LIVRE VI

horloges à la physique céleste. On cite encore Maria, professeur d’astronomie, observateur habile, qui eut la gloire de former Copernic et de le lancer dans la carrière qu’il parcourut si glorieusement.

L’algèbre, instrument ingénieux, langue qui n’est que l’expression abrégée du raisonnement, fut enseignée pour la première fois, à Milan, par le franciscain Lucas Paccioli, de Borgo en Toscane, qui avait longtemps voyagé en Orient. Toutefois il n’alla pas au delà. des équations du second degré. Ce fut un peu plus tard que Scipion Ferreo, Nicolo Tartaglia (Tartalea), de Brescia, Jérôme Cardan et Louis Ferrari perfectionnèrent les méthodes algébriques et les poussèrent jusqu’au quatrième degré. Lepelletier, du Mans, l’anglais Léonard Digges et Simon Stevin, de Bruges, se placèrent au nombre des premiers analystes de l’époque. L’Écossais Neper inventa les logarithmes, dont l’usage ne se répandit que dans le cours du xvne siècle. Maurolico, de Messine, s’occupa des sections coniques, détermina les propriétés de ces courbes et simplifia l’analyse des équations.

Ce fut à François Viète, mathématicien français, né en 1540, à Fontenay-le-Cornte, en Poitou, que l’on dut l’introduction des lettres pour désigner les quantités connues ou inconnues. Il donna aussi la règle générale pour la résolution des équations de tous les degrés; il fit l’application de l’algèbre à la géométrie, et créa la doctrine des sections angulaires. A l’exemple de Porta, son contemporain, il s’occupa des chiffres usités dans la diplomatie, et rendit de véritables services à la France, en déchiffrant les signes à l’aide

desquels les Espagnols correspondaient entre eux, à l’époque de la Ligue.

Les progrès les plus notables que firent les mathématiques à la fin de cette période ou plutôt au commencement du siècle suivant, furent encore dus à deux Français, nés l’un et l’autre dans les dernières années du xvie siècle, également célèbres comme géomètres, longtemps rivaux, mais dont la rivalité tourna tout entière au profit de la science. Nous voulons parler de Fermât et de Descartes.

Pierre de Fermât naquit à Toulouse en 1591 , et resta toute sa vie conseiller au parlement de sa ville natale. Magistrat dévoué à ses devoirs, jurisconsulte éminent, savant helléniste, il fut encore un des plus grands mathématiciens dont s’honore la France. Il entretint une correspondance devenue précieuse (car c’est là que sont consignées ses belles découvertes) , avec Descartes, Mersenne, Pascal, Roberval, Torricelli, Iluyghens, Wallis et Digby. Ces découvertes, qui se rapportent aux parties les plus élevées des mathématiques, figurent parmi les meilleurs fondements de la géométrie moderne. Fermât partagea avec Descartes l’honneur d’avoir appliqué l’algèbre à la géométrie des courbes. Il conçut avant Newton et Leibnitz sa méthode des tangentes, qui constitue l’idée fondamentale du calcul différentiel, créa, en même temps que Pascal, le calcul des probabilités; il excella surtout dans l’analyse géométrique; il découvrit les propriétés des nombres premiers, et eut la première pensée du triangle arithmétique, publié plus tard par Pascal et par Huyghens.

Fermât ne rassembla point lui-même ses nombreux travaux mathématiques, qui restèrent épars dans sa correspondance et dans les notes ajoutées aux éditions qu’il publia des écrits des mathématiciens de