DEFINITION

Il y a dans tous les corps pesants , c'est-à-dire dans toutes figures pesantes ^ un point par lequel cette figure étant suspendue ^ ou soute* nue comme sur la pointe d'un pivot fort aigu , toutes les parties de la figure demeurent en équilibre ou en repos : or, ce point est nommé le centre de gravité de la figure.

PROPOSITION PREMIÈRE-

ThEoràme.

1. Si Von divise en deux également les côtés opposés AB et CD dVun Plahche parallélogramme , et qu'on tire la ligne EF , je dis que le centre de gra^ ^ vite de ce parallélogramme est dans le milieu de cette ligne.

DlÊMONSTEATIOlf.

Il est certain que la ligne EF passant par le milieu de tous les éléments qui composent le parallélogramme , leur centre commun de gravité sera dans un. des points de cette ligne : de même , si par le milieu des côtés AG et BD on tire la ligne GH , le centre de gravité du parallélogramme sera aussi dans cette ligne GH : il sera donc au point I oii ces deux lignes se rencontrent.

Remarque première.

2. Quoique Ton ait coutume de considérer un plan sans nulle épaisseur quand il s'agit de la superficie des corps, cela n'empêche pas qu'on ne puisse attribuer une pesanteur aux plans dont nous parlons^ sans que pour cela il faille leur supposer une épaisseur sensible. Cependant ^

comme cette pesanteur ne peat être mesurée par aucun poids, nous regarderons la valeur de la superficie des plans comme tenant lieu de la pesanteur qui entre dans la mécanique dont nous parlons. Ainsi , on peut imaginer que deux plans homogènes sont en équilibre aux extré* mités des bras d'un levier , quand les superficies de ces plans sont dans la raison réciproque des bras du levier.

Remarque seconde.

3. Puisque l'on peut considérer la superficie d'un plan comme expri« mant la pesanteur qu'on lui attribue , on pourra donc , comme dans la mécanique ordinaire , supposer toute la pesanteur du plan , c'est-à-dire sa superficie, réunie autour d'un point pris à volonté dans la ligne de direction qui passera par le centre de grayité. Par exemple , nommant FiG. I. a la hauteur AG du parallélogramme, et b la base CD, sa superficie sera abi or , si on la suppose réunie dans le poids K , qui est dans un des points de la ligné IL tirée du centre de gravité I , l'on pourra dire que la pesanteur de ce poids est exprimée par ah.

Remarque troisième.

4* Comme les plans dont il sera question représenteront des profils de maçonnerie ou de terrasse , il faudra avoir égard non seulement à leur superficie , quand ils tiendront lieu d^une puissance ou d'un poids , mais encore à la nature des corps dont ils seront la, coupe. Par exemple, si on a un levier dont le point d'appui soit dans le milieu , et qu'un plan de six pieds carrés provenant d'une coupe de maçonnerie soit suspendu à l'extrémité d'un des bras , on ne peut pas dire que ce plan puisse se mettre en équilibre avec un autre de six pieds catrrés , provenant dWe coupe de terre; parce qu'un pied cube de maçonnerie pesant davantage qu'un pied cube de terre, il faut s^imaginer que le premier plan pèse davantage que le second , dans la raison qu'un pied cube de maçonnerie pèse plus qu'un pied cube de terre : or, comme nous avons besoin de connaître ce rapport parce qu'il aura lieu dans cette mécanique , l'on saura que le poids d'un certain volume de maçonnerie est à celui d'un pareil volume de terre à-peu-près comme 3 est à â , c'està-dire que la terre pèse moins d'un tiers que la maçonnerie.