessible à l'homme. Il connaît dès l'origine, sans en avoir encore conscience, à vrai dire, le tout : son œuvre sera de le reconnaître par la raison, de le comprendre. Il travaillera toujours, pendant la durée de son humanité, sur un même datum complet dès le principe : il ne le dépassera point, mais il se l'assimilera petit à petit ; il s'identifiera, en quelque sorte, avec la vérité faite pour lui ; et, quand il se la sera bien appropriée, quand il ne sera plus qu'un avec elle, alors seulement il entrera dans une vie supérieure, et il verra

Nos idées sont idées d'objets, êtres ou manières d'être, et de rapports, particuliers ou généraux. L'idée d'an arbre, par exemple, et celle de la verdure des feuilles d'un arbre, sont deux idées d'objets, l'une d'un être, l'autre d'une manière d'être; l'idée d'une chose en tant que cause d'une autre, et l'idée de la causalité, sont des idées de rapports, l'un particulier, l'autre général. Ces objets^ ou ces rapports, peuvent être conçus comme contingents ou comme nécessaires ; pour mieux dire, il est tel objet ou tel rapport qui s'impose de lui-même, en sorte qu'il soit impossible de ne pas le concevoir, et c'est ce qu'on appelle nécessaire. Le contingent se montre comme un fait, possible, puisqu'il est, mais rien de plus; le nécessaire est plus que possible, il est par soi. Que le mouvement des corps moindres vers les corps plus grands ait pour cause la grandeur même de ceux-ci dont la masse attire les autres, voilà un rapport général, qui se montre comme un fait sans que la nécessité en apparaisse dès l'abord, à prhri, à l'esprit humain : aussi a-t-il fallu des siècles pour le découvrir. Mais que ce mouvement ait une cause quelconque, que tout mouvement, que tout phénomène ait une cause, l'idée de la causalité même, en un mot, voilà un rapport général nécessaire. Car un phénomène ne peut pas être conçu qu'il ne le soit aussitôt comme causé. De même pour les objets : je pense [à la table sur laquelle j'écris, je la vois ici, mais je ne saurais pas qu'elle est ici, si je ne l'y voyais; il n'y a rien dans son idée qui m'oblige à la concevoir ici plutôt qu'ailleurs, ni même à la concevoir en aucune sorte. Dieu, soit qu'il pxiste ou qu'il n' existe i^oiwl^ ne peut pas ne pas être

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conçu. Il est l'être nécessaire. La rondeur de cette table est une manière d'être contingente, Tétemité de l'être parfait est une manière d'être nécessaire. Si je dis que celte table est ronde, j'affirme un rapport particulier contingent; si je dis que l'être parfait est éternel, j'affirme un rapport particulier nécessaire. Donc objets, ou rapports; parmi les objets, êtres ou manières d'être, et parmi les rapports, rapports particuliers ou généraux; tout cela enfin soit contingent, soit nécessaire : huit espèces d'idées, qui épuisent toutes celles dont l'intellifence humaine est capable.

Se peuvent-elles réduire? Oui et non. — Les idées sont de deux espèces, dont chacune se divise en deux, desquelles encore chacune se subdivise en deux, ce qui donne huit. Les objets sont pensés par les rapports, les êtres par les manières d'être, le particulier par le généralv^et le contingent par le nécessaire. Déjà l'on a établi que l'esprit ne pense que des rapports, puisque le jugement, qui est l'acte même de la pensée, est Taffirmation d'un rapport. Or, en toute idée d'objet, quel est l'objet? un être ou une manière d'être. Mais il n'est perçu que par les manières d'être qui révèlent un être. L'être luimême n'est que senti, induit, deviné, lu en quelque sorte sous ces manières d'être qui l'expriment comme un signe ou un mot. Il est insaisissable en soi.

On ne le pense qu'en le définissant, c'est-à-dire en le pensant dans son rapport avec ces manières d'être qui le manifestent, et avec celles qui manifestent les autres du même genre. Les rapports particuliers, et les rapports généraux contingents, ne se comprennent non plus que par les rapports généraux nécessaires, qui sont la lumière de J'esprit. Ainsi tout se lie et s'unit, sans s'identifier néanmoins. Car l'intelligence, qui ne pense les objets que par ies rapp<»'t», le^ en distingue : les ternes àxi t^'^^^'cV

pour s'unir dans le rapport, ne se confondent ni avec lai, ni entre eux.

Les rapports généraux nécessaires, lumières de Tesprit humain, sont, on Ta vu, les concepts de quantité (espace et temps), de nécessité, de causalité, de substantialité, de relativité, d'être.

L'espace étant la possibilité indéfinie d'être étendu, il n'y a de réel que les choses mêmes étendues, et, hors de ces choses, point 4'espace. Le nombre de ces choses est illimité ; je veux dire qu'il n'y a point dans leur quaUté d'être étendus une raison qui en limite le nombre : et c'est ce qu'on entend quand on affirme improprement que l'espace est infini. L'espace n'est ni infini, ni rien; il n'est qu'une abstraction. Mais qu'est-ce que l'étendue? Est-elle une qualité inhérente à la substance des êtres étendus, ou exprime-t-elle un certain rapport de ces êtres? Le corps, qui est étendu, est-il une substance, un être, ou bien un composé d'êtres ?

Un corps est environné de corps qui le bornent et qu'il borne à son tour. Il n'est petit ou grand que par comparaison avec ces autres corps qui l'environnent. En luimême, il n'est ni petit, ni grand, ni moyen, ni susceptible, en un mot, d'aucune qualification prise del'éteadue : donc, en lui-même, comme étendue, il n'est pas. On se récrie: un corps est étendu, toujours, en toute hypothèse, on ne le peut concevoir autrement. Oui, saos doute, parce qu'on ne le peut concevoir isolé. Le voil^)D du dehors, il est entouré ; et si par hypothèse il ne l'était point, on ne le pourrait voir ni concevoir du dehors. U Yoit'OU dii dedans, U se comijose de parties, il est ufl

DES CONCEPtS. Î7S

nombre, une multitude, une société : jamais il n'est isolé. A ce dernier point de vue, le corps, pris dans sa totalité, est grand, de la plus haute grandeur; il est l'immensité pour les parties qui le composent, lesquelles sont plus ou moins grandes, moyennes, petites, qualifiables en étendue, selon qu'elles se comparent aux autres : en ellesmêmes, rien. Hors un certain rapport qu'elles soutiennent entre elles, les choses, comme étendue, ne sont pas. Donc rétendue n'est aussi qu'un rapport. Donc toute chose étendue, tout corps, toute nature visible, tangible, représentable, est, par essence, un agrégat, un composé d'éléments inétendus.

Quoi I dit-on. Une somme composée de zéros I Ce n'est pas cela, mais un nombre composé d'unités, un pluriel de singuliers. Si la langue voulait qu'au lieu d'unité on dît impluralité, un nombre, une pluralité serait composée i'impluralités. Où serait la contradiction, sinon dans une langue mal faite? Un corps est une pluralité composée d'éléments simples. Pour les géomètres, le volume se compose de surfaces, la surface de lignes, la ligne de points. Cela est rigoureusement vrai. Il n'y a pourtant, en réalité, que des volumes qui soient tangibles, visibles, représentables : nul corps ne nous montre une surface sans profondeur, ou une ligne sans surface; à plus forte raison le point échappe-t-il aux yeux ; mais il est l'élément réel, substantiel, bien qu'imperceptible, du volume, qui seul tombe sous le regard. Nous ne percevons que des agrégats, comme nous ne pensons que des rapports.

Les limites constitutives d'un objet et celles des objets ambiants se limitant les uns les autres, dessinent les contours du corps. Les corps accusent leur volume, c'esl-à- ^îre leur étendue totale, par leur juxtaposition. De môme, jians le corps, les parties du corps, qui sont des corps, ÎUsqu'à ce que, réduisant sans cesse le volwTCve ^^ç>^^\-

ties, on arrive aux moindres, qu'on appellera, si Ton veut, atomes, qui accusent encore leur étendue par leur juxtaposition réciproque, mais qui ne se peuvent plus diviser sans disparaître. L'étendue est une pluralité, puisqu'elle est une juxtaposition. Les parties de ces moindres corps, n'étant plus composées, sont juxtaposées entre elles, et forment par leur ensemble un volume, une étendue : chacune d'elles , abstraction faite du groupe , ne contient point d'éléments juxtaposés; chacune est donc inétendae, mais aussi imperceptible. L'atome, ou le corps simple, mais perceptible, des chimistes, est donc composé en réalité; et néanmoins il ne peut être divisé, parce que celai qui le diviserait arriverait à d'imperceptibles monades, et, quand il tiendrait des êtres, mais non représentables, croirait ne plus rien tenir; il n'aurait plus de corps eo effet, il outre-passerait la matière, il ne saisirait plus rien. Nous avons donc le corps, divisible; l'atome, dit corps simple, quoique divisible, mais indivisible physiquement ; la monade, ou le point, métaphysiquement, absosolument indivisible, et un.

Il me semble que la géométrie peut tirer de ces considérations quelques vues et quelques secours. Tandis que l'oa voit dans le volume un être réel, et dans le point une abstraction mathématique, le point au contraire est Tùtre réet^ et le volume un composé d'êtres réels, un agrégat, la représentation ou la perception d'un rapport. Le plus simple rapport qu'on puisse concevoir entre plusieurs points, c'est le rapport de deux points : la ligne droite AB. C'est ainsi qu'elle est définie à juste titre le plus court chemifl I d'an point à un autre. Qvk^ivd deux points sont aussi rap- I

DBS CONCEPTS. t7&

proches l'un de l'autre qu'ils peuvent l'être, ce qu'on exprime en disant qu'ils sont consécutifs, leur simple rapport est la plus courte des lignes droites, la ligne droite élémentaire. Le point n'étant pas représentable, le rapport de deux points se confond pour nous avec le point visible, et nous ne percevons comme ligne qu'une série de droites élémentaires, toutes égales, puisqu'elles sont toutes le simple rapport de deux points consécutifs; mises bout à bout, sur le prolongement l'une de l'autre, elles forment la droite visible, dont la longueur est illimitée. Mais comme toute ligne, quelle qu'en soit d'ailleurs la nature, se résout en un nombre fini de points, toute ligne se résout en un nombre fini de droites élémentaires, autant qu'elle a de points, moins un. Le rapport simple de trois points (l'un des trois extérieur à la ligne droite) est le triangle ÂB, BC^ CA, surface élémentaire. De quatre points, le tétragone AB, BC, CD, DA ^ de cinq points, le pentagone AB, BC, CD, DE, EA, etc.; en un mot, le rapport de deux points étant la ligne droite, celui d'un plus grand nombre, sans sortir de la surface, est une surface déterminée, un polygone. Si l'on envisage le rapport de

plusieurs points A, B, C, D, à un autre 0, ce

rapport étant le même de chacun de ces différents points

A, B, C, D, *... à cet autre unique 0, est toujours la

même ligne droite AO = BO = CO , etc., qu'on nomme

rayon; et les triangles AOB, BOC, etc., sont isocèles. Si de plus ces différents points A, B, C, D, etc., sont liés entre eux par le même rapport, on a AB = BG = CD, etc., et les triangles AOB, BOC, etc., isocèles égaux entre eux, AOB -~ BOC, etc. Si aux droites égales AB, BC, etc., on

ajoute toutes les droites égales dont les points D, E, F

peuvent être unis par le môme rayon au point 0, on fera auiour du poiiii un polygone régulier dont il est le centre. Si enfin ces différents points A, B^ C^ V^, ^\.ç..^^^^^

consécutifs, si bien que le nombre en soit celui même que comporte leur distance au point 0, ou la longueur do rayon, qu'il soit impossible au polygone d'en avoir davantage, et que chacune des lignes AB, BC, etc., soit le rapport de deux points consécutifs ou la droite élémentaire, ce polygone régulier composé de droites élémentaires est la circonférence. La différence entre la circonférence et la ligne droite est que celle-ci est une série simple de droites élémentaires, et celle-là une série de dro' tes élémentaires composée ou ordonnée par rapport à un autre point. C'est pourquoi Ton a eu raison d'assimiler la circonférence^ pour on démontrer les propriétés, à un polygone régulier d'on nombre infini do côtés. Encore eût-il été plus exact de dire : d'autant de côtés qu'elle a de points, moins un. Le nombre est toujours tlni.

Le point étant l'élément inétendu de retendue, lerapport simple do deux points AB est la ligne élémentaire, la droilo; le rapport simple de trois points dont Tun extérieur h la droite* AB« BC« CA, est la sui*face élémentaire, le triangle: le rapport simple de quatre points dont l'un D extérieur i^ la surface, AD, BD, CD, est le volume élémonlain\ la pyramide. Comme la droite élémentaire est le rapport do doux points consécutifs, le triangle élémoutaiiv a trois droites égales^ puisqu'elles sont élémentaires aussi, puisque chacune est le rapport de doux points consécutifs : et la pyramide élémentaire a quatre triangles égaux« putsquMIs sont élémentaires euX'* mémos, ot fonué par quatre drt)ites élémentaires, égales. Toi est Tatomo pl^ysiquo. Divisex-le. vous aurei quatre surfaa's. quatre lignes. qu;itro points^ rien de représenlahlo. Lo i^int u Vtant (kis ropnVentablo. mais le ra[^ dos (HMUts ontrv ou\. qui ivnstîlue I étendue, la moindre t^tonduo. lo plus simple rapport est celui de deax points, tictns tous les sous. vVolw^ V<^ Ikvhs dimensions : œ qui

donne quatre points, quatre lignes, quatre surfaces, un volume dit pyramide. Divisible, mais non pour notre perception, puisque les éléments en échappent à la main et à Tœil : non par leur petitesse, mais par leur inétendue. Aussi ce volume ne saurait-il offrir aux yeux la forme pyramidale qu'il a en effet, ni aucune forme, pour le sens, qui n'en saisit pas les lignes : il est le point yisible, composé de quatre points mathématiques insaisissables, mais réels. Donc le corps simple (je dis simple physiquement), Tatome, qui semble être le point, est en effet la pyramide; les corps, qui sont des composés d'atomes, sont en dffet des composés de pyramides ; tout volume se résout en pyramides, dont les surfaces sont des triangles; toute surface en triangles, dont les côtés sont des droites; toute ligne en droites élémentaires, qui sont chacune le rapport simple de deux points. On connaîtra donc les volumes par les surfaces, et les surfaces par les lignes; toute retendue dite dans Tespace par la pyramide, la pyramide par le triangle, le triangle par la droite élémentaire, par le rapport de deux points.

L'étendue résulte de rimpénétrabilité, c'est-à-dire de la propriété qu'a le corps d'être en un lieu exclusivement à tout au^re corps. C'est ainsi qu'on la définit. Gela est-il exact? Les propriétés générales de la matière sont, nous dit-on, l'étendue, l'impénétrabilité, l'inertie, la porosité, l'élasticité, la comprcssibilité, etc. Tout cela pôle-môle. Cependant ces diverses propriétés, pour peu qu'on les examine, ne conviennent pas à la môme chose. La môme chose peut-elle être à la fois impénétrable et i^oy^ws»,^ Non, Je corps est poreux; rélément d\x coyv?>/\vsvv^w^Vvj^-

Î78 LIVRE H. — CHAPITRE ÎV.

ble. Le corps est compressible, élastique, inerte; le corps aussi est étendu ; l'élément du corps, inétendu, comme on l'a vu, et par suite incompressible, inélastique, etc.; voilà ce qui est impénétrable. C'est que l'élément, le point, ou la monade, est une substance propre, qui ne peut être absorbée, dévorée, engloutie, anéantie par aucune autre. La monade, qui n'est pas inerte, mais active au contraire, se maintient dans son être, distincte en soi, incapable de s'identifier jamais avec une autre. Elle est : elle tend, à son escient ou à son insu, par la nature môme de l'être, à persévérer dans son être, et à l'accroître; elle aspire en quelque sorte l'être, elle cherche à s'assimiler, à dévorer tout ce qui est, pour le faire sien. Elle cherche donc, mise en face d'une autre, à dévorer cette autre pour devenir une avec elle; et cette autre réciproquement : elles vont donc l'une vers l'autre, elles s'attirent l'une l'autre, il semble qu'elles se fondront Tune dans l'autre, et que la plus faible disparaîtra dans la plus forte, agrandie d'autant : mais non, la plus faible même persévérera dans son propre être, parce qu'elle est. Elles demeureront donc en dehors l'une de l'autre, aussi unies qu'elles peuvent l'être sans se confondre, impénétrables parce qu'elles sont irréductibles l'une à l'autre. Leur lien est donc un rapport de deux termes, dans lequel un troisième terme ne saurait entrer : et c'est pourquoi il n'y a pas d'intervalle entre les deux, parce qu'ils sont, si on le peut dire, tout ensemble deux et un. Ainsi du rapport de deux points quelconques, A et B, B et C, CetD, etc.. indéfiniment; et parla se tiennent, dans leur distinction, toutes les portions de l'étendue : c'est la continuité, que ne peut ni s'expliquer ni même conce* voir quiconque à'obstine à voir dans l'étendue autre chose qu'un rapport.

On connaît l'argument d'un ingénieux sceptique de la Grèce : Achille aux pieds légers poursuit une tortue; Achille fait dix mètres pendant que la tortue en fait un : mais à chaque dix mètres que fait Achille, la tortue en fait un, et à chaque mètre^ un décimètre, et à chaque décimètre, un centimètre, et à chaque centimètre, un millimètre, etc., en sorte qu'elle sera toujours en avant d'une fraction d'étendue, si petite qu'on la veuille, mais réelle; Bt Achille ne l'atteindra jamais. Qu'on ne dise point Cfu' Achille la dépassera dès qu'il ne sera plus qu'à un mètre de distance, parce que le seul pas d'Achille vaut plus d'un mètre : qu'importe ? Ce pas, qui vaut plus d'un mètre, ne peut mesurer et réaliser sa valeur sans en parcourir toute la ligne^ avec toutes les divisions possibles de la ligne, décimètres, centimètres, millimètres, etc., à l'infini. Donc Achille aux pieds légers n'atteindra pas la tortue lente.

Cet argument pose sous une forme piquante le problème de la continuité : il n'a pas été réfuté, que je sache, t Voilà à quoi s'amusait le plus spirituel et aussi le plus frivole peuple de la terre ! » dit un jour un professeur de l'école normale à ses élèves en le leur citant, t Réfutez-le, I lui répondit-on. Et il était moins aisé de le réfuter que d'en rire.

Il est absurde, il choque la plus vulgaire des expériences de tous les jours, il fait rire l'enfant et le paysan, maïs il mérite de faire songer le philosophe. Le résoudre par la séparation du réel et de l'intelligible, ce n'est rien résoudre, car il s'agit de mettre d'accord l'intelligible avec le réel : ceux même qui n'admettent cas l*acc«ç4y

parfait de Tintelligible et du réel, tel.qu'on puisse déterminer le réel par Tintelligible pur, ou que tout intelligible soit réel, doivent admettre du moins que tout réel est intelligible, en soi, sinon pour nous; et que pour nous par conséquent nul réel ne saurait contredire Tintelligible, nulle donnée expérimentale une donnée rationnelle : ou bien est-ce la raison, est-ce rexpérience qu'il vaut mieux sacrifier? A laquelle de ces deux extrémités sera-t-il moins insensé de se réduire? Il ne suffit donc pas de séparer le réel de Tintelligible, ce qui est séparer rexpérience de la raison, et de répondre à la raison par l'expérience contraire ; ou même d'opposer raisonnement à raisonnement; il faut montrer le vice de celui-là, et lever une contradiction apparente dans un fait.

La difficulté de celui-là tient à ce qu'il engage toute la métaphysique, en ce qu'il soulève la question fondamentale de la matière. Que dis-je? du rapport de l'infini au fini.

Revenons à la définition des termes; c'est où il faudrait toujours revenir. Cela est nécessaire surtout pour bien entendre la théorie des limites.

Est infini, ce qui existe réellement sans commencement ni fin, c'est-à-dire sans aucune borne, sous le point de vue donné.

Est fini, ce qui existe réellement avec un commencement et une fin, c'est-à-dire avec des bornes, aussi sous le point de vue donné.

Une môme chose peut donc être infinie et finie à la fois, pourvu que ce ne soit pas sous le môme point de vue. Par exemple, un idéal, type d'un ordre de réalités, limite à laquelle tendent ces réalités sans l'atteindre, est l'infini de cet ordre : infini donc pour elles, mais fini en soi, comme déterminé et distingué des autres idéaux;

c'est un infini-fini, nne tendance de Tinfini au fini, un rapport de Tinfini au fini. Voici Tinverse, le rapport du fini à l'infini, la tendance du fini à Tinfini, le fini-infini : c'est que toute chose finie, en môme temps qu'elle est cette chose, peut devenir autre par une augmentation ou une diminution sans termes assignable.

On conçoit un infini pur, comme on conçoit un infinifini; mais on ne conçoit pas un fini pur : ce qui marque la dépendance du fini vis-à-vis de l'infini. Réellement il est toujours fini; il est infini en puissance, jamais en acte. L'infini est chez lui une possibilité qui ne saurait être réalisée sans contradiction. Cette possibilité d'être multiplié ou divisé à l'infini s'exprime par un mot : l'indéfini.

L'indéfini ne désigne donc qu'une possibilité, non une réalité; et encore une possibilité externe : car toute chose finie cessant d'être la même chose si elle est augmentée ou diminuée, ce n'est point par sa propre essence qu'elle peut rôtre.

Le fini et l'infini désignent des réalités; l'indéfini une conception qui ne s'applique qu'à des réalités finies. C'est-à-dire que vous ne sauriez assigner de bornes à la grandeur; mais quelle que soit la grandeur que vous examinez, dès qu'elle est réelle, elle est finie : augmentez-la jusqu'à l'infini, l'infini sera toujours à une distance infinie du point que vous aurez atteint; divisez-la jusqu'à l'infini, le néant, ou zéro, sera toujours à une distance infinie du point que vous aurez atteint. Toute grandeur réelle est mesurable. L'infini égale zéro, car il n'existe pas davantage pour la grandeur, de quelque ordre qu'elle soit; l'infini et zéro sont les deux limites également inaccessibles aux deux extrémités croissante et décroissante de la série : ces deux limites, en dehors et en dessus de toute grandeur, sont, identicvue?»\ ^Ufts^

sn LITRE 0. — CHAPITRE IT.

sont au fond l'Un absolo, principe da multiple et du nombre, ou de la grandeur.

Au-dessous de l'idéal absolu, infini pur, tout ordre de choses a son idéal particulier qui est comme la limite d'une série, mais limite engendrée par le rapport de Finfini au fini ; au-dessous de la limite absolument inaccessible et hors de toute grandeur, toute série a sa limite particulière qui est comme l'idéal d'un ordre, mais idéal engendré par le rapport du fini à l'infini.

Le fini se mesure, l'infini ne se mesure pas. Tout idéal particulier, toute limite particulière, est donc en soi commensarable , et n'est incommensurable que sous on rapport donné. Les mathématiques ne traitent que de rapports, non de réalités, incommensui'ables.

Appliquons ces considérations à la théorie des limites en général, et plus particulièrement à l'argument proposé.

Une limite est un terme vers lequel tend une série, par une approximation indéfinie, sans pouvoir jamais l'atteindre. Un point étant donné, si l'on s'en rapproche par des intervalles et comme par des pas égaux, on l'atteindra; mais si Ton s'en rapproche par des intenralles de moins en moins grands, dont le second est une soustraction ou une division du premier, le troisième d.u second, et ainsi de suite, selon une loi de décroissement quelconque, comme chaque intervalle et chaque fraction d'intervalle et chaque fraction de fraction d'intervalle peut être diminuée et divisée à l'infini, on s'en approchera d'une aussi petite distance qu'on voudra, mais on ne l'atteindra pas. Le mobile qui sapproche de la limite a une série infinie à parcourir ; la distance à parcourir est donc incommensurable, et la limite inaccessible. Telle est la 'héorie des limites. Elle est vraie, et la théorie contraire

t vraie. Ceux qui la voient sans la conlraii-e ne voient

qu'une ftioe des choses, et se trompent grarement; aussi ia font-ils fausse par leur manière de l'entendre et de la poser. Peu de mots feront voir la contradiction ou Tantinomie qu'elle offre ; et peu de mots sufiBront à établir la synthèse qui peut résoudre cetle antinomie.

1» La distance que doit parcourir le mobile qui s'approche de la limite est incommensurable, on Ta vu : donc la limite est inaccessible. — Mais elle ne l'est que sous un rapport; elle ne peut pas être exprimée par une fraction d'un dénominateur donné, elle peut l'être, et très-précisément, par une autre fraction qui aurait un autre dénominateur : donc en soi elle est commensurable, poisqu'il existe toujours une fraction ou un nombre qui en exprime la mesure; donc elle peut être franchie, donc la limite est accessible.

2® La distance, aussi petite qu'on voudra, dont le mobile se sera approché de la limite, est infinie, puisqu'elle est encore divisible à l'infini : donc elle est incommensurable, donc la limite est inaccessible. — Mais elle est petite, et aussi petite qu'on veut; elle est déterminée par le choix même qu'on en a fait quand on s'est décidé à pousser l'approximation jusqu'à tel degré, sans plus : donc en soi elle est commensurable, donc elle peut être franchie, donc la limite est accessible.

i"* La limite est un infini pour le mobile qui a une série infinie à parcourir avant de l'atteindre : donc-elle est incommensurable par rapport à cette série, donc elle est inaccessible. — Mais est elle exprimée elle-même par un nombre : donc elle est commensurable par rapport à une autre série, et finie, donc elle est accessible.

4<' La grandeur étant susceptible d'augmentation et de diminution à l'infini, le mobile, parcourant une grandeur divisible à llnfiiii, n'atteindra jamais la limite; et le mobile, parcourant une grandeur multipUable k V\\!&L\^^^

atteindra nécessairement la limite. S'il ne l'atteint pas, c'est que la grandeur qu'il parcourt s'arrête et s'évanouit en quelque sorte à mesure qu'il approche, parce qu'elle peut être diminuée à l'infini; s'il l'atteint, c'est que la môme grandeur qu'il parcourt ne s'arrête pas, parce qu'elle peut être augmentée à l'infini.

Tirez-vous de là. Le même principe donne des conclusions contraires.

Mais dire que la grandeur peut être augmentée ou diminaée à l'infini, ce n'est pas dire que l'augmentation ou la diminution d'une grandeur réelle ne s'arrête nulle part: c'est dire d'abord que, si elle s'arrêle quelque part, il n'y a rien dans la notion de grandeur qui puisse déterminer ce point d'arrêt; c'est dire ensuite qu'elle doit s'arrêter quelque part, au contraire, puisque ni l'augmentation ne peut atteindre l'infini, ni la diminution zéro: toute grandeur réelle rencontre donc un point au delà duquel elle ne peut plus être diminuée; tout réalité se meut entre deux limites en dehors desquelles il n'y a plus qu'infini ou néant. Une grandeur n'est donc pas une somme infinie de zéros de son ordre, ce qui est contradictoire, mais une somme finie d'unités réelles indivisibles, de monades. Voilà ce que dit la loi des nombres : elle ajoute seulement qu'elle ne contient pas la détermination de ce point où le réel cesse de pouvoir être diminué; ni du point où il cesse de pouvoir être augmenté. Ainsi, un mobile parcourant une série d'intervalles égaux, doit atteindre la limite; un mobile parcourant une série d'intervalles qui décroissent toujours, ne peut atteindre la limite : mais ces intervalles ne peuvent décroître toujoui's, quoiqu'ils le puissent indéfiniment. Indéfiniment, cela signifie, on Ta vu, que le dernier degré ne saurai! Afre fixé par la seule notion de grandeur, mais qu'il va mier degré, rindéûni n'étant pas l'idée d'une réa-

lité, mais d'une possibilité dont les applications doivent être finies ; ils ne peuvent donc décroître que jusqu'à la rencontre de Tunité réelle, laquelle, étant indivisible, donne enfin la série des intervalles égaux qui permettront au mobile d'atteindre la limite. Si ces derniers intervalles égaux, réellement indivisibles, s'expriment par un nombre divisible, c'est que le nombre, n'ayant pas en soi la détermination de cet arrêt, doit pouvoir se diviser toujours, pour exprimer au besoin un intervalle moindre qui pourrait aussi bien être pour lui: il est divisible, non plus comme étant telle quantité, mais comme étant quantité; et ce n'est plus alors l'intervalle, c'est le nombre qui l'exprime, qui est divisible.

Pour déterminer a priori,, et dans l'ordre de l'intelligible pur, l'arrêt de la division, il faudrait joindre à la notion de grandeur, qui ne détermine le possible que d'un seul ordre, les notions qui achèveraient de déterminer les autres ordres du possible : le vrai possible, l'intelligible absolu, résulterait de la combinaison des diverses intelligibilités. Si la grandeur appartient à la notion plus générale de la loi, joignez à la notion de la loi, qui détermine les rapports, celle de la force, qui détermine les êtres.

Il y a donc une réponse à l'argument du sceptique grec. D'abord je le pousse pour le faire aboutir à la contradiction^ non avec le fait, ou avec une vérité contraire, mais avec lui-même, avec son propre point de départ.

Achille, dites-vous, n'atteindra pas la tortue qui marche dix fois moins vite : je prends votre raisonnement, et je dis d'abord que la tortue demeurât-elle immobile, au lieu de marcher, à 100 mètres devant Achille lorsque Achille se met à courir, et Achille courût-il plus rapide que la foudre, Achille ne l'atteindra pas. Car, il faut qu'il parcoure les iOO mètres qui le séparent de la tortue l'un après l'autre. Supposons qu'il en ait parcouru 99 : il lui

en reste encore on, ce sxmi iO décimètres ; mais il faut qu'il ait parconm le premier décimètre avant de parcourir le deuxième, ce sont 10 centimètres ; mais il faut qu'il ait parcouru le premier centimètre avant de parcourir le deuxième, ce sont 10 millimètres ; mais il tant quil ait parcouru le premier millimètre avant de parcourir le deuxième, ce sont 10 dixièmes de millimètre ; il faut qu'il ait parcouru le premier dixième de millimètre avant de parcourir le deuxième, ce sont 10 centièmes de millimètre, et ainsi de suite : de sorte que le voilà tout penaud au bout du quatre-vingt-dix-neuvième mètre, sans pouvoir jamais arriver au bout du centième, ni à la millionième partie de ce centième mètre. Mais, par la même raison, il n'aura pas pu arriver au quatrevingt^ix-neuvième, ni au quatre-vingt-dix-huitième, ni au deuxième, ni à la millionième partie du premier; et allât-il comme la foudre, de toute Tètemité il n'y arrivera pas, ayant une infinité de divisions, c'est-à-dire l'infini entre zéro et cette millionième partie du premier mètre, à parcourir pour y arriver. Vous avez supposé qu'Achille et la tortue se meuvent : les voilà condamnés à une immobilité éternellement invincible. Vous bâtissez sur une donnée un raisonnement qui la nie.

Direz-vous que je change l'argument, et que, quelque fort que soit celui-ci, il n'est pas le vôtre? que vous examinez deux mouvements dans le même sens, et inégaux? que vous admettez bien, sans vous l'expliquer, qu'on mobile atteindra un autre point immobile ; mais que la mobilité du second, qui fuit, quoique moins vite, à mesure que le premier avance^ fait la difficulté particulière du vôtre? Eireur: c'est le môme cas, et les deux raison-

ments sont identiques. Mouvement et repos sont termes ifs. Un système de points qui se meuvent ensemble,

gardant le même rapport les uns vis-à-vis des autres, peut être en mouvement par rapport à d'autres systèmes ; mais le système seul, pris dans son ensemble^ serait en mouvement, que les points qui le composent y seraient en repos. C'est dire que les deux mobiles que vous supposez ne sont en mouvement que par rapport aux autres points immobiles de la ligne ; et, sous ce rapport, l'un va moins vite, l'autre plus ; mais, Tun par rapport à Tautre, un seul est en mouvement: celui qui va plus vite ; l'autre est en repos pour lui; seulement la vitesse du premier est diminuée de la vitesse du second, ce qu'on peut formuler ainsi : soit A le premier mobile, B le second, Y la vitesse de A, et \' celle de B,n le quotient de la vitesse du premier mobile par celle du second, on a V = V'n; si l'on supprime le mouvement de B ou retranche V, on aura V — V' = V'n— V pour la vitesse de A. Soit, par exemple, n = 10, T = 10 mètres par minute ; quand A se met en marche, B est à 180 mètres ; au bout de deux minutes, il aura fait 20 mètres et sera à 200 mètres du point de départ; A, qui fait 10 X 10 = 100 mètres par minute, au bout de deux minutes aura fait les 200 mètres et aura rejoint B. D'après la formule, faisant B immobile, la vitesse A sera 100 — 10 = 90 mètres par minute : au bout de deux minutes, il aura fait les 180 mètres qui le séparent de B, supposé arrêté au point où il était lorsque A est parti. C'est donc le mouvement qui est impossible, ou, si le mouvement est possible, A doit atteindre B, qui est immobile par rapport à lui.

Le raisonnement que j'attaque se fonde sur le système qui considère une ligne donnée comme une somme infinie de points inexistants et purement abstraits : une ligne <lonnéeest, on l'a vu, une somme finie de points réels ou d'unités. Les mobiles qui la parcourent sont aussi composés d'unités. L'approximation indéfiriie des> deu^xcvsi-

d88 LIVRE II. — CHAPITRE IV.

biles les amène jusqu'à une distance l'an de l'antre telle que le nombre qui Texprime n'exprime plus, par sa divisibilité, que la divisibilité de la grandeur, et non celle d'un intervalle désormais indivisible : c'est donc jusqu'à une distance nulle, je veux dire jusqu'à la parfaite rencontre.

La monade, élément substantiel du corps, est une force: j'ajoute une force d'attraction. Car il ne se peut point qu'un être soit, qu'il ne tende à l'être même, à tout l'être, à l'infini : donc il est attiré, pour être identifié, s'il est possible, avec eux, par tous les autres êtres de l'univers: mais, comme il est attiré, il attire, et le plus fort l'emporte. Qu'on suppose donc un système de monades ou de forces égales : elles s'attirent une à une, chacune également attirante et attirée, sans que nulle domine les autres; voilà une masse, voilà un corps qui attire tous les autres corps par toutes ses monades, comme il est attiré par toutes les monades de tous les autres corps, en sorte que, plus est considérable le nombre de ses monades, plus lui-môme, par son ensemble ou par sa masse, il a de puissance attractive. Et ainsi les corps s'attirent en raison directe de leurs masses. L'attraction détermine un mouvement d'un corps vers un autre. Comme le corps n'est qu'un agrégat, il n'est pas une force, mais un ensemble (Je forces, lui-même inerte, incapable de passer du repos au mouvement ou du mouvement au repos : donc, selon la première impulsion reçue, il continue à se mouvoir, el la force qui l'attire agissant toujours sur lui, il a, à chaque instant de son mouvement, la vitesse acquise par toute 1' ^iie (les impu\?^\OT\?. ^wVvn'unwe^N , augmentée de cdk

qu'elle doit à rimpulsion présente : d'où il suit que sa vitesse croît indéfiniment selon la régie du mouvement uniformément varié, et que les corps s'attirent en raison inverse du carré des distances. Ainsi, l'étendue bien étudiée donne l'attraction dans sa nature et dans sa loi,

Maintenant, qu'on suppose plusieurs monades d'inégale force; Nous n'avons plus ici une masse plus forte que d'autres par le nombre de ses monades constitutives, mais une monade plus forte en soi que les autres. Il n'en résultera plus un corps dont toutes les forces internes s'équilibrent et se neutralisent deux à deux, un pur agrégat, mais un système de forces soumises à une dominante, par conséquent centralisées, orgnnisées. Une force supérieure mise au milieu de forces déjà agrégées, pour les attirer à soi, les désagrège d'abord. Un corps, sous une telle action, se dilate, se décompose, pour se recomposer en un autre. Désagréger un corps, c'est le dilater ; le dilater, c'est commencer à le décomposer, pour le recomposer au profit de la force qui le travaille : tout cela, c'est l'échauffer. La chaleur s'explique donc par l'inégalité des forces, d'où résulte la supériorité de certaines forces sur d'autres ; et par là s'explique le calorique, ou le principe de la chaleur, comme un foyer d'attraction, ce qui revient à dire un foyer de vie. La force de ce foyer doit se mesurer, non par sa manifestation sensible, mais par l'œuvre qu'elle a faite, par les monades qu'elle s'est unies; car elle ne se manifeste qu'en opérant, et elle n'opère que selon ce qui lui reste de puissance après qu'elle a achevé de former un système de monades. La chaleur sensible n'est que le surplus de sa puissance. Cette monade, centre d'attraction et principe de vie, n'est pas plus étendue que nulle autre, puisque l'étendue n'est qu'un rapport ; mais, sans être étendue, elle produit uneétendue, par cela môme qu'elle groupe autour d'elle, qu'elle ovgam^e.j v\\3l ^W^sc^*^-

m^ «SI ««EKOBU'e de noKMle^ «liMM^iiHUiées : d elle iti fitfiteeitU; i touie i tit*i!Mi«e ^oieUe |irwl«l. Ainsi la force vti«k ^Ittu our^ ^t wBiie mim.^éit «nniprèseote a tooles €AiimàfHiX die be oonpio^e os «wf^u oonune iib monde: ;3iisu ia Foroe i.ii{.«^^itte <Jii iB<M)de. ie ffhBcipe inètenda 4e rHeodue tt<rjî«4^r«eièe. €$( an^* aMMUMle <Miuiîprèseute à Ufm ie^ Hrtê. qai tîeiiiurai d'elle leor être, leur chaleur, leur lamière et lenr vie. Tel e^ ie rapport de l'Être immei^m sut ^e^ éteodns ; telle est TindiTisibie ubiquité de bieu.

La force inieme qui rapproche les molécules d'on eorpi^, i»i elle ej>t i^uome à Tactiou d*une force supérieure, c/ide; le c^irpi» ne dilate, et bientôt se dissout. La subordination réciprof|ue des forces moléculaires diminuant, chacune reix>uvre peu à peu son indépendance propre: c'est là ie premier eiïet; il en résulte l'action attractive et de C/CH molécules sur les molécules des autres corps et des molécules des autres corps sur elles^ d'où l'équilibre des tempénitur<fs; il en résulte ensuite que chacune cherclu; ù se soustraire à faction des autres, et que les molécules d'un même corps, après avoir été Uées entre elIeH, se fuient. Ainsi le corps se dissipe en gaz; mais le gu n'est paH encore la iln de la décomposition. L'atome gazeux eHt un corps simple physique, perceptible i^r conséquent jus(|u'à un certain point, étendu; il a donc des parties encore, et il se divise, s'il reste sous l'action de la force supérieure (|ui le dilate et qui le meut, jos* ses munadcs inétendues, insaisissables et rieb L'atome Kazevix^ corçs simple physique, était de

DBS CONCEPTS. iM

la matière ; il était un agrégat, une masse, si petite qu'elle fût : que sont les monades? et qu'est-ce qu'un ensemble, ou pour mieux dire une collection de monades non liées entre elles? C'est là le terme suprôme de la décomposition du corps; elles n'appartiennent plus à aucun corps, et la force qui les a disjointes peut en disposer désormais. Comme elles ne sont plus ordonnées entre elles, comme elles ne se rapportent plus l'une à l'autre, elles échappent à la prise de nos sens; et elles échappent aussi, comme elles ne forment plus de masses grandes ni petites, a la loi de l'attraction. Tel est ce qu'on nomme bien, quoiqu'on ne s'en rende pas bien compte, un fluide impondérable.

Le fluide impondérable est en môme temps le dernier degré de la décomposition et le premier de la recomposition ; c'est l'état des forces devenues libres, après avoir été constituées selon un certain ordre, d'être reconstituées selon un autre ordre : la force qui les réordonnera doit les prendre en cet état pour en disposer convenablement. Point de changement donc, sans qu'il se produise un fluide ; et comme tout change sans cesse dans la nature, la nature est remplie sans cesse de fluides, qui se résolvent tous en un seul qu'on appellera éther si l'on veut, réservoir commun où aboutissent les anciennes formes détruites, et où elle puise les éléments des formes nouvelles qu'elle produit toujours. Ce fluide, comme il est incomposé, est sensible à l'action de toute force, et il est par là le moyen d'action d'une force sur une autre, l'intermédiaire universel. Il prend difl"érents noms, selon les effets qui le manifestent^ ou le mode qui nous révèle son existence, ou la force qui dispose de lui. Ainsi celui dont je dispose, qui n'est autre que le dernier degré de dissolution des matières que je m'assimile, et qui ne peuvent être réellement identifiées avec mo\-mfem^ o^vife ^^^vV^^

M« LIVRE lî. — CRAPITKE IV.

de la sorte , non à des gaz qui sont encore des corps, mais à leurs monades, je le nomme fluide nerveux; par ce fluide, qui est un avec l'éther en même temps qu'il est un avec moi, ma force propre et les forces extérieures à la mienne communiquent ensemble : j'agis sur elles et elles agissent sur moi.

Toutes les monades agissant les unes sur les autres, les corps, les groupes d'iMres, sont toujours mus. Cela donné, ils impriment une vibration à Téther, à ce fluide répanda partout, vaste amas de monades non groupées, matière incomposée, qui, presque sans force ni résistance, reproduit de toutes parts et dans tous les sens le mouvement total et par suite la forme totale des corps. Toute partie dan corps tournée vers un foyer d'attraction, comme vers le soleiU qui est notre grand foyer d'attraction et de chaleur, ou même vers un corps où réside un principe actif de chaleur^ lequel est principe d'attraction, est mu plus for tement, imprime à Téther une vibration plus puissante, est plus lumineuse enfin. Cette vibration de l'éther, qoi renferme tout le mouvement, et par suite toute la forme d'un cori>s, renconlre-t-elle un autre corps? De trois choses Tune : ou elle imprime à ce: corps le même moavemenl, ou ce corps résiste et garde son mouveoMt propre* ou les deux mouvements se combinent* Dans le premier cas. le oor[>s transmet lobjet porté par la vibration, et il est dit transparent: dans le second cas^elk neste sur la surface du corps, qui en reproduit ainsi oi en reflète Tol^jet ; dans le troisième cass la surface di corps est modifiée pair V ëVV\^t <\^i le i^nètre plus oq

d'où résulte la couleur. Dans ces deux derniers cas, le corps, que ne traverse pas la vibration, est dit opaque. Comme Téther est passif, les vibrations, qui vont dans tous les sens, vont en ligne droite, et se répercutent sur les corps qu'elles rencontrent par angles de réflexion égaux aux angles d'incidence, etc.

Tout corps occupe le cenlre d'une circonférence infinie, d'où il envoie des mouvements qui se propagent à l'infini de tous côtés dans l'universel éther. S'il est transparent, il reçoit le mouvement du côté d'où lui vient la lumière, c'est-à-dire du côté où est pour lui le principe le plus voisin de l'attraction et de la chaleur; et il n'a pas de couleur propre, parce qu'il se borne à transmettre ce mouvement. S'il est opaque, il reçoit et transmet le mouvement de tous côtés, mais surtout aussi du côté d'où lui vient la lumière , en sorte qu'il envoie de toutes parts un mouvement mixte : il a sa couleur, et chacune de ses surfaces cache la surface opposée. S'il résiste aux vibrations de réther, il reflète tous les corps opaques répandus dans la circonférence infinie dont il est le centre, — tous ceux du moins dont le mouvement vibratoire arrive sans obstacle jusqu'à lui ; chacune de ses surfaces réfléchissantes reflète une demi-sphère, en sorte que la demi-sphère entière y a la grandeur de la surface réfléchissante, où elle se retrouve avec les objets qu'elle contient : et comme la surface de la demi-sphère infinie grandit à mesure que les rayons se prolongent, comme, plus elle est éloignée, plus elle est grande, et que néanmoins elle est tout entière dans la surface réfléchissante, les objets qu'elle contient s'y rapetissent à proportion. Phénomène qui suppose en outre que Téther n'est pas absolument sans résistance, puisque la vibration que lui imprime un corps s'affaiblit à mesure qu'elle s'en éloigne ; plus le corps est loin, plus rimag€ en est petite et pâle, jusqu'à ce qu'^Wfe m\.\v^3î^fc^

et à de très-grandes distances il n'arrive d'images ou de vibrations que de très-grands corps. Il y a dans la profondeur des cieux tel èloignement d'où l'image des étoiles mêmes n'arrive pas à notre œil. L'étlier en effet n'a point de force comme corps, en tant qu'il n'est pas un corps, c'est-à-dire qu'il est un amas, mais non un groupe, que les monades dont il est plein ne sont pas composées à l'égard les unes des autres , qu'elles sont libres, en un mot, et sans rapport entre elles, d'où il suit qu'elles n'ont pas la force énorme que leur cohésion aurait produite; mais chacune d'elles, étant une force propre, offre une résistance, si légère qu'on l'imagine. De là une propagation de la vibration ou du rayonnement des corps immense, mais non infinie : plus un corps est reculé d'un autre dont aucun obstacle d'ailleurs, si ce n'est l'éther lui-même, ne le sépare, plus faible est le rayonnement qui en arrive à l'autre ; plus, du point de vue de l'autre, on le voit petit et pâle ou obscur.

Supposez que le soleil, au lieu d'être un corps, ne soit qu'une monade, égale en force à toutes celles dont il est le centre. Il serait pour elles centre d'attraction en môme temps que centre de chaleur et principe de lumière, puisque de lui viendrait le inouvement et la vibration qui en résulte, toujours plus vive du côté tourné vers lui. Luimôme, n'étant qu'une monade, serait invisible; mais les monades libres de l'éther qui l'environne,' mues par une telle force, se grouperaient autour de lui à des distances inmienses, et formeraient comme un corps envoyant au loin d'immenses vibrations, corps plein de mouvement et par suite plein d'éclat. Ce serait un feu, atmosphère enflammée de la monade centrale de notre monde.

Les corps ont d'autres mouvements que celui que leur imprime le centre lumineux de l'attraction et de la chaleur, et qui ne se propage c^vi'à travers l'éther; mais les

autres, plus considérables, se propagent même à travers l&s corps ambiants, lentement toutefois et dans un faible rayon. C'est ce qui produit le son; et c'est ainsi que, tandis qu'un corps cesse d'être sonore à travers le vide, il ne cesse pas d'être visible, parce qu'il n'y a point de vide pour l'éther, qui est le fluide universel.

Une force toutefois ne peut disposer du fluide qu'à de certaines condition^ : qu'elle ne rencontre pas d'obstacle, que nulle force étrangère ne s'empare du fluide libre, ce qu'on évite en l'isolant et le guidant par des fils conducteurs, e'c. , tel est le système nerveux; qu'elle soit supérieure, pour que les monades qui lui doivent obéissance, et qui sont elles-mêmes des forces, ne lui résistent pas. Le dehors donc agit sur moi, et moi sur le dehors : non directement, mais le dehors sur mes organes, et mes organes sur moi, d'une part ; d'autre part, moi sur mes organes, et mes organes sur le dehors. Je communique avec le dehors par l'intermédiaire de mes organes, c'està-dire de mes sens. Les choses me touchent comme les corps touchent les corps; mon corps est parmi les autres comme toute matière, soumis aux mêmes lois, éprouvant les mêmes résistances, dilaté par la chaleur, mu par toutes les vibrations de corps frappés ou éclairés que lui transmet l'air ou l'éther : les unes viennent se condenser dans mon oreille comme dans une conque marine, les autres s'arrêter et se fixer dans mon œil comme dans un miroiri Mon corps, mis en face des autres, est la statue de Condillac. Ils agissent sur lui comme sur une statue, et il agit sur eux comme une statue qui exécuterait mes

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mouvements extérieurs, comme un automate. A son tour, par les nerfs de la sensibilité il agit sur moi, et j'agis sur lui par les nerfs du mouvement. Le même fluide, selon la disposition des fils conducteurs, me transmet ce qu'il éprouve, et lui transmet ce que je veux. Mon corps et moi nous sommes deux.

C'est d'après l'expérience, et encore l'expérience de la veille normale (car nous n'avons point par nous-mêmes, faute de souvenir, celle de certaines veilles anoi maies ni celle du sommeil), que je parle de la sorte. On conçoit un état du moi éprouvant directement l'action des forces étrangères comme nous éprouvons l'action de notre corps, et agissant directement sur ces forces comme nous sur notre corps, se les assimilant, se les appropriant, sans qu'elles aient besoin d'être en contact avec son corps, les sentant et les mouvant sans avoir besoin de faire intervenir son corps entre elles et lui. Telle est l'ampliation des sens, dont l'accroissement du fluide nerveux dans le magnétisme nous ofl"re l'exemple, et nous donne l'idée comme d'un état supérieur au nôtre. Cette vue nous élève à concevoir, dans les espaces du monde, autour de nous, près de nous, loin de nous, des êtres invisibles, n'ayant pas d'autre corps qu'un corps, si l'on peut le dire, impondérable et éthéré qu'ils auraient puisé dans le fluide universel : êtres libres enfin de cette lourde enveloppe qui pèse sur notre âme comme les murs d'une prison, êtres agiles et pleins d'essor, plus heureux ou plus malheureux que nous dans la mesure de leur pouvoir supérieur.

Quand on a compris que retendue n*est qu'un rapport, Savoir, la juxtaposition des monades, la pluralité simultanée des êtres, des problèmes qui semblaient à jamais insolubles disparaissent. Ainsi celui du plein et du vide, lieux monades en rapport Tune avec l'autre ^ont continues par là même, et la distance que nous imaginons ^ntre elles n'existe que rapportée à autre chose : qu'on se les figure aux deux bouts d'un fil de mille mètres qui 1 eur permettrait de communiquer sans obstacle, sont-elles à mille mètres Tune de l'autre? Oui, si elles communiquent par l'intermédiaire de toutes celles qui forment la longueur du fil; non, si le fil n'est pour elles qu'une condition externe toute négative, comme un isolant qui n'ait rien à faire qu'à les soustraire aux forces du dehors; si, en un mot, elles agissent directement l'une sur l'autre , la dislance entre elles, par rapport à elles, est nulle. Elle est par rapport au fil, non par rapport à elles. Elle forment celte droite élémentaire qui se confond avec le point : placées aux deux extrémités d'un fil de mille mètres, elles ne sont ensemble qu'un point. C'est ce qui fait que la communication entre elles est si prompte : elle est, à vrai dire, instantanée, parce qu'elle est directe. Il n'y a point de distance à parcourir de l'une à l'autre; celle qui les sépare dans nctre imagination est anéantie dans la réalité par la donnée qu'elles sont en rapport direct l'une avec l'autre.

Point de distance, point de vide : cela va de soi. La question du vide devient celle du néant; celle aussi ^e l'infinité du monde. Manque-l-il, dans le s^sV^.v\\'i\\i^V

des êtres, un être possible? Voilà un vide qui est un manque, ou plutôt un néant : une monade qui peut être et qui n'est pas. Mais nous ayons vu que tout ce qui est possible, est : donc, tout ce qui est possible actuellement, ' est actuellement; tout ce qui existe dans rinteiligibililé, existe aussi dans la réalité. Il y a des choses qui ne sont pas encore possibles, ou qui ne le sont plus; elles n'existent plus, ou n'existent pas encore. Donc il n'y a point de ^ vide, donc le monde n'a pas d'autres bornes que celles mêmes du possible : tout est plein dans la nature infinie. Comme, d'autre part, tout ce qui est possible ne Test pas au même moment; comme une collection d'êtres est un nombre, et qu'il est de l'essence du nombre de n'être infini, ou plutôt indéfini, que dans son idée, fini dans sa réalité, la nature, à un moment donné, ne réalise pas tout le possible, mais le possible du moment, à quelque moment de sa durée qu'on la prenne; elle est infinie, puisqu'elle est tout ce qui peut être, et qu'elle n'a de limite que l'impossible, c'est-à-dire le néant ; et elle est finie, puisqu'elle n'est que ce qui peut être à ce moment de sa durée, et que, dans l'impossible qui la limite, se trouve l'impossible relatif, qui est le possible futur. Quant à l'étendue totale, elle n'est ni finie ni infinie, n'ayant rien hors d'elle à quoi elle puisse être rapportée : par cela seul qu'elle embrasse tout ce qui peut être à un jour donné, c'est-à-dire l'intelligible actuel, ni l'œil ne la peut voir, ni l'entendement ne la peut concevoir, du dehors: je dis ni l'œil ni l'entendement de la souveraine intelligence, parce qu'elle n'est pas intelligible; elle ne re>l que du dedans : et du dedans, pour les éléments qui la composent, comme elle n'est en soi petite ni grande, elle est la toute grandeur, elle est l'infini.

Ce n'est pas la première fois que notre pensée rencontre un inlim-fmi. k\]LS)S\w'vi?»l-U çoinl, même sou.^ 1<î

concept de l'espace, le pur infini. Celui-ci est autre que rétendue totale, soit du jour, soit de tous les temps écoulés : il est le principe indivisible de retendue, la produisant par son action sur toutes les monades, action qui est un rapport direct de toutes à lui. Ainsi l'étendue de mon corps, pris en sa totalité, est un monde eu égard aux monades élémentaires constilutives de ce corps; mais elle a pour principe la forme interne, indivisible, inélendue, qui leur est présente, et qui les ordonne, les unissant ensemble, et chacune d'elles avec elle-même, dans un rapport commun.