CHAPITRE QUATRIÈME

Qiiijcomprend des règles pour trouver V épaisseur des piédroits des voûtes de toute sorte et espèces y par le seul calcul des nombres , pour tinteUigence de ceux qui ne sas^ent pas F algèbre.

48, J E me suis engage au commencement de ce second livre à donner des règles pour trouver l'épaisseur des piédroits des voûtes , afin de se passer du calcul algébrique, et contribuer à la satisfaction des personnes qui , quoique très-habiles d'ailleurs dans l'architecture militaire ou civile , ne s'y sont point appliquées. Quand on écrit pour le public , et qu'il s'agit d'un ouvrage comme celui-ci , il faut autant qu'il est possible faire en sorte d'être entendu de tout le monde, principalement de ceux qui se contentent dfe savoir la pratique des choses , et qui veulent bien s'en rapporter à la bonne foi d'un auteur : soumission qu'il faut avoir nécessairement quand on ne peut en juger par soi-même. Car , comme il est une infinité de sujets qu'on ne peut comprendre sans des connaissances préliminaires, il ne dépend pas toujours de lui de se rendre intelligible à ceux qui ignorent le langage dont il est obligé de se servir, ce qui fait qu'avec les expressions les plus claires il n'en paraît pas moins obscur. Mais j'espère qu'il viendra un temps où les géomètres, les physiciens, les ingénieurs et les architectes penseront àpeu-près de même. Il y a quatre-vingts ans qu'on savait à peine ce. que c'était que l'algèbre : aujourd'hui il y a peu de personnes qui se mêlent de science, qui n'en sachent assez pour s'en servir utilement, et je ne doute point qu'à l'avenir on ne l'apprenne aussi communément que l'arithmétique.

Pour remplir parfaitement le dessein que je me suis proposé dans ce chapitre , je n'y supposerai rien de ce qui a été dit dans les précédents ; je ferai comme si je commençais seulement à parler des voûtes, ce qui m'obligera à des répétitions indispensables. Mais, comme je ne parle pas à ceux qui pourront se passer de ce que je vais dire , ils auraient

i6o LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,

mauvaise grâce de s'en plaindre ^ d'autant plus qu'ils ne seront peutêtre pas fâchés de faire usage des pratiques dont il va être question , pour se dispenser d'un calcul plus composé. Car il est à propos que l'on sache que les opérations que l'on va faire m ont été fournies par les formules algébriques que l'on a vues à la fin de chaque proposition des IV et IIP chapitres , et que je n'aurais pu imaginer sans leur secours. Cependant les calculs en sont plus courts que ceux que l'on a vus dans les applications des mêmes chapitres , parce que j'en ai supprimé quelques circonstances dont on pouvait se passer, et en cela je me suis un peu relâché de cette grande précision que Ion exige en matière de géométrie , mais toujours en fisiveur de la pratique , c'est-à-dire en faveur de la solidité de l'édifice que l'on voudrait construire , puisque les épaisseurs des piédroits que nous allons trouver auront deux ou trois pouces de plus que n'auraient donné les règles les plus exactes.

PROPOSITION PREMIÈRE- Problème.

Trouver V épaisseur des piédroits d'ufie voûte en plein cintre , pour être en équiUhve as^ec la poussée qu'ils ont à soutenir,

49. Quand on veut connaître l'épaisseur <ju'il faut donner aux piédroits d'une voûte , de quelque figure qu'elle puisse être , soit en plein cintre, elliptique, en tiers-point, etc., il faut d'abord être prévenu de quatre choses essentielles : la première , la largeur et la hauteur de la voûte dans œuvre ; la seconde , l'épaisseur de cette voûte à Tendroit des reins; la troisième, sa figure extérieure, et la quatrième, la hauteur des piédroits. Ensuite il suffit de savoir un peu de géométrie pratique et la racine carrée , pour trouver le reste , comme on va le voir dans les exemples suivants.

Premier JE^emple.

Pl. IV. 5q On propose une voûte en plein cintre , dont l'extrados serait * '' circulaire, comme dans la figure 7, qu'il faut considérer sans se mettre