LIVRE II. DE LA MÉCANIQUE DES VOUTES

unis les uns contre les autres par un ciment qui les réduise tous à ne faire qu'un seul corps, ils composeront ensemble la voûte ABC, dont toutes les parties seront en équilibre (i).

Si Ton voulait faire usage de cette courbe , je crois qu'on serait obligé de rapprocher ses deux extrémités G e{: H , afin qu'elles fussent disposées comme EA et FC, et non pas comme EG et FH, ce qui ne conviendrait pas dans l'exécution, à cause que la naissance de la voûte ferait un jarret^ avec le piédroit , ce qui choquerait la vue. Il est bon de ' profiter de ce que la théorie peut enseigner; mais quand il s'agit de la pratique , on peut sans scrupule ne la pas suivre exactement pour rapporter les choses à l'usage. On trouvera dans le second tome de l'analyse du R. P. Rey neau l'équation de la chaînette et la manière de la tracer ; c'est pourquoi je n'en parle point ici.

APPLICATION

Si l'on veut construire une voûte naturelle dont la largeur et la hauteur soient données, il faut sur une surface verticale tracer une ligne pi^. 8. CD égale à la largeur de la voûte , abaisser du milieu de cette ligne une perpendiculaire E F égale à la hauteur qu'on veut lui donner, ensuite attacher l'extrémité d'une chaîne au point G , et porter l'autre extrémité vers D , de manière qu'en augmentant ou diminuant la chaîne , son propre poids la fasse passer par le point F lorsqu'elle sera arrêtée aux endroits C et D. iVprès cela , on pourra , avec un crayon que l'on conduira tout du long de la chaîne (sans pourtant la faire vaciller) , tracer

(i) On peut substituer au raisonnement un peu plus long de Bélidor , pour prouver Videntité de la chaînette avec la courbe d'équilibre de voussoirs infiniment petits , une considération plus simple et plus firappante , en observant que la condition d'équilibre , dont dépend la forme de chaînette , est que chaque point de la courbe se trouve également tiré en sens contraire par des forces directement opposées , et que la condition nécessaire pour l'équilibre des voussoirs est que chaque point se trouve également pressé en sens contraire par des forces directement opposées. Or, ces deux conditions s'écrivent de la même manière , et conduisent nécessairement à la même équation. Tout ceci d'ailleurs ne doit être considéré que comme une abstraction de l'esprit , et n'est , pour la théorie des voûtes , susceptible d'aucune application (iV).

,5o LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,

une courbe, et là-dessus établir la &gure du faux cîatre de la voàte,

la coupe des voussoirs et le reste.

Je crois que ceux qui sont dans l'usage de faire construire des voûtes sans y prendre garde de si près ^ ne feront pas grand cas des deux propositions précédentes : aussi ne les ai -je rapportées que pour les curieux , qui voient toujours avec plaisir ce qui peut avoir ra|^rt à leur métier. Ce n'est pas qu'on n'en puisse faire usage, puisque la première nous apprend que pour rendre des voûtes solides, il est bon d'en (brtitier les reins le plus qu'il sera possible , et particulièrement vers les piédroits , afin de donner , pour ainsi dire, un contrepoids à la poussée des voussoirs supérieurs»

PROPOSITION SIXIÈME

Problbhx.

Trouver V épaisseur qu il faut donner aux culées des Ponts de mar çonnerie.

4i. La manière dé régler l'épaisseur des culées des ponts est un problème qui appartient à ce livre-ci ; car les ponts sont composés d*arches , et les arches ne sont autre chose que des voûtes : aussi sa solution dépend-elle des règles que nous venons d'enseigner, oi) , pour mieux dire, elle n'en est qu'une répétition accompagnée de quelque circonstance particulière aux ponts de maçonnerie.

' On suppose qu'il est question d'un pont composé d une seule arche en plein cintre , comme dans la figure 6 , dont l'épaisseur G D est déterminée , de même que le diamètre BI et la hauteur BS depuis la dernière retraite des fondements jusqu'à la naissance de l'arche, ^t qu'il V s'agit de savoir l'épaisseur PS ou MQ qu'il fapt donner à la culée MS, pour qu'elle soit en équilibre avec la poussée qu'elle doit soutenir.. Cela posé, on saura queues culées d'un pont peuvent être construites de deux manières : la première est de faire un corps de maçonnerie comme FiG. 6 SZ dans la 9^ figure , dont la hauteur ZP ou BS ne surpasse point la ^^ 9* naissance de l'arche; la scQonde est d'élever la culée jusque vers le milieu des reins de l'arche, afin de les rendre capables de mieux sou-