LIVRE I. DE LA THÉORIE DE LA MAÇONNERIE. aS

uae théorie conune çelle-cî il est à présumer que la maçonnerie a été faite avec toutes les attentions possibles. D'ailleurs, le plus ou moins de liaisons que peuvent causer les matériaux bons ou mauvais , n'est point une chose qui appartient à ce livre-ci. Je n'expliquerai point la troisième supposition , parce qu elle est assez naturelle (i).

J'ajouterai encore que , pour éviter les répétitions inutiles , nous supposerons toujours que les puissances dont nous parlerons poussent ou tirent selon des directions perpendiculaires à la ligne verticale qui détermine la hauteur des murs, excepté dans les occasions où on aura soin d'avertir du contVaire ; et que chacune de ces puissances sera nommée hf^

(i) Les suppositions que Bélidor fait ici lui sont nécessaires pour appliquer le calcul au problème de physique qu'il va traiter. Quoiqu'il s'efForce de les justifier , il est visible qu'elles sont fausses , et que les données desquelles il part ne sont point conformes à ce qui a réellement fièu dans la nature. Lès murs ne sont jamais établis sur des fondements inébranlables, à moins d'être élevés sur des masses de rochers; ceux mêmes qui ont été fondé» sur pilotis sont souvent renversés , parce que ces pilotis n'ayant pas assez pénétré dans un terrain solide, cèdent à la poussée des terres , et s'inclinent en avant : et on peut avancer généralement que la plupart des murs de revêtement périssent moins par un défaut d'épaisseur que par l'imperfection de leurs fondations. Il en est de même à l'égard de la nécessité de considérer le mur comme une seule pierre. Cette hypothèse ne peut avoir quelque vraisemblance qu'autant que les mortiers ont -pris corps, et lient parfaitement entre elles toute) les parties dont ce mur est composé , ce qui ne peut arriver qu'après un temps trf^s-considérable.

On peut remarquer ici qu'à l'époque où la Science des Ingénieurs a paru , les constructeurs , ordinairement guidés par une pratique aveugle , et pour la plupart étrangers aux oonoaissanoes malhémaiiquf», accordaient difficilement letir confiance aux principes que ces sciences fournissent pour les arts de constructions. U fiaiUait donc , pour donner quelque crédit aux théories que les hommes instruits voulaient établir , les présenter comme exemptes d'incertitude , et écarter du mieux possible celle qui résulte de l'impossibilité de représenter exactement les circonstances physiques au moyen du calcul. Mais l'étude des mathématiques est acmellement si répandue , et kur application à la physique est tellement perfeetio^nnée , qu'il est devenu néoesBaire.an contraire de prémunir les constructeurs contre les inconvénients d'une confiance trop absolue dans les rébultats auxquels elles conduisent. La question de la poussée des terres, en particulier , quelque exacte que soit actuellement son analyse , n'est pas beaucoup plus éclaircie , quant à la pratique des constructions , qu'elle ne Tétait du temps de Béli* dor. {N.) ■ I ' •

sans qu'on doive s'embarrasser au commencement pourquoi Ton prend plutôt l'expression ^que toute autre pour désigner la force de la puissance : on en verra la raison dans la suite.

PROPOSITION SECONDE Problème.

i5. Twiiver Uépahseur quHlfaia dormer aux murs qui sont élevés a plomb devant et derrière, pour que par leur pesanteur ils soient en équilibre avec V effort quils ont à soutenir.

FiG. 8 Ayant un parallélogramme rectangle ABGD qui représente le profil d*un mur dont la hauteur AB est déterminée , et une puissance P qui pousse ce mur selon une direction KD , on demande quelle épaisseur il faudra donner à la base BG pour que ce mur par sop poids soit en équilibre avec l'effort de la puissance.

Gomme C;est la même chose à la puissance P de pousser de K en D , ou de tirer de A en H pour renverser le mur, nous supposerons qu*à lextrémité de la corde AH qui va passer sur une poulie L on a attaché un poids J, qui est équivalent par sa pesanteur à la force de la puissance. Nous supposerons aussi qu'ayant trouvé le centre de gravité F du parallélogramme , on a réuni toute sa superficie dans le poids G qui est suspendu au milieu F de la ligne BG.

Gela posé , il faut considérer les lignes AB et BF , qui forment l'angle droit ABF , comme le bras d'un levier recourbé dont le point d'appui est à l'angle B , le poids G à l'extrémité F du plus petit bras BF , et la puissance dans la direction de la corde AH qui est attachée à Textrémité A du plus grand bras AB. Nous nommerons a le bras AB , et i^ la valeur de la puissance ou du poids I ; la ligne BG que nous cherchons sera nommée/; pour lors on aura ay pour la superficie du parallélogramme, ou , ce qui est la même chose , pour la valeur du poids G ; or, il ne s'agit donc que de connaître y.

Remarquez 9 pour que la puissance et le poids soient en équilibre, qu'il faut qu'ils soient dans la raison réciproque des bras du levier ; et comme on suppose ici l'équilibre, on aura donc bfi ay\\\y\a^ qui