CHAPITRE PREMIER

ou l/ON ENSEIGNÉ COMME SE FAIT LA POUSSEE DES VOUTES.

Si Ton considère la voûte YAZ formée pftr une quantité de voussoirs p^. iv. égaux , on sait que ces voussoirs , quand il s'agit d'une voûte en plein- fig. i . cintre, ont été taillés de manière que leurs joints prolongés viennent se rencontrer au centre du demi-cercle : ainsi , ces voussoirs étant plus larges à la tête qu'en bas , doivent être regardés comme des coins qui s'appuient et se soutiennent les uns les autres , et résistent mutuelle*ment a l'efTort de leur pesanteur qui les porte à tomber; car nous supposons ici (pour mieux apercevoir l'effet des voussoirs) qu'ils ne sont entretenus par aucun ciment, et ont la liberté de glisser comme si leurs faces étaient polies. Nous supposerons encore que les points O, A, D, F , etc. , marquent les centres de gravité des voussoirs , et qu'en commençant par la clef on a tiré par les points A et O une ligne AV perpendiculaire sur la face C ; que par les points A et D on en a tiré une ^ autre AP sur la face B; par les" points D et F on en a tiré une autre DQ sur la face E ; et qu'on a continué de même , afin d'en avoir autant que de voussoirs. Cela posé , considérez que la cle/éi^LuX, soutenue par les deux voussoirs voisins comme par des plans inclinés , fait le même effet qu'un coin qui , étant chassé dans un corps , tend à le partager en deux par un effort qui se fait selon des directions AB et AC , perpendiculaires aux deux plans inclinés BI et CI ; car l'on peut prendre ici la pesanteur du coin pour la puissance qui le chasse : ainsi les deux puissances qui soutiendront les faces BI et CI en équilibre contre la force du coin , agiront suivant des lignes de direction AP et A V , perpendiculaires aux mêmes faces ; et comme ces directions viennent se rencontrer au centre de gravité A , où l'on peut supposer que' la pesanteur du coin est réunie, on peut donc dire que ces puissances atiront besoin d'autant plus de force que les angles PAI et VAI seront plus ouverts, ou , ce qui revient au même, que les faces BI et CI seront moins inclinées par rapport à la verticale AI ; car si elles Tétaient infiniment

ïoa LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,

peu^ c*est-à-dire presque perpendiculaires à Thorizon, les directions des puissances P et V se trouvant directement opposées , il leur faudrait une force extrême pour pouvoir soutenir le point pesant A, équivalent au voussoir, au lieu que plus les angles qu'elles formeront avec la verticale AI seront aigus ^ moins elles auront besoin de force , puisqu alors leurs directions n'étant plus si opposées entre elles, elles le seront davantage au poids du voussoir.

Ce que nous venons de voir au sujet de la clef, pourra aussi se dire des voussoirsr D et O : car le voussoir D , par exemple , ayant aussi la figure d'un coin , agira pour écarter les deux faces voisines ; mais non pas si puissamment sur la face E que la clef A fait sur la face B, à cause que le plan £1, étant plus incliné que le plan B[ , par rapport à la verticale AI , l'angle QDK formé par la ligne de direction DK et la ligne de direction DQ, de la puissance qui serait en équilibre avec l'effort que fait le voussoir D sur la face Ë, est plus aigu que l'angle PAL De même que le voussoir F fera encore moins d'effort contre la face G , que le précédent n'en fait contre la face E, parce que Tangle RFL est encore plus aigu que l'angle QDK. Or, comme toutes les puissances qui soutiendraient les vousBoirs depuis la clef jusqu'aux piédroits, agiront toujours selon des directions qui feront des angles plus aigus avec les lignes tirées du centre de gravité des voussoirs, leur force ira donc toujours en diminuant ; et comme ces puissances ont été supposées équivalentes aux efforts que font les voussoirs, il s'ensuit que ceux-ci poussent avec une force qui va toujoura en diminuant depuis la clef jusqu'aux piédroits.

Cependant , comme le voussoir D agit en même temps sur les deux faces E et B, on voit qu'il ne peut s'appuyer contre la face B, sans s'opposer en partie à l'effort que fait la clef contre cette même face , et que par conséquent il doit arriver une destruction de forces entre la clef et le voussoir D. De même , les deux voussoirs F et D agissant aussi dans un sens opposé , eu égard à la face E , il y aura encore une destruction de forces entre ces deux voussoirs , et ainsi des autres suivants pris deux à deux. Il est bien vrai que , comme la clef pousse avec plus de force contre la face B que le voussoir D n'en a pour la repousser ^ la destruction de forces ne sera point entière ; il en restera toujours à la clef une certaine quantité, mais qui ne sera pas si grande qu'elle eût