RE PACE

Age à l'entrée : x. Total des capitaux assurés par ces b personnes : ©. Prime annuelle correspondant à l'unité du capital: Px. Temps écoulé depuis la signature du contrat jusqu’à l'époque d'inventaire : , années.

Réserve mathématique provenant de ce premier groupe : Co - 0 Væ =: Cp. ÂAvik — Co + Ax+r: Px

ITième groupe. Les éléments analogues relatifs à ce groupe sont les suivants :

moment de la signature des contrats d'assurance : 1er janvier 1851 ;

nombre des personnes de ce groupe : b, ;

ét da lEntrée mt) = E L1"

total des capitaux assurés dans ce groupe : «4;

prime annuelle correspondant à l’unité du capital assuré : Pr+i;

nombre d’années écoulées depuis la signature des contrats jusqu’à l’époque d'inventaire : k, = k — 1

Réserve mathématique provenant de ce deuxième groupe : Ci - k—iVx+y —= C : A xx = Ce CAR P>+i

IITième groupe. Les éléments analogues relatifs à ce groupe sont les suivants :

4er janvier 1852; bo ; do — à +2; Co; Pxto; k2 —k —9 Réserve mathématique provenant de ce troisième groupe :

Co . k—oVxt9 — Ca . AGUz rs Ce . Ax + . Pro

kième Groupe. Les éléments analogues relatifs à ce groupe sont les suivants :

4er janvier (1850 + k — 1); be, ; æxs = à + k — À; cxs;

Px+x-—, temps écoulé depuis la signature de ces contrats jusqu’à l'époque d'inventaire : ky,1 — À année. Réserve mathématique provenant de ce Aïe groupe.

CRE Na PH CR qe VAT EE — Chi detre ts

En additionnant toutes ces réserves mathématiques, on obtient :

la réserve mathématique totale

ES ET DRE Az+k > Ci Ax +: > Cy + Pr+) À À Remarquons d’abord que OX 1 > c, = K n'est autre chose que la somme de tous les capitaux assurés: ensuite, que ht > 6x. Pe+; — Somme totale de toutes les primes an- ; nuelles pavées.

Appelons z à l’âge de l'inventaire, de sorte que

2 Lo + ko = + ki = + ke =

La formule ci-dessus devient :