PREMIÈRE PARTIE

TRAVAUX DB DBSGARTBS.

Pige»

soMKAitiB : Descartes réformateur en mathématiques. — Défauts de Tanalyse anciemie et de Talgèbre moderne. — Descartes effectue des opérations graphiques sur les droites, puis en traduit les résultats en nombre : de là, son algèbre. — Supériorité de sa méthode sur celle de Viète ou des Anciens. —La Géométrie de Descartes a pour but la résolution graphique des équations. — Nouvelle définition du produit de deux droites et conséquences. —Problèmes, planset résolution de Téquationdu 2* degré. —Problèmes solides et résolution de réquation du 3* degré. — La réforme Cartésienne s'applique sans peine à l'arithmétique ; jusqu'à présent ellen'apus'étendred'une manière satisfaisante aux nombres négatifs non plus qu'aux expressions imaginaires. Gomment ces sortes de nombre s'introduisent en algèbre. — La doctrine des quan-» tités complexes en Justifierait au besoin l'emploi ; mais elle ne peut servir à compléter le système de coordonnées de Descartes, non plus qu'à doter la gédmetrie supérieure de figures qui la rattachent à l'analyse ancienne. — Nouvelle définition du point réel et du point imaginaire. — Droites de mode quelconque. —Opérations qu'elle comportent et conséquences qui en résultent, soit pour le calcul algébrique, soit pour la géométrie pure 1