CHAPITRE TROISIÈME

Où l'on détermine quelle épaisseur il faut donner an sommet des murs qui sont élevés h plondf d’un coté et en talus de l'autre , pour que ces murs puissent être en équilibre par leur résistance avec la poussée qu'ils ont à soutenir.

Il, y a apparence que, dès les premiers temps que les hommes se sont avisés de faire des revêtements de maçonnerie pour soutenir des terrasses ou des remparts de fortification , ils ont senti la nécessité de leur donner du talus du côté du parement : mais l'on ne sait pas bien s'ils ont eu dessein de donner plus d'assiette à la base du mur, ou si c’était seulement pour que les matériaux se soutinssent mieux, à l’imitation de ce que l'on fait pout les ouvrages de terrasse. Car il ne paraît pas que leur vue ait été de rendre les revêtements capables de résister davantage à la poussée des terres, du moins les architectes tant anciens que modernes qui ont écrit n’en font pas mention ; et ce qui me ferait présumer qu’ils n'ont pas aperçu tout l’avantage des,talus, c’est qu'ils sc sont contentés d’établir pour règle générale qu’il fallait donner aux murs pour talus la cinquième partie de leur hauteur, et rjue dans bien des occasions où ils auraient pu en donner beaucoup plus pour ne point employer une quantité de matériaux superflus, ils ne l'ont pas fait. Au contraire, souvent il leur est arrivé de donner du talus à des murs qui n'en devaient point avoir, et d’élever à plomb des deux côtés ceux qu’un talus aurait rendus capables d'une force beaucoup plus grande, même avec moins de maçonnerie. Cependant il est si naturel d’apercevoir qu’un mur qui a du talus résiste mieux qu’un autre qui n'en a point, que, malgré tout ce que je pourrais dire pour confirmer ma pensée , j’aime mieux croire qu’ils ont vu que le talus était nécessaire, mais qu’ils n’ont eu là-dessus que lies sentiments obscurs, ce qui ne peut arriver autrement quand on ne considère pas les choses dans leur principe. Mais comme rien , en fait d’architecture, ne me parait plus nécessaire d’être bien entendu que ce qui vient de faire le sujet de cette petite dissertation , je vais faire en sorte dans ce chapitre d’en bien développer toutes les circonstances.

PROPOSITION PREMIÈRE

Pk O RI.Ë M E.

ig. j4yant un profil de muraille ABC triangulaire , dont le point d'appui est en C, et qu’une puissance pousse de K en B pour la renverser du côté opposé , on demande quelle cimisseur il faudra donner à la base AC , /mur que le poids G qu’on suppose équivalent à la superficie du triangle, soit en équilibre avec la puissance K.

Fig. i5. pour bien entendre ce problème, il faut considérer les côtés CB et CE de l'angle BCE comme formant un levier recourbé dont le point d’appui est en C , que la puissance K appliquée à l'extrémité B du bra.s CB pousse selon une direction parallèle à l'horizon , et par conséquent oblique au bras du levier, et que le poids G est appliqué à l'extrémité E de l'autre bras CE, qui est terminé par la ligne de direction IL tirée du centre de gravité I du triangle. Or, comme c’est la même chose que la puissance K pousse de K en B, ou qu’elle tire de B en II selon une ‘ direction toujours parallèle à l'horizon , nous supposerons pour plus de facilité que le poids F est équivalent à cette puissance; et abaissant la perpendiculaire CD sur la ligne' BH, la longueur du bras de levier oblique CB, par rapport à la puissance, sera réduite à la ligne CD par l’article i8 ; et par-là la puissance K ou F pourra être admise dans son entier, en supposant qu’elle est appliquée à l’extrémité D de la perpendiculaire CD, que nous regarderons présentement comme un des bras de levier. Si l’on nomme ce bras de levier c, aussi bien que la hauteur BA qui lui est égale ; y, la base CA ; l’on aura -J y pour l’autre bras CE ( puisque , par l’article 7 , la partie AE est le tiers de toute la base AC ) ; cela étant, le poids G sera t <y", ainsi l’on aura bf-, 4- cf : : -^y : c, qui donne cette équation -J- y* = ôcy, qu’on rendra plus simple en faisant la réduction , puisqu’on n’aura plus que -j-,)' = bf, ou bieay=[e^ 3 bf, ' qui fait voir qu’on trouvera la base ,AC en triplant la puissance K ou F, et en extrayant la racine carrée de ce produit.