PRINCIPE TIRÉ DE LA MÉCANIQUE

3o. Si Ton a un poids H sur un plan incliné AC, et une puissance K p^. u. qui soutienne ce poids selon une direction EK parallèle à l'horizon , il fig. i. est démontre dans la mécanique que la puissance K est au poids, comme la hauteur AB du plan incliné est à la longueur BC de la base; or si Ton suppose que la hauteur AB soit égale à la base BC ^ c'est-à-dire que la ligne AC soit la diagonale d'un carré, la puissance sera égale au poids. Mais comme c'est la même chose que la puissance tire de E en K, ou soit appliquée au poids même, comme est la puissance P qui pousse par une direction diamétrale EG parallèle à l'horizon , on peut dire que la puissance P a besoin d'une force égale au poids H pour le soutenir en équilibre.

Principe d'expérience.

3i. C'est une chose démontrée par l'expérience, que le^ terres ordinaires , quand elles sont nouvellement remuées et mises les unes sur les autres sans être battues ni entrelacées par aucun fascinage , prennent d'elles-mêmes xine pente ou talus, qui fait avec l'horizon un angle de 45 degrés , ou qui suit la diagonale d'un carré. * Je dis que cela arrive aux terres ordinaires : car nous n'ignorons pas que si elle» étaient sablonneuses , elles ne fassent un angle plus aigu , et qu'au contraire si elles étaient grasses et fortes elles n'en fassent un plus ouvert; osais pour tabler sur quelque chose de fixe , nous avons supposé une terre qui tiendrait un milieu entre ces deux-ci.

Prévenus de cela , imaginons que contre une muraille A on ait ra- Pig. 2. massé des terres soutenues de l'autre côté par une surface DE, qu'une

4o LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,

puissance Q qui la maintient peut ôter librement. Ces terres étant renfermées dans l'espacé BCDE comme dans une caisse dont le profil CD serait un carré , il est constant que , si Ton ôtait la surface DE pour laisser aux terres la liberté d'agir , il s'en éboulerait une partie , et qu'il né resterait que celles du triangle GBE, et que par conséquent la puis* sance Q soutient toute la poussée des terres du triangle BDE , je veux dire l'effort qu elles font pour rouler le long du plan incliné BE. Il s'ensuit donc que la puissance Q aurait besoin d'une force exprimée par le triangle BDE, si effectivement les terres s'éboulaient avec autant de facilité qu'un corps sphérique roule sur un plan incliné bien poli ; mais comme leur ténacité fait que leurs parties ne peuvent se détacher pour s'ébouler sans rencontrer beaucoup d'obstacles , il est certain , comme l'expérience le fait voir, qu'elles ne font pas seulement la moitié de l'effort contre la surface DE qu'elles feraient, si elles étaient ramassées dans un corps sphérique. Ainsi on peut donc considérer la puissance Q comme équivalente à un plan qui serait exprimé par la moitié du triangle BDE , pour être en équilibre avec la poussée des terres ; ce qui convient d'autant mieux avec la pratique qu'on ne les emploie jamais pour élever des remparts , des terrasses , des chaussées , etc. qu'elles ne soient bien battues , et qu on n'en ait pour ainsi dire augmenté la ténacité.

Comme c'est sur ce principe que nous agirons dans la suite , on remarquera que, si Ton suppose les lignes BD et DE chacune de deux pieds, la superficie du triangle sera de deux pieds carrés ; et la puissance Q n'en soutenant que la moitié , on peut dire que la force de cette puissance dans l'état d'équilibre sera exprimée par un pied carré.

PROPOSITION PREMIÈRE

Problème.

32. Qui enseigne comment il faut calculer la poussée des terres pour régler t épaisseur des murs qui les doivent soutenir en équilibre.

FiG 3. Pour savoir quel effort font les terres derrière le revêtement BCDE , je prends la ligne AB égale à BD , pour avoir le triangle rectangle et isoscële ABD , qui comprend toutes les terres qui poussent , puisque