PA X PA

Ainsi, la courbe proposée est telle que son ordonnée est moyenne proportionnelle entre les distances de son pied aux extrémités du diamètre AA'.

Soit maintenant une circonférence concentrique à l'hyperbole équilatère et de même diamètre qu'elle. Si Ton mène NN' perpendiculaire en Q à AA', et qu'on regarde les points N et N' comme les composantes des points imaginaires (N, N') et (N',N), les ordonnées de ceux-ci sont QNî et QN'«, et Ton a

(QNe7 = (QN7)2 = -QN'mais des propriétés absolues de la circonférence on conclut