Serkowskij, op. cit

En supposant ce problème liminaire résolu, le portefeuille du réassureur est constitué par une série de traités dont les éléments constitutifs peuvent différer profondément; il lui faut organiser avec ces risques inégaux un équilibre qu'il obtient en limitant ses participations par une rétrocession plus ou moins étendue. Le même problème se pose pour lui comme pour l'assureur, quand il s’agissait pour celui-ci d’organiser en fonction des lois de la statistique sa communauté de risques.

Serkowski] en donne quelques exemples qui éclairent la question et que nous reproduisons en note%. Ces exemples

30. Exemple 1. — Supposons 100 traités de composition identique. En désignant par C’ le risque technique de chaque traité le risque total est égal à :

soit : 10 C° : 100 C’ — 0,1 — 10% de la somme de tous les risques.

Pour 200 traités ce calcul donnerait 7 %, pour 500 trailés 4,5 % etc. c’est-àdire que le taux des sinistres peut s’écarter de la normale de 10, 7, 4,5 % de la prime nette.

Exemple ?. — Parmi 100 traités supposons que le risque technique des 10 premiers est C’ celui des 10 suivants ? C’ etc...

Nombre de Risqne de Somme des Somme des traités chacun risques carrés 10 GC: 10 C LOC 10 2 C’ 10,2 C’ 10 (2 C’}?

Le risque total sera \ 3850 (C2) = 62. C’et le rapport du risque total à la

somme des risques :