Post Magazine, 23 mai 1936, p

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L’« excess » a en outre l'inconvénient que l'assureur peut être tenté, à l’abri de cette protection totale, de souscrire à des tarifs insuffisants des risques de mauvaise qualité. On peut parer partiellement à ce danger, soit en intéressant l'assureur cédant à son excédent, soit en prévoyant une dénonciation à tout moment avec un préavis très court. Ce dernier système est particulièrement én usage auprès du Lloyd’s, le préavis étant d’un mois en général4?.

La principale difficulté réside dans le calcul de la prime : celle-ci ne peut être simplement une fraction de la prime d'assurance proportionnelle à la participation du réassureur comme en réassurance de sommes; elle ne peut être fixée que sur l’observation statistique d’une longue période. C’est ce qui rend difficile l’application du traité excédent de sinistres à une société ou à une branche nouvelle, pour lesquels les matériaux statistiques font défaut. Nous aurons l’occasion de revenir sur ce point.

Quant à la fixation de l’excédent, les mathématiciens ont cherché à déterminer des formules applicables aux différentes branches. Nous reproduirons celle que FRA François pour l’assurance-vie :

EE — VE pq Si = 0,4 VS pq Si

où

p = probabilité que le risque ne se réalise pas. g—= —— — se réalise S — somme moyenne assurée d’un risqueÿ®.

Thorin la transforme en : e — 0,4 /n qg pour l'assurance-incendie (n — nombre de risques de la série observée,

— probabilité de réalisation du risque)5l. Cette formule se rapproche de celle présentée par Riebesell :

49. Nous avons sous les yeux un traité qui combine longue durée et protection des intérêts du réassureur en prévoyant une adaptation annuelle de la prime aux résultats. Cette clause nous paraît supérieure à celles de dénonciation annuelle, trop défavorable à l’assureur cédant.

50. Septième Congrès international d'Actuaires, t. I, p. 4-19.