LIVIIE IV. DES ÉDIFICES MILITAIRES

une solive qui aurait les dimensions de sa base dans le rapport de 5 à 7 , aurait plus de force qu’une autre dont la base serait carrée, comme dans la septième e.xpérience, et j’ai été convaincu de ce que nous avons insinue ci-devant, puisque la force moyenne des solives de la septième c.\périeucc n’est que de i585 livres, tandis (|ue celle des solives de la dernière est de i6üo, qui est une diflérencc dé 76. Cela 11e donne pas au juste le rapport de u45 à a 16, dont nous avons fait mention dans le chapitre précédent, mais suffit pour la justification de la théorie.

Je n’ai point fait d’expériences sur les solives arrêtées par un bout seulement, parce qu’il m’a paru quelles auraient été inutiles, celles que je viens de rapporter étant suffisantes pour établir les règles dont il va être question. Je n’en ai pas lait non plus avec d’autres bois que celui de chêne ; mais comme M. Parent en a fait non seulement .sur te chêne, mais aussi sur le sapin, il ne sera pas inutile que je dise qu’il s'est aperçu que la force moyenne du sapin était à celle du chêne comme iiq e.st à 100, ou environ comme 6 est à 5. D’où l’on peut conclure que , quand une certaine solive de chêne portera 5oo livres avant l'instant de SC rompre, une autre de sapin toute semblable à celle-ci en portera 600, c’cst-à-diix: un cinquième en sus de plus que le chêne. Par conséquent, quand il s’agira du bois de sapin , il sera aisé de calculer sa force |)ar la connaissance que les expériences précédentes nous ont donnée de celles du chêne (1).

(i) Le.s exfH'rienco faite» sur la force du .sapin, comparée à celle du chéuc, offrenl des contradictions mnarqiialilcs. I.cs plus anciennes sont celles de Parent , citées ici par Bélidor (Mémoires de l'.Académic, 1707), d'où il cunclut que la résistanre à la rupture d une pièce de sapin cliargce Imrizontaicnicnl surpasse de ^ celle d'une pièce de chene. D'après les expériences de Mussembroek (Cours de plijisiqiie eipérimenlalr et matliematique , tome 1", page 17J), la force du sapin employé comme éiaie, c'està-dire posé debout et charge verlicalemcm , serait près de trois fois plus glande que celle du chêne. Ces expériences , ainsi que celles de Parent , étaient faites fort en petit. M. Aubry na rien donné, dans ses Mémoires imprimés, sur la force du sapin; mais dans un Mémoire manuscrit fait en lyja il rapporte deux expériences comparatives, faites sur des pièces de 3 pouces d'écarrissage sur ta pieds de longueur, cliargées borizontalcment ; d où il cunclut que la force du sapin n'est que les ÿ de celle du chêne. M. Perronet , dans son Mémoire sur les pieux et pilotis, lionne un tableau des rapports do forces de diverses espèces de bois chargés verticalement, d'après lequel la force du

3»4 la science des INGÉNlEUnS,

Etaot prévenu par la seconde expérience qu'une solive de i8 pouces de longueur et d’un pouce en carré , serrée par les deux bouts , peut porter 600 livres avant l'instant de sa rupture , il s'ensuit qu'une autre aussi d’un pouce en carré, et qui aurait 3 pieds ou 36 pouces de longueur, et serrée par ses deux extrémités, ne portera que 3oo , ce qui est confirmé par la sixième expérience : or, puisque la force de deux solives de même longueur est dans le rapport du carré de la hauteur de chacune multiplié par la largeur de la base, si de ces deux solives la base de l’une a un pouce en carré , et la base de l’autre 6 pouces aussi en carré, leur force sera dans le rapport des cubes des côtés de leurs bases, par conséquent comme un est à 216. Ainsi la solive d’un pouce en carré et de 3 pieds de longueur portant 3oo livres, arrêtée par les deux bouts, celle qui aurait 3 pieds en longueur et 6 pouces en carré portera donc G4800 livrr'S. iMais, comme cette dernière solive est trèscommode pour servir de rnotièle dans la manière de connaître la force du bois , nous nous en servirons préférablement à tout autre pour les opérations suivantes ; c’est-à-dire que nous regarderons comme indubitable qu’une solive de 3 pieds de longueur et de 6 pouces en carré porte dans son milieu 648oo livres avant l’instant de se rompre, lorsqu'elle est parfaitement serrée [)ar les deux bouts.

Présentement, si l'on avait une poutre de 3o pierls de longueur entre çes deux appuis et de 12 pouces en carré, dont les extrémités seraient bien engagées et serrées dans deux murs, et qu'on voulût savoir quelle est la charge que peut porter cette poutre dans son milieu avant l'instant de se rompre , on commencera par diviser 216 par 3, c’est-à-dire, le cube de la hauteur de la solive ipii doit servir de modèle, par sa

Mpiii serait , à très-peu de chose près , les de celle du chêne. D'après Ica esperiences et les calculs rapportés dans le Traite de l'art de blitir de M. Rondelet, tome IV , la l'urcc du sapin cliargé horizontalement serait d'environ moins grande , et celle du sapin chargé verticalement d’environ plus grande que celle du chêne.

Je pense , en attendant des résultats plus précis , que dans les constructions on peut charger une poutre de sapin cxiHtsée à un efl'ort agissant perpendiculairement à sa longueur autant qu'une pièce de chêne; mais que, qttand cette piètre fait la fonction d’une étaie, et qn’ellu n'est pas contenue par des moises qui l'cmpêelient de plier, sa force ne doit être estimée que les j ou les ê de celle du cliêue (A').