DU SAVOIR

Le savoir humain est quantitatif par sa nature.

La quantité forme Tattribut universel des choses, la qualité qui les fait apparaître à nos yeux comme unes et multiples : soit unes et multiples successivement, d'où les concepts de temps, de force, de conscience; soit unes et multiples de façon continue, d'où les concepts d'espace, de masse, de matière.

Or, si elle analyse ou divise les divers attri-

buts des choses qu'elle observe et examine, la science cherche toujours aussi à les synthétiser, à les généraliser, à les unifier. Savoir et compter, mesurer, constituent donc, à quelques nuances près, des expressions synonymiques.

Mais le concept de quantité contient, et, partant, engendre le concept de limite. Et sur celui-ci repose, en dernier lieu, la science de l'espace qui est aussi celle de la matière.

L'espace multiplié ou divisé fait naître la notion de confins entre ses parties ainsi présentées à l'intelligence. Les géomètres appellent ces frontières des surfaces. Multipliée ou divisée à son tour, la surface produit une nouvelle démarcation, la ligne; et la ligne, traitée par les mêmes procédés^ aboutit au point indivisible par définition.

Ainsi, un processus simple et fondamental de l'esprit, l'analyse qui multiplie le nombre des unités sensibles ou intelligibles, conduit le savoir quantitatif à la notion de trois mesures

OU dimensions spatiales, de trois grands types de frontières qui, pour nous, embrassent et renferment toute chose.

N'importe quelle borne, n'importe quel concept-limite sera désormais, dans n'importe quelle science, fidèlement calqué sur ce schéma primordial et générateur. Désormais, partout où l'on analysera et divisera, partout où Ton cherchera à dévoiler la face changeante do l'univers, à chaque pulsation, dilatation ou diastole de la pensée, celle-ci se retrouvera devant des obstacles conventionnels et abstraits qu'elle aura créés elle-même.

En revanche, partout où, généralisant et abstrayant, on essaiera de ressaisir l'unité, sinon l'identité des choses, à chaque pulsation inverse, à chaque concentration ou systole de la pensée, celle-ci, si elle se meut en liberté et se garde pure de la fraude logique, abattra comme un jeu de cartes les cloisons idéales du multiple.

Indispensables pour assurer la marche du

raisonnement analytique auquel elles servent de points de repère, ces imaginations, dont le modèle nous fut fourni par la science primi* tive, ne purent jamais sérieusement entraver Tessor de la pensée synthétique.

La science-mère elle-même démontre cette vérité avec la plus grande évidence. En effet, comme correctif de l'idée de limite qu'elle intronisait dans Tesprit humain et dans le savoir, la mathématique inventa la négation directe de cette idée, le concept de l'infini.

Mais avoir trouvé ce contrepoids ne lui suffisait pas sans doute. Par une ironie involontaire à laquelle les ralativistes des anciennes écoles demeurent insensibles, la science des bornes-types et des limites pures s'empressa d'appliquer à celles-ci la notion même qui semblait devoir les détruire. Les frontières de l'espace tel quel, les surfaces, et les frontières de ces frontières, les lignes, se conçoivent aisément, sinon nécessairement, comme illimitées ou infinies. Elles ne bornent ni ne séparent

LE CONCEPT DE LIMITE iOi

rien en dehors de la convention qui les fit germer dans Tesprit et les rendit d'un coup acceptables à rintelligence.

Seule, la limite ultime de toutes les limites et, par suite, de tout espace, de toute matière, de toute réalité, le point, déroge à la règle commune et ne peut simultanément s'affirmer et se nier, se concevoir comme fini ou borné, et comme infini ou illimité. Mais le point ne représente e,t ne symbolise-t-il pas l'unité dans la multiplicité environnante, représentée et symbolisée, à son tour, par les lignes et les surfaces? N'est-il pas d'ailleurs, par définition, rindi visible, la chose qui ne comporte plus de bornes d'aucune sorte, le fini perdu dans l'infini et, si Ton aime mieux, l'infini réel, l'abstrait pur?

Une double conclusion me semble pouvoir se déduire des prémisses que je viens de poser.

1« Le multiple, le divisible, ou, en d'autres termes, l'univers que la science réclame pour domaine propre, ne possède pas de bornes

effectives. Cette proposition est généralement reçue aujourd'hui.

2"* La connaissance du multiple, du divisible rentre elle-même dans la classe du multiple, du divisible. La science humaine forme une partie intégrante de l'univers qu'elle étudie. On peut la comparer à la lumière qui éclaire lès corps et que personne cependant n'exclut pour ce motif de l'ensemble cosmique. Mais alors comment admettre un monde sans bornes et un savoir strictement limité de ce monde? La multiplicité du monde serait-elle donc différente par essence de la multiplicité du savoir?

Il ne s'agit pas ici d'un vain jeu de mots, facile à réfuter à l'aide de la distinction spécieuse, bien que devenue banale, entre le tout et ses parties. Car ce n'est pas à la multiplicité en bloc que nous accordons de prime abord la valeur infinie, mais bien à la multiplicité partielle, à n'importe quelle surface ou série de lignes, et à n'importe quelle ligne ou suite de points.

On ne saurait non plus arguer de la nature purement abstraite de tels ensembles. Car tout savoir offre le même caractère. D'ailleurs les abstractions dites géométriques se retrouvent dans chaque ordre de connaissances. Ce que le grammairien appelle un « nom commun » joue déjà dans le langage ordinaire le rôle exact tenu en géométrie par la surface ou la ligne. Ces noms marquent les espèces dans le genre universel qui contient les variétés, comme les surfaces et les lignes délimitent les portions de l'espace dans le vaste total qui renferme les divisions.

Les dénominations scientifiques subissent la même loi. Elles servent à distinguer, en les limitant, les groupes dits naturels bien que, en vérité, ils soient toujours conventionnels. L'emploi que l'on fait de ces termes les assimile aux procédés abstractifs spontanément imaginés parles premiers mesureurs de choses. Les lignes qui clôturent la multiplicité spatiale uniforme peuvent se prolonger sans interrup-

tion; elles donnent ainsi naissance à Fidée d*infini. Les abstractions qui clôturent la multiplicité spatiale occupée par la foule toujours successive de nos sensations, possèdent aussi ce pouvoir. Graduellement extensibles et généralisables, elles nous mènent au concept universel d'existence, ce synonyme abstrait du monde sans bornes, de Finfini lui-même.

Enfin, une fonction analogue appartient, en philosophie, aux concepts sagement notés comme limitatifs. Les notions de Dieu, de matière, d'esprit, d'essence, etc., aident le penseur à construire ses figures idéales et souvent fantastiques. Par ces jalons, lui aussi prétend déterminer à jamais sa connaissance du monde. Et un troisième indice vient parfaire la ressemblance entre les grandes abstractions du philosophe et les lignes du géomètre. Avec non moins d'efficacité que ces lignes, les conceptslimites placent l'esprit en contact immédiat avec leur négation, l'illimité ou l'infini. Ici, du reste, comme partout ailleurs, les idées limita*

tives suscitent Tinfini non pas malgré, mais en vertu même de leur office restrictif.

Appliquons d'une manière plus directe les résultats obtenus à la thèse de la relativité nécessaire du savoir.

Une idée obséda de tout temps et finit par maîtriser le cerveau de Thomme vulgaire à Végal des cerveaux de Texpérimentateur scientifique et du philosophe : Tidée de division, de frontière, de limite. Mesurer, c'est limiter, et savoir, c'est mesurer. D'où cette conclusion superlativement légitime : limiter, c'est savoir.

La séparation insinue la dualité, et ensuite la multiplicité. A elle aussi se rattachent les idées de nombre et de rapport qui toujours dominèrent la science. On peut donc s'étonner à bon droit qu'il ait fallu tant de siècles pour consacrer la doctrine de la relativité de toute connaissance.

Mais ridée de limite ne sert pas seulement à fermer Thorizon. Elle sert aussi à l'ouvrir. Elle indique l'au-delà, elle le désigne, elle le

qualifie. Rien de plus naturel, en somme, puisque, seule, elle lui donne naissance. L'audelà n'existerait pas sans Ten-deçà, et l'infini sans le fini.

L'unité encore ne se pense que devant la pluralité. On a dit dans un langage vague que l'unité, en se brisant ou s'émiettant, produisait la multiplicité. Mais la thèse contraire se défend avec non moins de bonheur. Car la pluralité bornée de toutes parts devient par là même unité. L'opposition du fini et de Finfîni conduit à des résultats identiques. La question de savoir lequel des deux concepts engendre ou précède l'autre demeure oiseuse. Elle peut se résoudre indifféremment dans les deux sens.

D'où cette conclusion que la logique rend inévitable : un troisième concept prépare et règle . l'apparition simultanée du couple d'idées qui, en vertu de leur nature contradictoire, se conditionnent entre elles et s'évoquent mutuellement.

Nous voilà ainsi derechef ramenés au con-

cept de limite. Limiter, c'est imaginer à la fois Vun et le multiple, Finfini et le fini. Ces deux contraires, d'ailleurs, s'enchevêtrent d'une façon à peu près inextricable et, finalement, s'évanouissent chaque fois que de la sphère du relatif, où ils trouvent une vérification immédiate, nous passons dans le domaine de Fabstraction pure. En effet, et ainsi que nous l'avons déjà remarqué, Yun qui s'oppose abstraitement au multiple ne se conçoit-il pas aussi bien comme l'indivise ou l'espace indivisé, la chose sans limites, et comme le clôturé ou l'espace absolument fermé, rigoureusement séparé de tout ce qui l'entoure?

Le soc qui trace et ouvre le sillon n'est pas pour cela de sa nature, que je sache, ouvert ou fermé. La connaissance qui applique heureusement et met en œuvre l'idée de limite, qui analyse, sépare, et puis réunit, synthétise, n'est pas non plus pour cela, de sa nature, limitée ou illimitée. Ni de la science, ni de l'esprit humain, ni de l'instrument, ni de l'on-

vrier, on ne devrait jamais soutenir, soit qu ils ont des bornes, soit qu ils n'en possèdent point. Certes, Tun et l'autre, Tinstrument et l'ouvrier, peuvent, à leur tour, former la matière d'une connaissance spéciale. Une pareille étude fut ardemment poursuivie à toutes les époques. Elle constitua même, quoique d'une façon illicite, le grand objet de la philosophie. On fit à la science, dans la théorie du savoir, et à l'esprit, en psychologie, ce qu'on avait fait, dans les disciplines exactes, à la nature. On les limita par les procédés tant de fois employés de l'analyse et de la synthèse.

Mais le même succès ne couronna pas ces deux tentatives parallèles. Très profitable aux

sciences de la nature, l'usage de l'idée de limite se montra à peu près stérile dans le cas de la théorie de la connaissance aussi bien que dans celui de la psychologie . Ces divisions du champ scientifique, tout le monde en convient aujourd'hui, furent déplorablement cultivées. Je n'ai pas besoin de dire ici le pourquoi

complexe, ni le comment. A l'heure actuelle, du reste, personne n'en ignore. Mais on me permettra de faire valoir une conséquence inattendue de révolution en partie double où s'utilisa dififéremment le concept de limite.

Disséquée dans tous les sens, analysée sous toutes ses faces, la nature sortit victorieuse de répreuve. Par les mathématiques, par la mécanique qui en est la première extension, par la physique, par la chimie, par la biologie qui, toutes, bâtirent sur la même assise et s'inspirèrent des mêmes principes, le concept primordial de limite reçut un développement complet et, pour ainsi dire, bilatéral. Ses deux aspects, le fini et Tinfini, demeurèrent intacts. L*unité ne fut pas absorbée par la multiplicité, ni l'abstrait, quoi qu'on ait dit, sacrifié au concret. Aussi l'Univers des savants conserva-t-il toujours sa pleine élasticité conceptuelle. 11 garda cette double et précieuse caractéristique qui nous le fait apparaître comme conventionnellement borné quand on l'examine dans telle ou

telle de ses parties, et comme illimité quand on le considère dans son ensemble ou même chaque fois que notre esprit^ se débarrassant des modes logiques du concret, atteint l'abstrait pur (concepts de matière, de force, de mouvement, etc.).

Un spectacle différent nous frappe dans la série parallèle, la série « mentale » restée indépendante des méthodes quantitatives. Ici, pas de vraie science, ou un savoir prématuré, régi par les mots, grouillant de sophismes, ouvert à toutes les illusions et inapte à corriger ses moindres erreurs. Dans ce milieu, donc, évolua le concept fondamental auquel les mathématiques doivent leur existence, et, par les mathématiques, la chaîne entière des disciplines objectives.

Aussi les deux corollaires de ce concept, les idées de fini et d'infini, ne tardèrent pas à revêtir, en psychologie et dans la théorie de la connaissance, des formes que j'oserai qualifier de monstrueuses ou tératologiques. On s'em-

ir

LE CONCEPT DE LIMITE Hl

brouilla dans Topposition factice du fini et de rinfini, de Tun et du multiple, qu'on prit pour une antinomie réelle ou même préexistante à l'esprit qui l'avait enfantée {Vapriori), On disserta misérablement sur des sujets clairs en eux-mêmes, mais qu'une méthode vicieuse obscurcissait comme à plaisir. En fin de compte, et par une sorte de pessimisme découragé, pour sortir d'un dilemme dont Tissue ne s'apercevait pas nettement, on déclara que l'esprit humain, le Microcosme, était borné dans son essence.

Par contre-coup, l'univers, le Macrocosme, devint incompréhensible. Mais je ne veux pas insister davantage sur l'illogisme flagrant qui consiste à refuser à la pensée ce qu'on accorde si volontiers au produit de la pensée, à la matière en général *.

1. D'autres causés, et très nombreuses, vinrent s'ajouter à la déviation subie par le concept de limite dans les sciences du monde hyperorganique. Elles raffermirent encore plus la croyance à la faiblesse nécessaire du savoir. Mais ces faits complexes de sociologie et surtout de psychologie ont déjà été examinés par moi en différents ouvrages.

il2 LA RECHERCHE DE l'uNITÉ

Les considérations qui précèdent contiennent une réponse indirecte à une classe d'objections qui se reproduisent avec beaucoup d'unanimité dans les jugements portés sur mes idées. Mes contradicteurs admettent que, parti du positivisme, je me sois dégagé du credo d'Auguste Comte. Et ils me représentent cherchant à établir, sur la double base de la psychologie et de la sociologie, la légitimité d'une nouvelle philosophie. A les entendre , celle-ci , sans jamais abandonner le terrain des faits scientifiques , oserait pourtant s'élever aux causes premières. Mais ce but semble à leurs yeux un véritable leurre . Car , ne cessent-ils de répéter, quel que soit l'accroissement des réalités connues, l'homme restera aussi éloigné de la réalité totale, n'y ayant point de commune mesure entre le fini et l'infini; et les problèmes qui touchent soit à l'essence, soit à la cause première, soit à la fin dernière des choses, demeureront toujours des objets de foi.

Je ne rouvrirai pas ici le débat sur le fini.

- i-'iîhfc..,. ."*

^^•TÇ::;jrî/:^r''Av v.--'v :,

rinfini et leur rapport. En somme, la position occupée par les agnosticistes ne diffère guère de Tempirisme pur. Aucune science théorique directement intéressée au problème de la connaissance ne vient leur prêter Tappui de ses lumières. La psychophysique se tait encore sur ces questions. Et quant à la psychologie concrète qui relève autant de la sociologie que des études proprement biologiques, n'est-ce pas à cette science embryonnaire que je suis redevable des principaux arguments par moi opposés à l'agnosticisme? En vertu de quel droit, donc, les partisans de cette dernière doctrine viennentils escompter un avenir scientifique aussi aléatoire?

Ils invoquent l'autorité de Texpérience immédiate. On sait ce que cela signifie. En raison de ce que nous apprennent les lois de la réfraction, une tige plongée dans un vase transparent et rempli d'eau nous parait grossie dans sa partie submergée et rompue au niveau du liquide; et telle elle paraîtra, à coup sur, à nos descen-

iH LA RECHERCHE DE l'uNITÉ

danU dans les siècles les plus lointains. De même, toute connaissance, la plus certûne comme la plas problématique, nous semble strictement limitée dans son objet , dans ses méthodes , dans ses fins , dans son essence entière. Et telle elle parsdtra encore, sans nul doute possible, à toute humanité future. Les lois de Toptique mentale, aujourd'hui soupçonnées seulement , serviront à expliquer cette illusion et à redresser ses conséquences pratiques. Mais elles ne pourront jamais la déraciner ni la détruire; car il faudrait pour cela entreprendre de mpdifier l'organisme cérébral lui-même.

Aussi haut que les plus décidés d'entre nos adversaires, nous affirmons la relativité du savoir humain. Mais nous entendons par là que, dans toute connaissance, Tesprit applique nécessairement le concept de limite et les deux méthodes qui en dérivent : la méthode de multiplicité, ou analyse, et la méthode d'unité, ou synthèse. Ces méthodes en elles-mêmes, d'ail-

lears, ne sont-elles pas autant de conventions pures?

A tout instant Tintelligence borne le monde, divise et mesure les choses, observe, dans la variété ainsi obtenue, les nombres et les rapports les plus durables, extrait, enfin, de ceux-ci leur nutritive moelle, les grandes abstractions destinées à consolider et unifier le savoir.

Mais , sauf dans les cas de généralisation suprême prévus par la loi de l'identité des contraires, nous nous gardons bien de conclure, de ce rôle essentiellement actif, de cet office d'incessante intervention, à la passivité inéluctable que des générations de penseurs ont presque transformée en article de foi, en dogme indiscuté. Avec les scolastiques anciens et modernes nous ne disons pas que le temps est temporel, Fespace spatial, et la connaissance humaine limitée. Plus relativistes en cela que les relativistes en titre, nous écartons de prime abord de la discussion les « essences » formelles ou verbales.

ËQ revanche, nous nous attachons à découvrir les " essences indirectes », celles mêmes que la science recherche. 11 nous importe de savoir comment ou pourquoi ' le sucre, par exemple, agit sur les papilles du palais , comment ou pourquoi il s'y décompose sous l'action des glandes salivaîres, et les métamorphoses qu'il subit dans le torrent circulatoire. Il nous importe aussi de savoir comment ou pourquoi l'esprit humain limite tantôt le monde, et tantôt la connaissance du monde, les moyens qu'il emploie à cette fin et les processus oti se révèle cette fonction prééminente. Mais volontiers nous laissons le soin de nous apprendre que le sucre est véritablement sucré aux petits métaphysiciens dont le gai sourire réchauffe nos cœurs et anime nos foyers. Aux grands enfants de la philosophie nous abandonnons, de même, la prétention de nous enseigner que le mesureur

i. Car voilà encore, peut-être, deux synonymes oiseusement distingués par ces sublils grammairiens, ces incorrigibles ratlineurs de mots qu'on nomme des ptijlosophes.

par excellence et le « limitatcur » de toutes choses, Fesprit humain, est borné de sa nature, et que son action sur le monde, la limitation ou la connaissance scientifique, Test implicitement aussi. Grands enfants, d'ailleurs, nous le sommes tous plus ou moins dans ces problèmes qui touchent aux vérités de la psychologie et de la sociologie, deux sciences encore au maillot! A quoi bon discuter davantage avec des antagonistes qui de leur plein gré se placent sur le terrain de Texpérience immédiate, qui fut toujours aussi celui du verbalisme naïf et inconscient? Hâtons-nous plutôt de reconnaître le bien fondé, dans ces limites^ de leurs étranges conceptions. Car, et pour reprendre l'exemple déjà cité, si lors du passage oblique d'un faisceau lumineux à travers des milieux différents, il nous était loisible de démontrer rillusion en rétablissan t Thomogénéité du milieu , Texpérience analogue ne saurait de longtemps encore se produire dans le domaine psychologique à peine exploré parla méthode objective.