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i4o LA SCIKNCF. DES INGÉ.MEUKS,

PROPOSITION SECONDE

Trouver quelle épaisseur il faut donner aux piédroits des voûtes en tiers-point , pour être en équitihre avec la poussée.

1. 34 On sait (|ue la voûte en tiers-point ou gothique étant Ibrmée par

• deux arcs de cercle égaux , celte voûte doit avoir nécessairement deux centres dont la position dépend de l’élévation qu’on veut lui donner : par exem|>lc, si la ligne BI détermine la largeur de la voûte, les centres peuvei.t être aux points B et I , ou à quelques autres points G et H , également éloignés du milieu Quand on prend les points B et I pour centre , la largeur B I devient le rayon avec lequel on décrit les deux arcs , et alors la voûte est aussi élevée qu’on a coutume de la faire quand il s’agit d'une église ou de quelque bâtiment civil. Mais s’il est question d'un magasin qu’on veuille mettre à l’épreuve de la bombe , on segarilera bien de lui donner tant d’élévation, parce qu’elle serait trop faible. La manière la plus convenable est de diviser les lignes AI et .AB eu parties égales aux |>oints H et G, pour avoir les centres servant à décrire les arcs BD et DI avec les rayons H B et GI. Ainsi, sup|K)sant «jue la voûte sur laquelle nous allo.is opérer ait été tracée de cette manière, on divisera l'arc BCD en deux également au point C, ensuite on tirera les rayons IIF , HT, la corde BD et les autres lignes, comme .1 l’ordinaire.

Ayant nommé LK, « / KQ, û; LQ, c; BV, d; 7.V ; MP, g; ZB, y ; ML sera V -1- d. Cela posé, reman|uex que les triangles LQK et LM N étant semblables, on aura K.Q=4: KL=n ;;KM — r/-t-

y •. M N = -1- ,r }. Ainsi la ligne N P sera NP = g' — + /);

et comme le triangle LQK est aussi semblable à NOP, on aura encore NQ = e : KQ = 6 NP =^— l{r/ -t- r ) : PO =

Présentement, faites attention que dans le triangle rectangle I.KQ, le côté LK peut exprimer la pesanteur absolue du voussoir LDT, puisque la ligne de direction tirée de son centre de gravité est coupée