LIV: IV. DES ÉDIFICES MILITAIRES

compose la charpente du tablier, qui monte à 5i pieds 8 pouces 4 lignes cubes, qui étant multipliés par 60, donnent 3 102 livres pour la pesanteur de la charpente; sur quoi il est à remarquer que le chevet ayant plus de pesanteur que la pièce des tourillons, les extrémités du pont ne sont point égales. Ainsi Ion ne peut pas regarder 3 102 livres comme le poids qui doit être censé porté au milieu de sa longueur. Il faut donc voir à quoi peut aller la différence, qui sera facile à connaître: car le chevet contient 9 pieds 8 pouces 8 hgnes cubes , et la pièce des tourillons, ne contient que 6 pieds 11 pouces 8 lignes, par conséquent la différence est de a pieds 9 pouces , dont la pesanteur monte à i65 livres. Or ces i65 étant à l'extrémité du levier, font deux fois plus d'effet par rapport au point d appui, que s'ils étaient dans le milieu du même levier. Il faut donc augmenter 3 102 livres de i65; et alors la pesanteur de la charpente, réunie au centre de gravité, sera de 8267 livres.

Pour conserver le plancher des pont-levis, on le recouvre de barres de fer de 7 pieds de longueur posées tant plein que vide : elles ont un peu plus de deux pouces de largeur, et il y en entre ordinairement 3â ; et comme chacune est attachée avec 4 crampons , au lieu de 7 pieds de longueur, nous leur en supposerons 7 et demi, afin d'y comprendre les crampons. Ces 32 barres feront donc ensemble a4o pieds de long ; à quoi il faut encore en ajouter 6 autres, chacune de 6 pieds de long, qui se mettent au-dessous du tablier pour lier le chevet et la pièce des tourillons avec les poutrelles, ce qui. fait en tout 276 pieds. Le poids d'un pied de ces sortes de barres étant de 3 livres, elles pèseront ensemble 828 livres , qui , étant ajoutées avec le poids de la charpente, donneront 4o9^ livres pour la pesanteur totale du point réunie au centre de gravité.

Présentement il sera aisé de connaître la pesanteur des poi4s de bascule : on sait que la pesanteur du pont est à celle des poids de bascule , dans l'état d'équilibre, comme la diagonale d'un quarré est au côté du même quarré, ou, ce qui revient au même, comme le sinus de l'angle droit est à celui de 4^ degrés. On dira donc: si 1 00000 donnent 70710, que donneront 4095 livres, pesanteur du pont pour celle des poids, que l'on trouvera 2896 livres, dont la moitié qui est i447 ^^^^ 1^ pesanteur que doit avoir chaque poids. Mais comme, pour avoir égard au frottement, il vaut mieux les faire plus pesants que trop légers, à cause

36o LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,

qu on ne peut pas les augmenter, au lieu qu'il n'y a point d'inconvénient de surcharger le pont s'il se trouvait au-dessous de [équilibre, il est k propos, en faveur de toutes ces considérations, d'augmenter chaque poids de loo livres, c'est-à-dire de les faire de 1647 livres au lieu de i447- Je n'w pas dit que les poids de bascule devaient être cylindriques , car on imagine bien qu'on ne peut leur donner une figure qui convienne mieux pour rouler facilement le long des coulisses. Il s^agit donc de savoir quelle sera la valeur de l'axe de ces cylindres, ou celle du diamètre de leur base , qui est la même chose ; car je suppose ces deux ligoes égales, afin que les poids aient moins de volume.

Sachant qu'un pied cube de fer pèse 58o livres, commençons par chercher quelle est la pesanteur du cylindre qui serait inscrit dans un pied cube. Pour cela, il faut remarquer que ces deux solides ayant la même hauteur, seront en même raison que leur base, par conséquent comme le quarré du diamètre d'un cercle est à la superficie du même cercle, ou si l'on veut comme 1 4 est à ii. Il faut donc dire comme i4 est à 11, ainsi 58o, pesanteur d'un pied cube de fer, est à celle du cylindre inscrit, qu'on trouvera d'environ 456 livres.

Les cylindres semblables étant dans la raison des cubes de leur axe on pourra dire : si un cylindre de 4^6 livres dont le diamètre de la base et l'axe sont chacun d'un pied, donne 1728 pouces pour le cube de son axe, combien donnera 1 547 livres, Pesanteur d'un autre cylindre semblable au précédent pour le cube de son axe. On trouvera 586a pouces, dont extrayant la racine cube, elle sera de 18 pouces, qui est la valeur de l'axe que l'on demande. Il n'y a donc pas de difficulté à avoir les poids de «bascule dans la juste proportion qui leur convient, puisqu'on n'a qu'à demander aux forges où l'on coule le fer, deux poids pesant chacun i547 livres, dès qu'on leur donnera pour base un cercle de 18 pouces de diamètre, et pour axe une ligne égale à ce diamètre.

J'ajouterai que ces poids doivent être percés dans le milieu par un trou d'un pouce en quarré , afin qu'on puisse y passer un essieu qui serve à entretenir la chappe qui doit en faciliter le mouvement le long des coulisses. Cette chappe est figurée sur la planche, où elle accompagne le poids qui est désigné par la lettre V. Si je dis qu'il faut faire cet essieu quarré plutôt que rond , c'est qu'il me semble que pour diminuer le frottement, il vaut mieux que les extrémités de l'essieu étant