LIVRE I. DE LA THÉORIE DE LA MAÇONNERIE

Remarque seconde.

34 J'ai feit la remarque précédente , pour satisfaire la délicatesse de ceux qui aiment que tout ce qui se rapporte aux mathématiques soit toujours dans la dernière justesse. Mais , si Ton fait attention que quand il s'agit de choses de pratique, il faut quelquefois s'écarter d'une trop grande précision , crainte qu'elle ne devienne nuisible à ce que l'on veut exécuter, l'on verra que dans le sujet dont il est ici question on aurait tort de faire des revêtements qui fussent parfaitement en équi^ libre avec la poussée des terres, surtout quand ils servent pour des chaussées, des quais, etc., puisque dans ce cas ils doivent, non*seule* ment soutenir les terres, mais encore le poids des voitures et l'ébranlement qu'elles peuvent causer. C'est pourquoi, quand on n'y fera pas des contreforts , je voudrais qu'on leur donnât un quart plus de force qu'il ne leur en faudrait dans l'état d'équilibre, Je veux dire que, s'il s'agissait par exemple d'un mur de 1 5^ pieds , la puissance hf^ au lieu de valoir i3 pieds 9 pouces 4 ligi^- 9 doit être de 17 pieds a pouces 8 lignes, ce qui donnera 3 pieds i pouce pour l'épaisseur du sommet BG, et 6 pieds I pouce pour la base DF.

Remarque troisième.

Ayant fait sentir dans plusieurs endroits de ce livre, et particulièrement à l'article a3 ^ combien le talus qu'on donnait au parement d'un mur le fortifiait contre l'effort qu'il avait à soutenir, j'ai cru devoir rapporter ici un profil de rempart assez singulier, imaginé depuis peu par des gens qui n'ont peut-être point fait assez d'attention sur la manière dont se faisait la poussée des terres : voici de quoi il est question.

Pour ne point trop exposer un revêtement aux injures des saisons, leur sentiment est de faire le parement à plomb et lui donner un talus du côté des terres , dans la pensée que , s'appuyant sur ce talus, il y en Fig. 5. aurait une partie qui contre-balancerait la poussée de l'autre. Pour en juger, il faut du point A tirer la perpendiculaire AE à la ligne HD, et faire EF égal à cette perpendiculaire, afin d'avoir le triangle AEF, qui renfermera toutes les terres qui agissent contre la ligne EA, que nous regarderons pour un moment comme une surface. Dans ce cas, il n'y

a point de dente qne, si la ligne EA était le derrière du revêtement, la poussée ne se fit comme à l'ordinaire; il s'agit donc de savoir si celles qui sont renfermées dans le triangle EAD soulagent le revêtement, on si, au contraire, elles se joignent au^ autres pour en augmenter la poussée. Si Ton divise la ligne EA en autant de parties égales que la hauteur du revêtement contient de pieds, et que Ton fasse les trapèzes ' des puissances comme à l'ordinaire , il est constant qu'en prolongeant toutes les parallèles au-delà de la ligne EA jusqu'à la rencontre de la face DA, toutes les puissances contenues depuis F jusqu'en E se trouveront augmentées par les nouveaux trapèzes qui régnent depuis I jusqu'en A, les unes plus, les autres moins; et il y aura cela de particulier, que les puissances qui auront les plus grands bras de leviers seront justement celles qui auront reçu le plus d'augmentation. Or , si dans cette augmentation générale on comprend encore le petit triangle EDI, qui sera de conséquence à cause qu'il agit vers le sommet de la muraille, il saute aux yeux que le triangle AED, bien loin d'affermir le revête* ment contre la poussée des terres qui sont derrière la ligne AE , ne fait que le charger beaucoup plus qu'il ne le serait , si le mur était à plomb de ce côté-là. On pourrait même déterminer avec assez de précision à quoi peut aller cette nouvelle poussée, mais ce serait perdre du temps mal à propos (i).

Fig. 4. On remarquera seulement qu'en ne donnant point de talus aux

(i) Il paraît que la grande msgorité des ingénieurs ne partage point Topinion de Bélidor sur le désayantage qu^il trouye à donner du talus à la face intérieure des murs de reyétement; et au contraire, dans la plus grande partie des murs exécutés, ofi a* généralement soin de construire cette face intérieure soit en talus, soit par retraites* U est aisé de sentir que cette opposition entre les résultats de sa théorie et l'assentiment général des constructeurs tient à la supposition arbitraire que fait Bélidor sur la ma* nière dont s'exerce la poussée des terres. On doit observer en effet que l'augmentation de poussée résultant du poids du triangle AED est peu de chose relativement à la poussée totale du triangle d'éboulement, et que la pression exercée sur le mur par les 'terres se décomposant en deux, l'une horizontale, qui tend à le renyerser, £t l'autre yerticale, qui tend à l'affermir dès que son parement intérieur est en talus, l'augmentation de stabilité qui en résulte peut, suivant les circonstances, compenser au moins l'augmentation de la poussée (iV).