LES TABLES DE MORTALITÉ ET UE SURVIE
L'expression 1 représentera alors la proba-
bilité qu'un individu de l'âge x n'atteindra pas'l'âgex + Ji.
Il est alors facile d'obtenir la valeur de payements à faire à un certain moment, soit en cas de vie, soit en cas de mort.
Voici la table de survie de la France d'après les neuf derniers recensements quinquennaux :
Pour se servir de cette table, il suffit de faire la soustraction du nombre des vivants, à l'âge initial par le nombre des survivants à l'âge limite, et on divise la différence par levjiombre initial.
Survivants
Survivants
Ages
Hommes
Femmes
Ages
Hommes
Femmes
Vns 0
1° Si nous appliquons cette table à quelques cas, nous trouvons que la probabilité qu'un nouveau-né n'atteindra pas l'âge de 20 ans est :
0,340 pour les hommes 0,320 pour les femmes
La probabilité qu'il n'atteindra pas l'âge de 60 ans est :
0,618 pour les hommes 0,576 pour les femmes
La probabilité qu'il n'atteindra pas l'âge de 90 ans est .
0,990 pour les hommes 0,996 pour les femmes
2° Une fois l'individu arrivé à 20 ans, la probabilité qu'il n'atteindra pas l'âge de 60 ans devient :
0,421 pour les hommes 0,376 pour les femmes
et la probabilité qu'il n'atteindra pas l'âge de 90 ans devient :
0,985 pour les hommes 0,979 pour les femmes
3° Enfin, si l'individu a atteint l'âge de 60 ans, la probabilité qu'il n'arrivera pas à l'âge de 90, devient :
0,973 pour les hommes 0,967 pour les femmes.
Les tables actuellement en usage sont : la table de Carlisle, la table des Vingt compagnies anglaises,la table de l'Expérience américaine, la table des Vingt-trois compagnies allemandes, la table des Compagnies d'Assurances françaises.
Mais si on prend entre ces tables un âge uniforme, celui de 20 ans, on constate des résultats presque identiques, quoiqu'elles concernent des personnes appartenant à des nations et vivant dans des conditions différentes : nouvelle preuve de la vanité de ceux qui prétendent, après Joseph de Maistre, qu'il y a des Français, des Allemands, des Anglais, mais qu'il n'y a pas d'individus représentant le genre homo.
Mais toutes ces tables portent sur des assurés observés, sorte que chacune présente un groupe homogène, résultat d'une sélection, dont les membres se rapprochent dans chacun des pays d'un certain niveau de civilisation (1).
Voici, d'après les quatre tables, le nombre des individus, âgés de 20 ans, qui, sur 1.000, seront encore vivants au terme de chaque période de 5 années. On trouvera en regard la moyenne et le tantième pour 100 de l'écart de chacune d'elles.
(1) Eugène Rgchetix, V. Journal des Economistes, Janvier 1904, /e Taux de la MorlaHlé. Quelques fautes qui s'étaient glissées dans le tableau III sont corrigées ici.
LKS TABLES DF MORTAI-ITE KT DF, SIUUrF,
Tableau T,
Vivants
Ecart
sur la
moyenne de
Age
Carlisle
Coii).
Expérience
Conb.
Expérience
ABgl.
Améric.
MoyeDue
Carlisle
Angl.
Amfrie.
La moyenne de l'écart pour tous les âges n'est que de :
0056 pour la Table de Carlisle, 00456 pour la Table (Vexpérience combinée anglaise, 01221 pour la Table d'expérience américaine et 00228 pour la Table A. F. (assurés français).
Le maximum de variation pour un âge quelconque est inférieur à 7 p. 100. De semblables chiffres indiquent un degré d'approximation qu'il serait impossible d'obtenir si celui-ci n'était dû à une loi dont les effets demeurent à peu près constants.
La durée de la vie, de 20 à 80 ans, peut être divisée en trois périodes bien distinctes représentant d'abord la. jeunesse (20 à 39 ans, inclusivement) ; ensuite Vdqe mûr (40 à 59 ans, inclusivement) ; enfin la vieillesse (60 à 79 ans, inclusivement).
Dans chaque groupe ainsi constitué, la moyenne annuelle des décès par 1.000 vivants, est celle-ci :
Tableau II.
Age
Carlisle
Ixp. fomb. Exp. Coffib.
anglaise amériraine
Moyenne
190 LA sciENcr économioi;e
La presque identité de ces résultats, la similitude des chiffres appartenant à chaque groupe, l'écart si étroit de la moyenne confirment l'existence d'une loi de mortalité, capable de permettre d'obtenir une approximation assez serrée du risque de perte que présente la valeur pécuniaire d'une vie humaine, pour avoir donné lieu à la grande industrie des Compagnies d'Assurances sur la vie.
Je livre les résultats tangibles qu'elles ont obtenus, d'aprèsle déterminisme de la longévité humaine, aux méditations de ceux qui contestent à la Science Economique la capacité de dégager des lois naturelles, générales et constantes.
