LIVRE I. PE U THÉORIE DE I,A MàÇOJîNERIE

PROPOSITION TROISIÈME

Thi^orèhe.

9, Si l'on a un trapézoide ABCD , et que par les milieux Q etEdes ^^^' ^' cotés parallèles BC, AD , Von tire la ligne OE , je çUs que si Pwi dwise cette ligne en trois parties égales par les points F et G ^ le centre de grai^ité du trapézoide sera dans Vun des points de la partie du milieu FG.

Dl^MQNBTEATIOir,

Si du poim E Ton mène les lignes fIB et EC, la figure sera divisée en trois triangles BEC, ABE çt ECD. Or^ fà par le point G J'qn jnm^ la ligne HI parallèla à AD , et qu'on divise le» bases A^ et EP en dem également au;c points M et N , pour tirer 1^ s lignes BM et CN il eut constant que la parallèle Hl qui passera par )e tiers des lîgn^ BM ^% GN donnera Wp point* Ji. et L qui feront les centres de grayitç dçç triffUgle* ABE et ECD , par ) article 6^ ; mais pes triangles sopt égi»»^ puisqu'ils ont la même hauteur et des bases égales , leur centre commpn (1^ gt^r vite sera donc dana le malien de la ligne KL , par conséquent au pp)nt G ; d autre ppté , le centre de gravité du trianglp BEC sst au point F , puisque la ligne OF e»t le tier* de OE, Jl ^'ensuit; (Jonc que le centre commun de gravitç de oç triangle et de^ deu? autres ABP çt EÇD joint» ensefobje^ c'est-à-dire du frapézoïilei est fia^s l'un dea pointe de Ja ligne FG.

PROPOSITION QUATRIÈME

Problème.