LES TABLES DE MORTALITE ET DE SURVIE
I. Prétention de prévoir la longévité des êtres humains. — Causes de perturbation. — Cependant le problème est résolu. — Tables de sur^. — Calcul des chances de mortalité.
II. Historique des tables de mortalité. — Dix-septième et dixhuitième siècles. — Les tables actuelles des Compagnies d'assurances des divers pays.
III. Concordance. — Approximation du risque de perte de la valeur pécuniaire d'une vie humaine.
I. Ceux qui nient les lois naturelles en matière économique et sociale peuvent dire : Prévoir combien il y aura d'hommes et de femmes survivants de leur naissance à 60 ou 80 ans, quelle prétention ! A la rigueur, on peut prévoir la longévité d'un bœuf, d'un lapin, d'un cheval, si elle n'est abrégée par le boucher. Mais celle d'un homme ? Est-ce qu'elle n'est pas troublée par toutes sortes d'accidents ? L'homme, a dit Beaumarchais, fait l'amour en tout temps et boit sans soif. Non seulement il commet des excès matériels ; mais il est en proie à toutes sortes de passions qui ont des répercussions dépressives ou expansives, également fatigantes.
Comment établir des probabilités sur des individus qui s'usent, chacun à sa manière ; dont les uns brûlent ■leur vie en vertu de l'adage « vie courte et bonne » et dont les autres essaient de la prolonger par des soins méticuleux ?
Cependant, en vertu de l'observation des faits, on est arrivé à dire avec assez de certitude : « Tel groupe d'individus sera vivant à tel âge » pour que des capitaux puissent être engagés sur cette probabilité. Elle a permis aux compagnies d'assurances de se constituer et de se développer.
Ce problème a été résolu grâce aux tables de mortalité et aux tables de survie.
186 LA SCIENCt: ÉCONOMIQUE
La table de mortalité doit répondre à la question suivante :
Sur 1.000 individus de tel âge, combien de décès dans un an ?
La table de survie, établie à l'aide de la table de mortalité, répond à cette autre question : Combien d'individus sur 1.000, au delà de tel ou tel âge, survivent-ils à tel ou tel âge ?
La table de mortalité, qui détermine le rapport de décès en un an au groupe de tel ou tel âge, s'établit à l'aide de la formule :
D a. ... b pT. ... b
dans laquelle D a b exprime le nombre des décès
s.urvenus de l'âge a à l'âge 5 et P exprime le nombre d'individus du même âge.
Le numérateur de cette fraction se trouve dans les listes de décès publiées par l'administration ou dans les listes de décès des compagnies d'assurances : et malgré l'insuffisance de certains renseignements pour établir des calculs de probabilités, on arrive à des approximations suffisantes (1).
UAnnuaire du Bureau des Longitudes (2) publie les principales tables de mortalité qui lui ont été fournies ainsi que la note qui les précède par l'Institut des Actuaires français.
La note commence par la phrase suivante : « Les tables publiées ci-après, sont présentées sous la forme usuelle de tables de survie, donnant d'âge en âge le nombre des sur\'ivants d'un groupe observé. »
Si l'on représente par Vx le nombre de vivants indi- ; qués par la table pour l'âge x, la probabilité qu'un individu de cet âge atteindra l'âge x + n sera représentée par le rapport.
(1) Jacques Bertillon, Cours de statistique, p. 487 et suiv.
(2) A partir de 19Ù3, les données statistiques et géographiques ne sont publiées que dans les années de irlillésirac impair.
