CHAPITRE SECOND

Oîi r on fait i^oir la manière de calculer ou d estimer la force des principales pièces de charpente qui s'emploient dans les bdtimens.

Depuis que j'ai commencé à m'appliquer à l'architecture , la maçonnerie et la charpente m'ont toujours paru dignes d'une étude particu-

(i) Les personnes qui Tondraient avoir de jliis grands détails sur les qualités du bois, et sur la meilleure manière de l'exploiter et de le conserver, pourront lire avec beaucoup de fruit les ouvrages de Duhamel , intitulés Transport et force des bois y et ^AT/r/bflra/fitmé/tfs ^>, ainsi que différents Mémoires qui font partie des OEuvres de Buflbn {N).

LIVfiE IV. DES ÉDIFICES MILITAIRES. 309

liëre: et après m'étre satisfait sur la mécanique de la maçonnerie, jai considéré qu'on n avait aucune règle pour déterminer la résistance des pièces de charpente y qui sont sujettes à être chargées par des fardeaux considérables, et que par conséquent on ignorait le poids que pouvaient porter les planchers des arsenaux , ceux des magasins pour les vivres, etc., pour ne pas appréhender de les rompre ; puisqu excepté M. Parent, qui a parlé de la résistance des bois, dans les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences ( mais d'une- manière un peu trop élégante pour être entendu de tout le monde ) , je ne sache personne qui en ait écrit. Car je compte pour rien les proportions que quelques architectes ont données pour les poutres et solives , selon leur portée , ayant pour maxime de ne rien admettre^ qui ne soit démontré, ou au moins expliqué par un raisonnement qui fasse valoir ce qu'on propose. Il serait bien à souhaiter qu'on eût toujours eu cette délicatesse dans l'architecture , elle serait aujourd'hui à un point de perfection auquel , selon toute apparence , elle n'arrivera pas si tôt , si on ne s'y prend pas autrement que l'on n'a, fait jusqu'ici , je veux dire ^ tant qu'elle sera abandonnée au caprice de quiconque veut s'en mêler.

Comme il était nécessaire de joindre à la théorie des expériences sur la force des bois qui sont le plus en usage dans les bâtiments , j'en ai fait un grand nombre dont je rapporterai le détail , parce qu'ensuite elles nous serviront à établir des règles générales , qu il sera aisé d'ap-pliquer dans toute sorte de cas : mais avant d'en Venir là , il est à* propos d'insinuer quelques principes dont il est nécessaire qu'on soit prévenu. .

Principes sur la résistance du bois en général.

On suppose qu'on a une planche EDFG, posée de champ sur un Pi- XIIpoint d'appui K , qui répond au milieu A de la longueur ; que cette planche est extrêmement mince , afin de faire abstraction de son épaisseur, et qu'à chacune des extrémités DE et FG il y a une puissance qui agit du haut en bas pour la rompre. Cela posé , il est constant que dès que les deux puissances appuieront également , la planche commencent un peu à se courber, parce que les fibres du milieu s'alongeront , les unes plus, les autres moins ^ et seront tendues danrs la proportion de

3iQ LA SCïSNC&DiJS$INa£NI£U&»/

leur distance du point d'appui. Or , si l'on conçoit h^ ligne BÂ ou C A divisée en un grand nombre de parties égaler ^ et ()«e ciiaque pokit de division réponde à une fibre ^ toutes ces fibres seront en progrès* soin arithmétique y puisqu'elles composent ensemble les élébiei^ts d^un triangle, P'un autre coté, nous avons* deti^x leviers recâùF|)ésCAG et BA£^ qui ont le même point d'appui K. y ^t s'il y a une puissance appliquée à chaque extrémité des bras AE el AG ^ cammp noua l'avions supposé, on pourra dire alors que ]fis bras AB et A G répondent à la fibre ou premier lien EG , de même que les^bijas AH et AI répondent à la fibre HI ; et ain&i de toutes les autres qui auront lea brafi de leviers plus ou moins grands , selon qu'elles seront éloignées dti point d'appui : d'où il suit que les bras de leviers sont en progression arithmétique^ de même que les fibres qui leur répondent , et que les progriessions de part et d'autre vont se terminer à zéro au point A. On peut donc dire ^ à cause des triangles semblables, que le produit du bras de levier AB par la fibre BG sera à celui du bras de levîer AH par la fibre HI , comme le quarré de AB eat au quarré de AH > et que par conséquent l'effort de toutes les fibres , relativememt à leurs bras de leviers ^ diminue en venant vers le point d'appui dans la raison des quarrés des termes d'une progression arithmétique^ Ainsi l'effort de toutes les fibres . étant distribué dans le triangle ABG, ne sera que le tiçrs de ce qu'ilserait s'il était réuni au^L extrémités B et C des braà de leviers AB et AG , puisque la somme de tous les quarrés de la progresuon ne vaut que le tiers du produit du plus grand quarré par la grandeur qui exprime la quantité des mêmes quarrés ; c'est pourquoi , dans la suite, on pourra sans diffiiculté supposer que la force de toutes les fibres est réunie à 1 extrémité du bras de. levier qui répond à la puissance résistante, quand , au lieu d'admettre cette puissance telle qu'elle est effectivement, on n'en prendra que le tiers« FxG. a. Présentement, pour juger de la force du bais^ commençons par examiner ce qui lui arrive quand il vient à se rompre : ainsi imaginons que l'on a posé une poutre ou solive AG sur deux appuis. Il est constant que si on la charge dans son milieu d'un poids considérable ^ la face supérieure sortira de l'alignement horizontal ,, pour former un angle qui sera d'abord un peu curviligne , et qui deviendra toujours plus sensible y à mesure que le poids exercera plus long^temps son