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Les bordereaux étaient d’une pratique régulière et complète aux débuts de la réassurance par traités. Mais lorsque les traités se multiplièrent et que leur contenu devint de plus en plus vaste, il en résulta pour les cédantes un développement du travail de cession qu’elles se déclarèrent souvent incapables de supporter.

On a simplifié la besogne en divisant les risques en deux groupes : risques importants ou dangereux, comme les risques pris en coassurance ou les risques industriels; et risques simples et de faible montant. Pour les premiers le cédant fournit des bordereaux provisoires et définitifs, pour les derniers il remplit seulement et en bloc des bordereaux définitifs, sur des formulaires simplifiés. C’est la méthode adoptée par de nombreuses compagnies de réassurance allemande : le danger réside dans la détermination du critérium de distinction"5.

D'autres simplifications ont été imaginées; on a limité l'envoi de bordereaux à un seul réassureur, en général, celui qui avait la plus forte participation et en qui les autres réassureurs plaçaient leur confiance; ou bien on se contente d’inscrire sur un registre de la cédante les risques sujets à cession, en distinguant part de la cédante et parts des réassureurs. On aboutit ainsi à la suppression complète des bordereaux : les contrats deviennent de simples contrats de comptabilité, trimestriellement liquidés'6.

Ces « contrats aveugles » (blind treaties, dunkle Verträge), sont actuellement, pratiqués dans tous les pays sans que toutefois on puisse parler d’une généralisation de la méthode.

Nous verrons cependant que les bordereaux présentent pour le réassureur une double utilité : ils lui permettent de dresser des statistiques résumant sa position et destinées notamment à éviter des cumuls: ils lui servent de moyen de contrôle sur la cédante, au point de vue de sa tarification