DEUXIÈME PARTIE

DÉFINITIONS D'ARITHBiÉTIQUB BT D'aLGBBRB.

SOHHAIRB : Grandeurs, leur mesure. — L'arithmétique est la science des nombres entiers. — L'algèbre exprime les propriétés de la grandeur continue à l'aide de fonctions du nombre entier. — Addition. — Soustraction. — Opérations successives. — Droites positives et négatives. — Nombre de signes contraires. — Addition algébrique. — Somme algébrique de droites. —

Pagea Polynômes, — Soustraction algébrique. — Reste et Rapport par différence. — Proportions et progressions arithméliques. Multiplication. — Division. — Opérations successives. — Fractions. — Nombres incommensurables. — Multiplication algébrique. — Division algébrique. — QuoUent et Rapport par quotient. ^ Proportions et progressions géométriques.— Impossibilité de trouver une moyenne proportionnelle entre deux droites de sens contraires, — Déûnition des points réels et imaginaires. — Droites de modes quelconques. — Opérations qu'elles comportent. — Conséquences qui en résultent pour le calcul des nombres imaginaires. — Moyens égaux ou symétriques entre deux droites quelconques. — Puissances. Racines. Opérations successives. — Puissance et racines algébriques. Formules générales et équations. — Les solutions des équations algébriques ne sont autres que les nombres réels ou imaginaires définis précédemment. — Examen de quelques problèmes de géométrie résolus par Talgèbre. — Conversion des droites réelles ou imaginaires en quantités complexes 41