tonnes

Donc le trafic se répartit en 1905 dans la proportion suivante :

La statistique 27

Pour lUO

Voies navigables 1 J

Chemins de fer 85

Quand 100 tonnes sont embarquées sur les fleuves, rivières et canaux, les chemins de fer en reçoivent 563.

Voilà la proportion dans laquelle les voies navigables et les chemins de fer contribuent au développement industriel et commercial de l'Allemagne.

Enfin, les voies d'eau ne transportent guère que des marchandises ; et cependant Télément voyageur n'est pas à dédaigner dans l'utilisation d'un instrument de transport.

La valeur des pourcentages dépend de leur point de départ : une unité qui est doublée donne une augmentation de 100 p. 100, tandis qu'une augmentaiton de 6 à 9 ne représente que 50 p. 100.

V. La moyenne. — La moyenne arithmétique est la somme de plusieurs quantités de même nature divisée far leur nombre..

La moyenne est un chiffre abstrait, mais qui n'indique pas l'amplitude des oscillations qui la déterminent.

On prend une moyenne du prix du blé pendant dix ans. Cette moyenne peut n'être pas élevée, et toutefois pendant une année, s'il y a pu y avoir une véritable disette.

D'après les moyennes du commerce de la France de 1867 à 1876, on ne se douterait pas que nous avons passé par les effroyables désastres de 1870.

VI. La loi des grands nombres et le calcul des probabilités. — La loi des grands nombres signalée par Bernouilli, démontrée par Laplace, par Poisson et par Quételet, signifie que l'approximation est en raison du nombre des observations. Laplace parlant de l'influence de la multiplicité des événements dit : « Dans une série d'événements indéfiniment prolongés, l'action des causes régulières et constantes doit l'emporter, à la longue, sur celles des causes irrégulières (1). » C'est pourquoi tout individu qui met un enjeu à la roulette lance, au nom du hasard, un défi à la certitude.

(1) Laplace, Essai philosophique.

VII. Les graphiques. — Les tableaux ont été appliqués aux phénomènes économiques par Playfair, en 1789. Leur usage ne s'est répandu que depuis une trentaine d'années (1). En transformant des grandeurs en longueurs, on ne les rend pas plus exactes, on les exprime d'une autre façon.

Les graphiques sont surtout des moyens pédagogiques. Ils frappent l'œil et laissent dans le souvenir des rapports perçus facilement et faisant image. Ils sont aussi un moyen de contrôle.

Ces graphiques ont encore l'avantage, dans certains cas, d'indiquer, en même temps que l'axe des moyennes, les minima et les maxima, de donner ainsi un aperçu complet de tous les éléments de la question et de montrer avec netteté de quelle manière la moyenne est obtenue.

Les statisticiens n'ont pas d'appareil enregistreur constatant mécaniquement le phénomène (2). Nos graphiques ne servent qu'à établir clairement des rapports que rendraient d'une manière moins nette et moins facile de longues démonstrations ; mais nous ne pouvons provoquer des expériences comme le physiologiste, nous sommes obligés de prendre les faits comme ils viennent.

La surface d'un rectangle est égale au produit de sa base par sa hauteur. Si l'une des dimensions est proportionnelle à un nombre absolu et que l'autre dimension soit proportionnelle à un rapport dont ce nombre absolu est dénominateur, la surface du rectangle sera proportionnelle.

Sur une base dite axe ou ligne des abscisses, on élève des lignes perpendiculaires dites, ordonnées.

Par exemple, dans un diagramme destiné à indiquer les prix à différentes époques, l'ordonnée indique le prix, l'axe des abcisses indique les années ou les mois, numérateur, de ce rapport. Ainsi, par une seule figure on aura représenté trois nombres.

(1) Playfair, Tableau d'arilhmélique linéaire du Commerce, des Finances et de la Dette d'Angleterre. Trad. de l'anglais, 1879, Paris.

('.?) Mahey, la Méthode graphique.