‹ La Réserve Mathématique Dans l'Assurance sur la VieChapitre 9 sur 63 · EE, CS · texte numérisé non relu

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1672), président de la République hollandaise, aussi distingué par ses connaissances étendues que par ses talents politiques. Il eut l’idée de calculer, au moyen de la théorie de Pascal et de Huygens, les chances qu’il pourrait y avoir, pour chaque âge, de mourir dans un laps de temps déterminé. En collaboration avec le géomètre Johannes Hudde (1628-1704), bourgmestre d'Amsterdam, il forma, en se servant des registres d’état-civil de plusieurs villes hollandaises, une table où la probabilité de vie était déterminée pour chaque âge de la vie. Cette table est néanmoins fantaisiste et n’a qu’un intérêt historique. S’appuyant sur ces données, il évalua ensuite la valeur des rentes viagères constituées sur des têtes de chaque âge (semestre par semestre).

En 1671, J. de Witt adressa aux États généraux son mémoire intitulé : Valeur des rentes viagères en proportion des rentes amortissables, pour les mettre à même de ne pas contracter des emprunts publics en rentes viagères trop onéreux. Malheureusement, il fut massacré l’année suivante, dans une émeute provoquée par les orangistes, et son mémoire fut interdit. Ce n’est qu’en 1851 que l'Anglais Frederik Hendriks, ayant retrouvé, après de longues recherches dans des archives hollandaises, un exemplaire complet de l'ouvrage de de Witt, le publia en entier dans le Assurance Magazine, vol. II, p. 222 et suivantes.

« Son traité des Rentes viagères, dit Cornélius Waldford 1, a été le premier ouvrage sur ce sujet, et une période de deux siècles n’en à pas diminué l’importance aux yeux des critiques savants et compétents. »

On a longtemps prétendu que l'assurance sur la vie, à base scientifique, avait fait sa première apparition en Angleterre, avec la fondation de l’Amicable Society, vers 1706. C’est une erreur, bien que les premières «sociétés» d'assurance sur ia vie aient été fondées en Angleterre, parce que, en 1706, la véritable

1 Insurance Guide and Handbook. 2e édition, 1867. Voyez HAMON: Histoire générale de l'assurance, page 75.

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notion de cette assurance n'existait pas encore. Les «tontines » françaises n'étaient que des opérations où l’on se bornait à la répartition, au bout d’un nombre déterminé d’années, d’un capital de rentes entre les prêteurs survivants. Elles étaient donc l’antithèse absolue de l’assurance en cas de décès.

La première table de mortalité avait été établie, il est vrai, en 1693, par l’astronome Edmond Halley (1656-1742), d’après des observations faites à Breslau par l’ecclésiastique Caspar Neumann (1648-1715), de 1687 à 1691. Ce n'est pas avec ces élé-. ments encore confus que l’assurance sur la vie pouvait se constituer, et «l’Amicable » de 1706 ne fut, à vrai dire, qu’une association tontinière réalisant une des conditions de l’assurance sur la vie : le partage du fonds commun non plus entre les survivants, mais entre les représentants des décédés. Un historien des assurances, M. Auguste Hendrick, a signalé le fait que «l’Amicable », fondée sous la forme mutuelle, n'avait pas le pouvoir de garantir des assurances sur la vie à des taux de primes calculés suivant l’âge, ni pour des sommes déterminées. Ainsi, à cette époque, l'assurance «vie entière » qui constitue la principale opération de nos compagnies n’était pas pratiquée, et les tarifs de primes calculés d’après l’âge des assurés n'étaient pas connus.

À quelle époque apparut la première et véritable compagnie d'assurances sur ia vie, celle qui a servi de type et de modèle à nos institutions ? En 1762, lors de la fondation de la société Equitable en Angleterre. Les fondateurs de cette société s’appuyaient sur le premier tarif de primes, gradué d’après l’âge des assurés, qu'avait établi James Dodson sur les indications du célèbre mathématicien Thomas Simpson et d’après la table de mortalité de Londres. D'autre part, ils offraient d'assurer un capital minimum payable aux héritiers de l'assuré, après la mort de celui-ci, à quelque moment qu'elle arrivât, le risque s'étendant depuis la date de l’assurance jusqu’au terme extrême de la vie. M. Hendrick a pu dire que ce système n’avait été proposé par aucune compagnie, ni examiné par aucune législation

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en Europe avant l’année 1760, lors de la discussion que souleva la pétition au gouvernement des fondateurs de l’Equitable. Depuis cette date, la vérité scientifique a remplacé, dans les assurances, l'incertitude empirique. { Cest en Prusse que se trouve le premier code d'assurance sur la vie : « Allgemeines Landrecht », ou code du droit commun, promulgué en 1794.

Objet de l'assurance.

L'assurance a pour but de couvrir un risque quelconque. Les divers systèmes d'assurance se basent sur un même principe qu’on pourrait appeler le « principe de l'équilibre ». L'exemple suivant fera comprendre ce que nous entendons, mieux que toutes les explications. Quelqu'un met en loterie un bijou d’une valeur de fr. 1000,— pour lequel il distribue mille billets de un franc. La loterie se tire, l’un gagne le bijou et les autres perdent la petite somme d’un franc, mais le fondateur de la loterie ne perd ni ne gagne; pour lui, il y a équilibre entre recettes et dépenses.

Dans l’assurance, un dommage survenu est un billet gagnant. Le rôle de l’assureur est de répartir le coût du dommage proportionnellement au montant des primes versées par les assurés.

Toutefois, une particularité essentielle distingue l’assurance sur la vie des autres assurances : c’est la loi de mortalité qui intervient nécessairement pour tous les hommes. Cela étant, il a été possible, après beaucoup d'observations, d'établir méthodiquement son «allure» par des formules; dans les autres assurances, au contraire, interviennent des événements que, vu leur caractère purement aléatoire, il n’est pas possible de soumettre à des règles quant à leur fréquence.

1 W. MorGan. Esquisse de l’origine et des progrès de l’Equitable et des causes qui ont contribué à son succès.

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Les faits suivants font ressortir la différence entre l'assurance sur la vie et les autres assurances.

Les navires de la puissante compagnie de navigation Cunard font un service régulier, devenu hebdomadaire, entre Liverpool et New-York ou Boston. Depuis sa fondation, et pendant une période de quarante années, cette compagnie ne perdit aucun de ses beaux et rapides navires, bien qu’ils eussent effectué la traversée plus de mille fois; elle n’eut à déplorer la mort par accident de mer d’aucun homme de ses équipages, ni d’un seul de ses innombrables passagers.

Ce fait, unique dans les annales maritimes, constitue une chance quasi invraisemblable.

Une compagnie anglaise concurrente avait fait construire, selon toutes les règles de l’art, de beaux navires pourvus des meilleurs certificats. En quelques années, elle en a perdu six sur sept. Quatre équipages comprenant ensemble 145 hommes et 93 passagers ont péri d’une façon mystérieuse et tragique : on n’en eut jamais des nouvelles.

La récente catastrophe du «Titanic» que personne n’a oubliée, et celle plus récente du « Lusitania » (de la compagnie Cunard) sont des plus significatives à l'égard des risques courus par les compagnies d’assurance-accidents. Le premier de ces deux paquebots géants sombra, comme on sait, pendant sa première traversée, en dépit de toute la perfection apportée à sa construction, et sa perte coûta une somme de 50 millions aux sociétés d'assurance maritime.

Des risques semblables n'existent guère dans l’assurance sur la vie. On ne cite pas, dans son histoire, une société qui n'ait pas enregistré dans un intervalle de quarante ans le décès d’un seul de ses assurés ; le cas contraire, soit celui où tous les assurés seraient décédés en même temps, ne s’est pas davantage présenté.

En comparant entre elles les différentes tables de mortalité adoptées par les sociétés modernes d'assurance sur la vie, nous constatons pendant les premières années des écarts

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