PR0BU
Celui qui a répondu 3 ne disait pas vrai parce qu'il était possible que Ton plantât 20 arbres; tu vois , en effet, que 23 rangées de 20 arbres font 460, et qu'en en mettant 60 à part, il en reste 400, dont on peut Élire un quinconce régulier de 20 arbres sur chaque côté. De méme^ celui qui répondait 20 disait faux, parce qu'il était possible de ne planter que 3 arbres dans chaque rangée. Quant au troisième, si Ton suppose qu'il ne répondait de la sorte qu'après avoir entendu les deux autres, et que sa confiance se partageait entre tous deux, il disait évidemment faux, entendant que l'un ou l'autre disait vrai. Revenons maintenant à notre première hypothèse : celui qui disait 3 ou un autre nombre. LE VIEILLARD {bos à la dame).
Mais ce ne sont pas là des jeux de mots.
LÀ DAME
Mais quoi de plus inutile au monde que toutes ces suppositions et tous ces raisonnements?
LE VIEILLARD
Songez qu'il parle à un enfant. Moi-même, je crois qu'il m'a éclairé sur quelques points.
LA DAME
On reconnaît là votre bienveillance et votre indulgence admirables. Un homme tout à fait sans éloquence, qui nous arrive on ne sait d'où ! Mais quelle
23â FftOBUS OD LB IMMCIPE DK LÀ SCIENCE :
merveilleuse humilité dans le mattre qui semble récouter ! Heureusement qu*il va le foudroyer tout à l'heure.
GALISTB.
Je crois que celui qui répondait 3 ou un autre nombre pouvait parler ainsi par ignorance ou par une connaissance très-exacte de la solution du problème, toutefois avec Tintention d*en cacher une partie. Mais celui qui répondait 3 ou SO disait toute la vérité.
PROBUS
Ceci ne fait aucun doute. Maintenant, Galiste, si je te demandais lequel des deux nombres 3 ou 20 résout le problème, que me répondrais*tu?
CAIJSTE.
Peux-tu donc en douter, Probus? Je répondrais que c'est le nombre 3 ou le nombre 20.
PROBUS
Tu n'entends pas ma pensée, Galiste. Si je te demandais lequel des deux nombres 3 ou 20 résout le problème, que me répondrais- tu?
CALISTB.
En vérité, je n.e comprends pas ta question, Probus.
PROBUS
Supposons que quelqu'un te demande, sachant que tu le sais toi-même, te demande quel est le nombre qui résout ce problème, que répondrais-tu donc?
DIALOOUE. 233
« CALIgTE.
Mais je te Tai dit : je répondrais que c'est le nombre 3 ou le nombre 20. Ta question est vraiment singulière.
PROBUS
Mais si on insistait en disant : vous ne savez donc pas lequel des deux, puisque vous hésitez entre Tun et l'autre? Que dirais-tu à cela?
GÂLISTÈ.
Je répondrais qu'il n'y avait aucune hésitation dans ma réponse, en faisant voir que chacun des deux nombres 3 et 20 résout le problème.
PROBUS
Mais si après l'explication que tu aurais donnée on venait à te dire : je vois bien que le problème est résolu, soit par le nombre 3, soit par le nombre 20» mais je vous demande par lequel des deux précisément le problème est résolu.
GALISTE.
Il me semble, Probus, que tu te joues de moi. C'est comme si Ton me demandait de ces deux objets qui sont blancs, lequel est blanc. Je ne pourrais jaqiais que dire : Tous deux sont Uancs.
PROBUS
Tu m'avoueras bientôt que l'on fait quelquefois une question qui n'est pas moins absurde, et que l'on &it à cette question une réponse qui l'est encore davantage.
Mais quant au problème qui nous occupait,
23i PROBUS ou LE PRLN'GIPf DE U SCIENCE :
l*hominequi a dessein de planter des arbres dans les conditions que j'ai dites peut donc indifféremment en planter 3 ou 20 dans chaque rangée. Si l*on demandait maintenant : combien en plantera-t-il dans chaque rangée, on ne pourrait donc répondre que ceci : 3 ou 20 en effet ?
CALISTE
Mais c*est bien différent. Cci homme peut avoir des raisons pour préférer l'un de ces nombres à l'autre» et il est possible que l'on présume quelque chose de ces raisons.
Et les raisons peuvent être plus ou moins bonnes, et les conjectures qu'on fait sur elles plus ou moins bonnes aussi; et il peut arriver, dans l'intervalle qui sépare le projet de l'exécution, ou quelque changement dans la volonté de celui qui doit planter, ou des événements qui s'y opposent. Voilà bien des choses possibles, et tu avais raison de considérer comme très-différentes ces deux questions : Combien peut-on planter d'arbres d'après les données du problème, et combien d'arbres seront-ils plantés en effet?
n nous arrive sans cesse dans nos conjectures de confondre des possibilités réelles avec des possibilités fictives ou apparentes qui, pour des êtres supérieurs à nous en lumières, se résoudraient, selon les cas, soit en possibilités réelles soit en impossibilités réelles. Par exemple, un jeune pâtre est assis sur le sommet d'ui>e montagne. Qu'y aurait-il d'impos-
DULOGUB. 235
sible à ce qu'il s'amusât de prendre uae roche à côte de lui et d'essayer son adresse çn visant quelque objet d'un côté où il ne voit personne exposé à être atteint? Cependant on conçoit que, dans tel cas donné, celui qui connaîtrait ses dispositions d'esprit présentes saurait que ce dont je parle est impossible en fait. Mais que la pierre lancée par ce pâtre vienne à rouler dé manière à menacer dans sa chute un homme endormi au pied de la montagne, en vue de quelqu'un qui voit aussi la pierre tomber : celui-ci aurait lieu de craindre que ta pierre atteignit l'homme endormi, parce que cet événement lui paraîtrait possible, et, en réalité, cet événement ou serait certain ou seraili impossible. Ainsi, selon le cas, l'homme endormi n'ai^raitcouru aucun danger, ou samortaurait été assurée dès que le pâtre aurait lancé la pierre. Je m'arrête à cet exemple. Reportons-nous d'abord au moment oli la pierre a été lancée par le pâtre. Quelqu'un la voit rouler du côté de l'homme endormi et craint qu'elle ne l'atteigne. Il ne sait pas ce qui va arriver* Mais nous, nous savons ce qu'il en est. Est-il futur ou non que cet homme soit tué?
CALISTE
Certainement, Probus, cela est futur, dans l'hypothèse où tu parles.
paOBUs.
Et quand tu dis que cela est futur, entends-tu que cela est futur à la manière des futurs contingents?
236 PROBUS ou LE PAINGIPB DE LÀ SCIENCE :
CALI8TE.
Non paSy Probus.
PROBUS
Mais celui qui voit la pierre tomber pense autrement que toi, il pense que le malheur dont il s*agit est un futur contingent.
GÀLI8TE.
Oui, Probus, il pense ainsi et il se trompe..
PROBUS
Il n*est donc pas possible que ce malheur n'arrive pas?
CALISTE
Gela n'est plus possible.
PROBUS
Tu dis vrai. Il était possible tout à Theure que le pâtre se décidât à ne pas lancer la pierre , et ce malheur, à présent futur, ne serait pas futur; mais à présent il n*est plus possible qu'il n'arrive pas.
Reportons-nous maintenant au moment qui a précédé celui où le pâtre s'est décidé à lancer la pierre. Le souvenir d'un homme qu'il a vu passer il y a quelques heures au pied des falaises lui revient; mais il ne voit plus personne; donc personne n'est là; ce jeu va l'amuser, et il ne lui parait pas qu'il y ait de l'imprudence à faire ce qu'il désire &ire. Cependant il hésite, car il sent qu'il a tort. A ce moment^ Caliste, le malheur dont nous parlons était-il futur ? Prends-y garde, je te demande s'il était simplement futur, ou s'il était futur contingent.
GALISTE.
Il était futur contingent. Il en était alors de l'arrivée de ce malheur comme de la sortie d'une boule déterminée quand la main s'introduit dans l'urne; et après que le pâtre a lancé la pierre le malheur devait arriver, comme la boule que Ton a saisie doit sortir de l'urne.
PROBUS
Au sens où tu l'entends tu dis vrai. Toutefois il importerait de remarquer que ta comparaison affaiblit plutôt qu'elle ne fortifie cette affirmation que jusque-là ce malheur était un futur contingent.
GALISTE.
Gomment cela, Probus ?
PROBUS
C'est qu'il faut remonter jusqu'aux actes libres pour trouver la racine de la contingence. Par exemple, quoique ceci paraisse bien forcé, il se pourrait, au moins dans quelques cas, que, dès que la main entre dans l'urne, le choix, tout aveugle qu'il est, qu& va faire la main parmi les boules^ fût déjà futur, et j'entends simplement futur : en sorte que la possibilité de la sortie de telle ou telle boule, autre que celle qui sortira en effet, ne fût pas réelle ; et cependant comme on serait dans l'ignorance à cet égard, cette possibilité fictive équivaudrait pour les gageures à une possibilité réelle.
Mais tu as répondu vrai en disant que le malheur
238 PEOBUS ou LE PMKGIPE DE LA SCIENCE '.
causé par la chute de la pierre était un futur contingent. Quelque chose te trouble, Caliste?
CALISTE
En effet, Probus, et mon embarras est grand, d'autant plus grand que je ne sais comment te Vexposer. L'idéedes futurs contingents, quim'avaitsembléclaire tout à l'heure, est à pr&ent confuse dansmon esprit.
LÀ DAME {bas au vieillard).
Pauvre enfant, c'est un martyr. Pour moi, il y a longtemps que je n'écoute plus.
PROBUS
Tâche de me dire au moins à quelle occasion s'est produit l'embarras dont tu me parles.
CALISTE
Si je ne me trompe, Probus, tu viens de dire tout à l'heure quelque chose de semblable à ceci : il se pourrait que la possibilité de la sortie de t^lo ou telle boule autre que celle qui sortira ne fût pas réelle. Mais j'ai encore un autre sujet d'embarras, que je dirai après.
c II se pourrait que la possibilité, » voilà un lourd langage. L'éloquence est une belle chose que je n'ai pas. Je ne suis pas éloquent !
CALISTE
Oh ! Probus ! je n'étais occupé que du soin de saisir ta pensée.
PROBUS
Par ces mots «il se pourrait «j'entendais quejlgoo-
rais s'il en était comme j'allais dire. Mais je crois voir ce qui t'embarrasse. Je parlais de la sortie possible de l'une quelconque entre plusieurs boules «autres que celle qui sortira. » Comment se fait-il qu'il y ait dès à présent une boule qui sortira» et que telle autre boule puisse sortir? C'est sembler dire : Il est possible qu'il sorte une boule autre que celle qui sortira. N'est-ce pas là ce qui t'a surpris, Caliste?
CALISTE
Précisément, Probus. ^
PROBUS
Je suis content d'avoir l'occasion de te rendre plus claire une notion qu'il est facile de saisir, mais qu'il est difficile, à ce qu'il semble, de condenser dans son intégrité. Suppose deux boules dai^s l'urne, une blanche et une noire, et suppose que réellement il est possible que ce soit la blanche qui sorte, et non la noire, et qu'il soit possible aussi que ce soit la noire qui sorte, et non la blanche : si je dis : L'une d'elles sortira, ou bien si je dis : Celle qui sortira sera regardée avec curiosité ; ces mots « l'une d'elles, » « celle qui, » désignent une boule et une seule; mais pas plutôt l'une que l'autre. Car la propriété de pouvoir sortir convient à toutes les deux. Chacune d'elles à présent peut donc être réellement, à l'exclusion de l'autre, celle qui sortira.
CALISTE
Il me semble que je comprends maintenant trèsbien ; et je peux dire ce que je comprends, au Heu
940 PROBUS ou LE PRINCIPE DE LA SCIENCE :
que tout à l'heure je ne pouvais pas dire ce qui m'embarrassait. Excuse-moi» Probus» et redressemoi si je dis mal.
PROBUS
CALISTE
Suppose... Moi aussi j'ai recours à une supposition, celle de l'homme qui plantera demain des arbres. Si avant qu'il n'ait pris un parti, je veux dire tant qu'il est véritablement libre de choisir entre les nombres 69 et 460, il parle du nombre des arbres qu'il plantera, ce qu'il en dira doit convenir à ces arbres, soit qu'il en plante 69, soit qu'il en plante 460. Dès qu'il lui arrive de parler du nombre d'arbres qu'il plantera, en disant quelque chose qui ne convienne par exemple qu'au nombre 460, c'est qu'il avouera l'hypothèse où il en plantera 460, et non plus l'hypothèse où il est réellement possible qu'il en plante 69, et réellement possible qu'il en plante 460. Mais tant qu'il ne sera pas décidé entre les deux nombres, le nombre d'arbres qu'il plantera, le nombre d'arbres dont il entendra parler en disant : Le nombre d'arbres que je planterai, ce nombre qui est unique est pourtant un double nombre... Aide-moi, Probus, je ne sais plus comment m'expliquer.
PROBUS
Oui, tu as raison, Galiste, ce nombre est unique, et il est double.
T>IAÎ.OGUK. 2 il
CAHSTE.
Je le sens mieux que je ne puis le dire.
PROBUS
Ce nombre est unique, car il sera T un de ces deux nombres 69 ou 460 ; il est double, car indéterminé qu'il est à être 69 ou 460, on peut faire qu'il soit 69 ou qu'il soit 460. Ce sera l'un des deux; mais l'un, c'est l'un ou l'autre, sans que ce mot ne marque aucune ignorance de ma part?
CALISTE
Et il en est ainsi de la boule qui sortira. C'est une chose unique, et double aussi en même temps ; elle est unique parce que ce sera l'une des deux boules, la blanche ou la noire; elle est double, parce qu'en pensant à elle je dois assembler sous m^ pensée et l'idée de la blanche et l'idée de la noire à la fois. Et si j'entends dire : La boule qui sortira, on la remettra entre les mains de telle personne, je trouverai ces paroles très-intelligibles, parce que je pourrai appliquer à la boule qui sortira cette qualification de noire ou blanche qui lui appartient. Si au contraire, la boule blanche étant sortie, on vient à dire : c'était la couleur qui devait sortir ^ je verrai par là que là personne qui parle a cru reconnaître après coup qu'il était impossible que la noire sortit, comme si, par exemple, au lieu d'une noire et d'une blanche, il y avait deux boules blanches dans l'urne. Tu vois, Probus, si j'ai compris.
il2 moBis ou iji: principe dk la science :
PROBUS
Mais prends bien garde à ce que je t'ai dît : que personne ne peut savoir d'une manière certaine si la sortie de telle ou telle boule qu'on tire d'une urne n'est déterminée qu'au moment où la main qui a pris la boulesort de l'urne, ou si elle est déterminée auparavant par un concours de dispositions ou de circonstances que nous ignorons en elles-mêmes et encore plus dans leurs effets. En ce cas nous ne dirions que la sortie de chaque boule séparément est possible, qu'à cause de notre ignorance des causes qui rendraient cet événement, par le fait, impossible : tandis que s'il s'agit d'une action libre, nous savons qu'il est réellement possible de ne la pas faire.
Mais lu ne m'as pas dit cet autre sujet d'embarras que je voudrais connaître?
CAHSTE.
Je vais te le dire. Tout à l'heure nous disions de celui qui voyait la pierre menacer en tombant l'homme endormi, qu'il croyait contingent l'événement que nous savions être désormais nécessaire et certain; puis^ quand tu m'as demandé si, avant que le pâtre se fût décidé à lancer la pierre, l'événement
était contingent, j'ai répondu oui sans hésiter : mais une idée singulière m'est venue.
PROBUS
On dirait que tu hésites à me la dire.
GALISTE.
La voici, Probus. Un instant je me suis demandé
DIALOGUE. i>43
s'il ne se pouvait pas que révénement fût réellement un futur contingent, mais que pour nous, qui savions ce qui allait arriver, l'événement fût pourtant réellement futur. Tu souris ?
PAOBUS.
Tu suffiras à te réfuter toi-même.
CALISTE
J'en conviens, l'excès de mon erreur la rendait ridicule. La vérité est qu'en croyant me reporter au moment oîi le pâtre hésitait, je ne m'y reportais pas. Je ramenais avec moi, sans m'ea apercevoir, le souvenir de l'autre hypothèse. Aussi, rien de plus diflFérent en effet que ces deux hypothèses : dans l'une, le pâtre hésite : peut-être agira-t-il ainsi^peut-être non ; dans l'autre, il vient de lancer la pierre, et les conséquences de son action vont avoir leur cours.
PROBUS
Pour que cette notion de la contingence demeure parfaitement nette dans ton esprit, je veux encore t'en occuper un moment.
Nous pouvons dire de toute chose : Elle a été, ou elle n'a pas été, car il n'est point de moyen terme entre l'affirmation et la négation touchant les choses passées, si ce n'est l'expression d'un doute résultant de l'ignorance de celui qui parle ; et de deux hommes qui disent, l'un qu'une chose a été, l'autre que cette chose n'a pas été, il est nécessaire que l'un dise vrai et que Vautre dise faux. Mais, s'il s'agit do futurs
2ii PROBUS or I.£ PRINCIPE DE tA SCIENCE :
contingents, celui qui dit : A sera, et celui qui dit : A ne sera pas, disent faux Tun et l'autre.
CALISTE
Oui, Probus. A pouvant être ou n*étre pas, puisque c'est un futur contingent, celui qui dit : A sera, dit faux, car il se pourra que A soit, et celui qui dit : A ne sera pas, dit faux pareillement, car il se pourra que A ne soit pas.
PROBUS
Ce que tu dis est exact, il y a entre les choses contingentes passées et les choses contingentes à venir cette différence que, de deux affirmations contradictoires, touchant les choses contingentes passées, l'une est vraie, l'antre fausse ; et que de deux afïirmations contradictoires, touchant les choses rontingentes à venir, ni l'une ni l'autre n'est vraie ; loutesdeux sont fausses. Ainsi, tel homme a commis (elle mauvaise action, ou il ne l'a pas commise; de ces deux propositions l'une est vraie, l'autre fausse; et de ces deux propositions : Tel homme commettra telle mauvaise action, quoiqu'il puisse ne la pas commettre, et la proposition contradictoire : Cet homme ne commettra pas cette mauvaise action ; de ces deux propositions ni l'une ni l'autre n'est vraie. 11 est bien entendu que nous parlons de la certitude, et non de la probabilité, qui pourrait être extrême et avoisiner la certitude en quelque sorte.
CAUSTE.
Si à l'égard des choses contingentes passées l'une
des deux propositions contradictoires est vraie, et que, à regard des choses contingentes à venir, ni Tune ni l'autre ne soit vraie, n'est-ce point parce que les choses contingentes passées, en réalité ne sont plas contingentes?
PROBUS
Évidemment. Toute chose contingente se détermine dans le temps, ou comme nécessaire, ou comme impossible, non'pas qu'ayant toujours été au fond Tune ou l'autre elle vienne à se découvrir comm(». étant Tune ou l'autre. . .
CALISTE
Parler ainsi, ce serait détruire la contingence.
PROBUS
Mais toute chose contingente n'étant en soi ni nécessaire ni impossible, si elle vient à être, il devient nécessaire qu'elle ait été, ou si elle vient à n'être pas, il de\3ent impossible qu'elle soit, quoique une chose semblable puisse être pour l'instant qui suit.
Voilà donc, et tu le comprends, une grande différence entre les choses passées et les choses contingentes futures. Les premières permettent cette question : cela a-t-il été ou non? Les secondes ne permettent pas cette autre question : Gela sera-t-il ou non?
CALISTE
En effet, Probîis.
PROBUS
Pourtant, il arrive tous les jours de dire, en par-
