LA QUANTITÉ ET LES IDÉES DE GRANDEUR

I. — L'acUvilé seule, insuffisante pour expliquer la pensée. De la quantité comme élément nécessaire de Tesprit.

Les idées qui ont pour principe l'activité et dont nous venons de présenter l'analyse, Malebranche les appelle fort bien idées de perfection , puisque la perfection en esi le terme et les résume.

Mais l'esprit est-il seulement activité, et les idées de perfection épuisent-elles tout ce que la pensée embrasse? C'est ce qu'il faut maintenant rechercher.

En soi, l'activité est essentiellement indivisible ; les facultés, leurs opérations, leurs objets, le sont pareillement. Qu'on essaye de diviser le moi, la volonté, l'intelligence, le bien, le beau, la vérité, et d'en prendre une fraction, une moitié, un quart, on se heurte à l'impossible, à l'absurde. Sans doute, les êtres peuvent offrir des degrés divers de bien, de beauté, de perfection, mais ce sont des degrés de qualité, qui ne peuvent s'évaluer avec une exactitude numérique ni s'exprimer rigoureusement par des chiffres. Tel est le caractère commun le plus général des idées de perfection ; elles représentent ce qui est indivisible, ce qui n'admet que des différences d'intensité et ne saurait s'évaluer en nombre.

4 Si NATURE DE L'ESPRIT.

Or, la coiiiiaissjince est-elle boniée aux objets de cet ordre ? Évidemment non ; elle embrasse aussi ce qui est susceptible de s'évaluer en nombre, comme l'espace, le temps ; le divisible n'est pas moins objet de science que l'indivisible. Mais pour que l'esprit pense les choses numérables, divisibles, il faut qu'elles aient un rapport à lui et qu'elles se trouvent comprises en lui. L'esprit pourrait-il se représenter ce qui serait étranger à sa nature? Ou pourrait-il se représenter par l'indivisible ce qui en est l'opposé , le divisible? Donc , avec les idées de perfection, il doit nécessairement renfermer des propriétés représentatives, des idées d'un genre à part, qui, ne provenant point de l'activité comme de leur principe , révèlent un nouvel élément de la nature pensante. Cet élément qui, dans son opposition, son contraste avec l'activité, se caractérise comme essentiellement inerte, par conséquent divisible sans terme : c'est la quantité.

Non-seulement, en ne gardant que les idées de perfection, la connaissance serait mutilée, mais les idées de perfection elles-mêmes ne se formeraient, ne se développeraient pas; l'activité, réduite à elle seule, ne subsisterait point.

En eflTet, l'activité ne se manifeste, ne se réalise qu*à la condition d'être en tout et rigoureusement déterminée ; autrement elle ne sort pas de la simple possibilité. Je veux, je connais, j'aime, mais quoi et à quel degré? Quand même je voudrais , je connaîtrais et j'aimerais

toutes choses parfaitement et à la fois, je n'en dewais pas moins être déterminé , fixé en quelque sorte sur chacune d'elles. Or, l'activité pure, réduite à soi, pourrait-elle se fixer, se déterminer ? Mais en soi elle n'est que force d'expansion ; elle s'échappe impétueuse et sans règle, elle est insaisissable. Se fixer, 9e poser une limite, une détermination, serait changer de nature, cesser (l'être activité. Donc , avec l'activité et pour la rendre effective, l'esprit doit contenir un autre principe qui fasse pour ainsi dire équilibre à l'activité, afin de la fixer, de la régler, de la mesurer. Voilà encore l'existence nécessaire de la quantité , d'où découlent ces idées d'un autre ordre , indispensable complément de la connaissanc/C ; nous les appellerons avec Malebranche idées de grandeur.

À son tour, la quantité ne se conçoit pas, ne subsiste pas sans l'activité. Réduite à elle seule, elle serait dévorée par son essentielle divisibilité ; elle n'aurait ni propriété ni forme quelconque; elle se dissoudrait, s'anéantirait à Tinstant.

Donc, l'activité et la quantité sont indispensables Tune à l'autre. Il faut que la quantité détermine, organise l'activité, comme il faut qu'elle soit reliée et vivifiée par elle. L'activité et la quantité ne subsistent que dans leur indissoluble union, qui fait la pleine réalité de l'esprit, n en est de même des idées de perfection et des id^ de grandeur ; elles n'existent pas, elles ne se produisent pas les unes sans les autres, et l'on ne parvient jamais à les isoler complètement.

« Dans les idées de perfection, il ne s'agit que d'achevé ou d'inachevé , d'accompli ou d'inaccompli , enfin de parfait ou d'imparfait... Dans les idées de grandeur, il

ne s'agit point de perfection, mais de grand et de petit, d'égal et d'inégal. Neuf n'est pas plus parfait que cinq, seulement il est plus grand. Un cercle n*est ni plus ni moins parfait qu'un autre cercle, ni qu'un triangle ou une figure quelconque ; mais il est plus grand , plus petit ou égal , abstraction faite de l'incommensurabilité (1). »

Par les idées de grandeur réunies aux idées de perfection, r esprit pense ou reproduit en soi les propriétés mathématiques des êtres, aussi bien que leurs forces et leurs énergies ; il jouit d'une faculté de représentation universelle.

II. — Distinction de la quantité spirituelle et de la quantité matérielle ;

supériorité de la première.

Malebranche, qui reconnut plus clairement qu'on ne l'avait fait avant lui la quantité propre à l'esprit, l'appela étendue intelligible, pour la distinguer de l'étendue matérielle. Ce terme d'étendue, appliqué à l'âme humaine et à Dieu, suscita de vives attaques contre ce philosophe ; on ne pouvait s'y habituer dans l'école cartésienne, où

(1 ) Bordas-DemouHn , Théorie de Ux sudstonce ; dans le Cart^ftantsfVM, t. II.

régnait le dogme de Topposition radicale de la pensée et de rétendue. Mais il faut voir les choses sans s'embarrasser des mots. Assurément, de ce que Ton attribue la vie aux plantes, aux animaux, comme à Tâme humaine et à Dieu , il n'en résulte pas que Ton confonde la vie végétale ou animale avec la vie spirituelle. Distinguons de même dans Tordre de la quantité ou de l'étendue : si les corps, même inorganiques, ont leurs forces sans être spirituels, pourquoi l'esprit n'aurail-il pas sa quantité propre sans devenir matériel ?

Il est vrai que le caractère de la quantité est d'être divisible ou discontinue, aussi bien que continue : c'est là l'essence du nombre et de toute grandeur. Alors, en donnant à l'esprit la quantité et les nombres, ne lui donne-tr-on pas des parties, ne le fait-on pas divisible comme les corps?

Pour résoudre la difficulté, il faut d'abord lever l'équivoque du mot divisible, et ne pas confondre la division physique qui sépare réellement les parties d'un être, avec la division mathématique ou purement idéale. La division mathématique, comme toutes les opérations du même ordre, ne doit point se prendre dans le sens d'une action réelle : c'est une division qui ne dissout rien et ne brise point les êtres idéaux ; elle montre seulement la nature intime de chaque grandeur, et ce qu'elle est par rapport aux autres. Quand je dis : 24 divisé par 6 égale 4, je mets en évidence les facteurs de 24, mais je ne détruis pas , je né brise pas ce nombre : il

reste après Topération ce qu'il était avant. La quantité spirituelle n'a donc point de parties séparables à la manière de l'étendue matérielle. Si les corps se laissent plus ou moins facilement dissoudre, c'est qu'ils n'ont qu'une unité, une continuité , et par conséquent une étendue imparfaite. L'âme, avec sa quantité supérieure, brave la dissolution et la mort.

Considérons maintenant les nombres avec leurs propriétés, leurs combinaisons, leurs rapports infinis, où la science trouve tous les jours à découvrir. C'est une autre fac^ des choses que celle de la vie et de la beauté ; mais c'est encore le monde de la raison, de l'esprit. Chaque nombre a sa nature immuable : 3 a ses propriétés, son essence, éternellement distincte de l'essence de 2, de à, de 5, etc. Où l'esprit peut-il contempler ces essences des choses? Est-ce par l'impression des corps sur ses organes et par les images qui y sont excitées, qu'il se rendra compte de la différence des nombres pairs et impairs ou des propriétés des nombres premiers? Visiblement, l'esprit découvre en lui-même les idées de nombre ; il ne les tire pas du dehors, il les y porte. L'animal peut-il nombrer? Les rapports ou raisons de quantité lui sont-ils moins inaccessibles que les rapports de perfection î Un esprit, s'il ne possédait l'idée préexistante de nombre, ne songerait pas plus que l'animal à nombrer les objets ou à scruter les divers rapports de grandeur ; et quand il le fait, c'est la quantité spirituelle, c'est toujours sa propre nature qu'il saisit parla réflexion.

Quant à la quantité matérielle elle-même, avec ses trois dimensions que les sens saisissent à leur manière, ce n'est encore qu'en la rapportant à la quantité spirituelle qu'on la pense, qu'on l'évalue, qu'on en obtient l'idée ou la science. En efiFet, ce que la science considère, l'essence d'une grandeur, cercle, triangle, etc., est indépendant de toute dimension . Mais ici encore on s'élève rarement jusqu'aux idées pures; on confond presque toujours les représentations intellectuelles de la quantité, générales, infinies, avec les figures bornées que l'imagination retrace.

La quantité entre dans la constitution de la pensée. Ne refusons point à l'âme un principe nécessaire à son existence , par la crainte chimérique de la matérialiser. La vraie spiritualité ne consiste pas à mettre l'activité seule dans l'âme et l'étendue seule dans les corps ; elle consiste à comprendre que la quantité et l'activité des esprits diffèrent en nature, et non simplement en degré, de la quantité et de l'activité des êtres physiques.

in. — De la durée et de l'ideitité. Le temps ou la durée successiye. Science spéciale de la quantité. Alliance des mathématiques et de la philosophie.

La quantité, s' opposant à l'essentielle variabilité de la force, conserve l'être et les manières d'être. La conservation de l'être, ou durée, et la détermination paraissent inséparables : par cela seul qu'une chose est déter-

minée, existe réellement, elle a quelque durée. Dans la durée l'être se montre identique aveclui-même, au moins en ce qu'il y a d'essentiel. C'est par notre propre identité^ dont nous avons la conscience au milieu de nos divers états, que nous jugeons que les choses durent ou conservent leur identité hors de nous.

Notre identité n'est pas absolue , ni par conséquent notre durée parfaite ; car nous changeons, et suivant \a, vive expression de Henri de Gand , « tout changement est une espèce de mort » . La durée que distinguent des changements successifs s'appelle temps. La succession marque l'ordre des états, dont chacun ne doit pas moins avoir sa durée propre : ainsi l'idée de succession n'est point l'idée même de durée, qui repose sur l'identité.

Pour mesurer le temps, il faut une unité fixe de durée et des changements qui se succèdent à intervalles égaux. C'est ce que la vie de Tâme offre difficilement. Qui n'a remarqué que le temps ne s'écoule pas avec la même rapidité dans les différents âges de la vie? Il semble même changer pour chacun suivant la variation des humeurs. Aussi avons-nous emprunté nos mesures de la durée à la nature physique. L'unité choisie partout, observe Destutt-Tracy, c'est le jour, ou « l'intervalle de deux levers de soleil dans les pays où cet intervalle est toujours le même, le temps que la terre met à tourner sur son axe, le temps qu'un point de son équateur emploie à parcourir ce grand cercle de la sphère. Par l'intermède du mouvement, les parties de la durée se

IDÉES DE GRANbEtm. Ul

trouvent manifestées par les parties de Tétendue, et par là elles participent à l'avantage inestimable qu'ont cellesci de pouvoir être di\isées et mesurées de la manière la plus rigoureux et la plus invariable. »

Outre le temps et l'espace, on dit encore que Ton calcule, que l'on mesure les mouvements, la vitesse, la pesanteur, les forces physiques. Mais ceci demande explication. Le mouvement est un état, la vitesse en exprime le mode ; or un état avec ses modifications est quelque chose d'indivisible. La pesanteur, ou toute autre force. Test pareillement. Qu'est-ce donc que l'on calcule ici î Uniquement l'effet de ces forces ou leur manifestation dans l'espace. Dans le règne organique, observe Bordas, « la force , avec ses effets, est dans un rapport rigoureux avec l'étendue , tandis que dans les règnes végétal, animal, pensant, la force prédomine. Aussi le règne inorganique présente-t-il seul un mécanisme calculable. » En elles-mêmes, les forces physiques ou chimiques ne sont pas plus calculées, mesurées, divisées, que la force spirituelle.

Nous ne nous étendrons pas davantage sur les idées de grandeur. Inséparables des idées de perfection, il semblerait qu'elles dussent former avec elles une seule et même science ; cependant, à cause de la différence radicale de ces deux ordres d'idées, on en a fait deux sciences distinctes • la philosophie s'occupe plus spécialement des idées de perfection, tandis que la science des idées de grandeur s'est constituée à part sous le nom

A tô NATURE DE L'ESPRIT.

de luathématiques. Mais les mathématiques pures n'en sout pas moins , comme la philosophie elle-même, une science rationnelle, fondée sur la méditation, l'analyse des idées, et non sur Texpérience ; et elles contribuent à faire connaître la nature de Tesprit.

Il faut donc que les deux sciences s*allient et qu'elles se complètent Tune l'autre. Nous l'avons dit, elles portent au fond le même nom, qui les désigne l'une et l'autre comme la science par excellence. Aussi, l'histoire Tatteste, elles sont nées et ont grandi ensemble. Dans l'antiquité, les mathématiques doivent tout à la grande école philosophique, pythagoricienne et platonicienne ; dans les temps modernes, à l'école cartésienne, qui n'est que la platonicienne renouvelée. Concluons avec le moderne héritier de cette école du vrai : « Sans les mathématiques, on ne pénètre point au fond de la philosophie ; sans la philosophie, on ne pénètre point au fond des mathématiques ; sans les deux, on ne pénètre au fond de rien(l). »

IV. — La quantité et les idées de (prandeur en Dieu. Espace absolu,

durée éternelle.

Quand on regarde au fond de toute idée de perfection, on découvre la présence nécessaire de Dieu dans la pensée : on conçoit qu'il en doit être de même des idées de grandeur.

(1) Bordas, Le Cartésianisme,

IDÉES DE GRAMDBOI. 143

L'esprit humain possède eu propre un élément de quantité sans lequel il ne penserait ni ne subsisterait ; mais avec cette quantité proportionnée à son activité, par conséquent boinée et imparfaite comme celle-ci, avec sa durée successive et changeante, comment pourrait-il percevoir Tessence immuable des nombres , et ces vérités mathématiques, nécessaires, absolues, qui ne connaissent ni commencement ni fin? S'il les embrasse néanmoins, s'il ne peut pas ne pas les embrasser, c'est que le type absolu de la quantité vient soutenir, étendre k l'infini sa quantité bornée ; c'est que ses idées propres de grandeur s'unissent naturellement aux idées semblables et infiniment supérieures, qui sont Dieu. Nous atteignons encore une fois le centre profond de notre existence; nous touchons à Dieu, ou plutôt Dieu nous pénètre par tous les côtés de notre nature.

Les idées divines de grandeur constituent la quantité spirituelle suprême, Yespace absolu^ objet de tant de discussions parmi les philosophes. Ce n'est ni le vide infini des sensualistes, de Clarke et de Newton ; ni un ordre purement idéal des choses, comme le voulait Leibnitz ; ni enfin l'espiice réel ou matériel, car ce dernier se confond avec l'étendue de l'univers physique (1) : c'est un élément nécessaire de l'être divin , aussi nécessaire que l'activité infiniment parfaite dont il est inséparable ; c'est « l'éternelle géométrie » , que con-

(1) ThétïTie de la nub%tanu; U Carléstanisme, U 11.

temple sans nuage le génie de Platon ou de Kepler (1), et que contemple encore, mais d'une trop faible vue, le géomètre athée lui-même, qui connaît sans doute avec les idées, avec la raison, quoiqu'il ne connaisse pas la raison dans son principe, à savoir la double existence des idées en nous et en Dieu.

Sur la quantité supérieure de Dieu repose son inaltérable identité , sa durée parfaite. C'est la durée qui exclut tout changement, et par conséquent les plus considérables de tous les changements, le commencement et la fin ; c'est Yélernité. Quoiqu'elle écrase notre faiblesse, l'idée d'éternité est en soi plus simple, plus intelligible, que celle de temps ; car en soi la durée n'appelle pas le changement, elle le repousse : ce qui change n'ayant point comme tel une parfaite continuité d'être. Aussi l'éternité n'est point la collection de tous les temps ; elle s'élève infiniment au-dessus, elle constitue un genre propre de durée, le premier, le type et la mesure de tout autre. L'être éternel est contemporain de tous les êtres temporels, mais il ne l'est pas plus à un moment qu'à un autre de leur durée. Image mobile de

(4) c A?ant rorigine des choses, la géométrie, coéternelle k Tintelligence divine. Dieu même (car qu'y a-t-il en Dieu qui ne soit Dieu lui-roème?), fournit à Dieu un exemplaire pour la création du monde, et elle a passé dans Thomme avec Timage de Dieu. — Geometria, ante rerum ortum, menti divinœ cosBtema, Deus ipse (quid enim in Dec quod non sit ipse Deus?), exempla Deo creandi mundi suppeditavit, et cum imagine Dei transivit in liominem. » (KepL, Harmon, mundi, Hb. II, cap. I.)

l'éternité immobile, suivant Texpression aussi juste que poétique de Platon , le temps est soutenu , porté pour ainsi dire par l'éternité. Sans ce fondement, ni le temps ni la pensée du temps ne vseraient.