EX OU

INDE = UE = |,,+1x— 0 pour toute valeur positive dék;on a Die =D an ee =D 20; pourMpute vas leur positive de k.

90 Ne = ZE De = De + Dors + Doto + <'oe 8e + D... Comme

D,,+x — 0, on peut écrire aussi :

N> = Y Does HN s'ensuit: No —0 À

30 Se = Ne +Nery+...... + N,,; on peut écrire aussi :

Macs

SE — > Nx+x Il s'ensuit : Sy, +2 — 0 À

RC DO MR OINDES escompté des morts. Pour la même raison que ci-dessus, on à C,,+x— 0 pour toute valeur positive de k.

Do Me = E Cr = Cr + Co +4 + Co + 0 + PRES LAON + C, ; on peut écrire aussi :

M> — > Cxtx Il s'ensuit : M,,1: — 0 À

60 Re — EM Mo + Mori Moto +...... + M, ; on peut écrire aussi :

AP D Mæ+) À

Il s'ensuit: R,,+x — 0 pour toute valeur positive de k.

Emploi du symbole principal P

P, est une abréviation pour P (A) et représente : le montant de la prime annuelle constante qu’une personne actuellement d'âge x doit payer, sa vie durant, pour assurer à ses ayants-droit, lors de sa mort, la somme de 1.

Sn CITE

‘P; est une abréviation pour /P(A-) et représente : le montant de la prime annuelle conslante qu’une personne actuellement d'âge æ doit payer pendant t années au plus, pour assurer à ses ayants-droit, lors de sa mort, la somme de t.

Pe;n est une abréviation pour »P(A%:71) et représente : le montant de la prime annuelle constante qu’une personne actuellement d'âge + doit payer, si elle vit et pendant n années au plus, pour assurer le capital 1 dans les conditions suivantes :

ou bien :

1° Si elle meurt avant n années, le payement à ses ayantsdroit la somme de 1.

ou bien :

2 Si elle atteint l’âge æ + n, le payement à elle-même de la somme de 1.

Autres exemples.

A TOC LE indique la valeur actuelle d’une rente viagère dont le montant est égal à 1, payable au commencement de chaque année et reposant sur une tête d'âge x, rente différée de n années, puis temporaire pendant é années. Il devra donc être payé 1 franc pour la première fois au bout de n années, pour la dernière fois au bout de n + t — 1 années, et seulement à condition que la personne ac-

tuellement d’âge æ soit en vie.

méAies de à Verre indique la valeur actuelle d’une assurance en cas de décès, de montant 1, différée de n années, temporaire pendant { années, reposant sur une tête d'âge x. Le capital assuré, 4 franc, devra donc être payé à condition que la personne sur qui repose l'assurance meure entre les âges æ + n et x +n+t.

RON INR

ENCAE}Ete aeer indique la réserve mathématique, après k années, d’une assurance simple au décès achetée par une prime unique.

ENS RTE est une abréviation pour :V(P), c’est-à-dire pour x V[P;(A%)] et indique la réserve mathématique, après k années, d’une assurance simple au décès, achetée par primes annuelles constantes, payables aussi longtemps que vit la personne sur laquelle repose l’assurance.

AN(Px;7(Ax;nj)] que l’on abrège en :Vz;:71, indique la réserve mathématique, après k années, d’une assurance mixte, achetée par primes annuelles constantes payables au plus pendant n années, primes reposant sur une tête actuellement d'âge «.