TR

Mais on a vu que OT = cos el TR = sin 6. Donc

e» -6» Bi -6»

Cos ô = — ^ — , Sin = — 2 — .

C'est là» si je ne me trompe, la première démonstration géométrique rigoureuse qu'on ait donnée de ces formules importantes.

Les considérations qui précèdent permettent aussi de résoudre graphiquement réquation binôme.

Soiti par exemple, à trouver les racines de Téquation

La question se réduit évidemment à chercher les nombres ayant pour logarithme

D'où il suit que les valeurs de x sont les abscisses des secteurs imaginaires

On a donc en premier lieu

-», 5 ici,

a;=OF = -l

Pour obtenir les deux autres racines, je prends le tiers AC de la demicirconférence ACA', je mène la corde CEC perpendiculaire AA', puis EE' perpendiculaire à «a/, enfin l'ordonnée (C,C) (D.D'j du point (C,(7), et comme j'ai OA (C.C), = '^',Ok(C,G) = -^*- , j'en conclus que les racines cherchées sont

a/- = OB' + E* D»

aT = OB' + E' D' i

Mais, l'arc AC étant de ÔO», j'ai